1、1牛顿运动定律一选择题1. （2019武汉联考）如图所示，倾角为 的斜面 固定在水平地面上，斜面上有两个质量均为 m的小球A、 B，它们用劲度系数为 k的轻质弹簧相连接，现对 A施加一个水平向右大小为 F=23mg的恒力 ，使 A、 B在斜面上都保持静止，如果斜面和两个小球的摩擦均忽略不计，此时弹簧的长度为 L，则下列说法正确的是A弹簧的原长为 L 2mgkB斜面的倾角为 =30C撤掉恒力 F的瞬间小球 A的加速度不变D撤掉恒力 F的瞬间小球 B的加速度为0【参考答案】ABD 2（ 2019 河南名校联盟尖子生调研）如图所示，一个小球 O 用 1、2 两根细绳连接并分别系于箱子上的 A点和 B
2、 点，OA 与水平方向的夹角为 ，OB 水平，开始时箱子处于静止。则下列说法不正确的是A若使箱子向右水平加速运动，则绳 1、2 的张力均增大B若使箱子向右水平加速运动，则绳 1 的张力不变、绳 2 的张力增大C若使箱子竖直向上加速运动，则绳 1、2 的张力均增大2D若使箱子竖直向上加速运动，则绳 1 的张力增大、绳 2 的张力不变【参考答案】AD3. （2019北京名校联考）. 北京欢乐 谷游乐场天地双雄是目前亚洲唯一的双塔太空梭。它是能体验强烈失重、超重感觉的娱乐设施，先把乘有十多人的座舱，送到76 m高的地方，让座舱自由落下，当落到离地面28 m时制动系统开始启动，座舱匀减速运动到地面时刚
3、好停止若某游客手中托着质量为1 kg的饮料瓶进行这个游戏，g取9.8 m/s 2，则： A当座舱落到离地面高度为 40m 的位置时，饮料瓶对手的作用力大于 9.8NB当座舱落到离地面高度为 40m 的位置时，饮料瓶对手的作用力为零C当座舱落到离地面高度为 15m 的位置时，饮料瓶对手的作用力小于 9.8ND. 当座舱落到离地面高度为 15m 的位置时，手要用 26.6N 的力才能托住饮料瓶【参考答案】.BD【名师解析】当座舱落到离地面高度为 40m 的位置时，处于完全失重状态；故饮料瓶对手的压力为零选项 B 正确 A 错误。座舱自由落体过程，有：v2=2g（H-h），座舱匀减速运动到地面过程，
4、根据速度位移公式，有：v 2=2ah，联立解得：a 1207 m/s2 =16.8 m/s2。 当座舱落到离地面高度为 15m 的位置时，饮料瓶处于超重状态，有：F-mg=ma，解得 F=26.6N，即当座舱落到离地面高度为 15m 的位置时，手要用 26.6N 的力才能托住饮料瓶，选项 C 错误 D 正确。34.（2019 武汉名校联考）如图所示，光滑水平地面上，可视为质点的两滑块 A、 B 在水平外力作用下紧靠在一起压紧弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，此时弹簧的压缩量为 x0，以两滑块此时的位置为坐标原点建立如图所示一维坐标系，现将外力突然反向从零开始增大并使 B 向右做匀加速运动，下列关于拉
5、力 F、两滑块间弹力 FN与滑块 B 的位移变化的关系图像可能正确的是 【参考答案】BD5(2019江苏六校联考)如图所示，在光滑平面上有一静止小车，小车质量为 M5 kg，小车上静止地放置着质量为 m1 kg 的木块，木块和小车间的动摩擦因数为 0.2，用水平恒力 F 拉动小车，若木块和小车发生相对滑动，下列关于木块的加速度 am和小车的加速度 aM，可能正确的有( )A.am1 m/s 2， aM1 m/s 2B.am1 m/s 2， aM2 m/s 2C.am2 m/s 2， aM4 m/s 2D.am3 m/s 2， aM5 m/s 24【参考答案】AC【名师点拨】根据当两物体刚好发生
6、相对滑动时，两物体具有相同的加速度，相互间的摩擦力达到最大静摩擦力，列 方程得出临界加速度，若木块和小车 发生相对滑动，则木块加速度等于临界加速度，小车加速度等于临界加速度；若木块和小车不发生相对滑动，则木块与小车加速度相等，且小于临界加速度。6.（2019 武汉联考）如图所示，光滑斜面与 倾斜传送带在同一个平面内，传送带以速度 v0逆时针匀速转动，现有一滑块体从斜面上静止释放，若物体与传送带间的动摩擦因数恒定，规定沿斜面向下的速度方向的正方向，则物体在传送带上滑动时的速度随时间变化的图线可能是A. B. C. D. 5【参考答案】ACD二计算题 1. （2019 全国考试大纲调研卷 3）如图
7、所示，水平地面上有一质量为 M 的长木板，一个质量为 m 的物块(可视为质点)放在长木板的最右端。已知 m 与 M 之间的动摩擦因数为 ，木板与地面间的动摩擦因数为。从某时刻起物块 m 以 的水平初速度向左运动，同时木=板 M 在水平外力 F 控制下始终向右以速度匀速运动，求：(1)在物块 m 向左运动过程中外力 F 的大小：(2)木板至少多长物块不会从木板上滑下来?【参考答案】（ 1） f1+f2= 1mg 2(m+M)g（2）【名师解析】（1）在物块 m 向左运动过程中，木板受力如图所示，其中 f1， f2分别为物块和地面给木板的摩擦力，由题意可知f1= 1mgf2= 2(m+M)g 6由
8、平衡条件得： F= f1+f2= 1mg 2(m+M)g 设物块向右匀加速运动的位移为 X2，则此过程木板向右匀速运动的总位移为 X，则则物块不从木板上滑下来的最小长度：代入数据解得： 解法二：以木板为参考系，设物块相对木板向左匀减速初速度为 V0，末速度为 Vt，则加速度： 根据运动学公式： 解得： 2(14 分）（2019 河南南阳一中第 10 次目标考试）如图甲 所示，有一倾角为 30的光滑固定斜面，斜7面底端的水平面上放一质量为 M 的木板，开始时质量为 m1 kg 的滑块在水平向左的力 F 作用下静止在斜面上，今将水平力 F 变为水平向右，当滑块滑到木板上时撤去力 F，木块滑上木板的
9、过程不考虑能量损失。此后滑块和木板在水平上运动的 vt 图象如图乙所示， g10 m/s 2。求：（1）水平作用力 F 的大小；（2）滑块开始下滑时的高度；（3）木板的质量。【参考答案】(1) N (2)2.5 m (3)1.5 kg1033(3)由图象可知，二者先发生相对滑动，当达到共速后一起做匀减速运动，设木板与地面间的动摩擦因数为 1，滑块与木板间的摩擦因数为 2，由 图象得，二者共同减速时的加速度大小 a11 m/s2，发生相对滑动时，木板的加速度 a21 m/s 2，滑块减速的加速度大小 a34 m/s 2，对整体受力分析可得 a1 1g， 1 M m gM m可得 10.1。在 0
10、2 s 内分别对 m 和 M 受力分析可得对 M： a2， 2mg 1 M m gM对 m： a3， 2mgm代入数据解得 M1.5 kg。83（2019 湖南湘东六校联考）中国汽车制造商长安汽车计划 2018 年开始批量生产无人驾驶汽车。据公司官网消息，这可能比世界无人驾驶汽车领域的领头羊德国汽车巨头奥迪早两年,为了测试无人驾驶汽车自动防撞系统的性能。质量为 1500kg 的无人驾驶汽车汽车以 10m/s 的速度在水平面匀速直线前进，通过激光雷达和传感器检测到正前方 22m 处有静止障碍物时，系统立即自动控制汽车，使之做加速度大小为1m/s2的匀减速直线运动，汽车继续前行至某处 时自动触发“
11、紧急制动”，使之做加速度大小为 8m/s2的匀减速直线运动，最终该汽车恰好没有与障碍物发生碰撞。求：（1）汽车在“紧急制动”过程的受到的总阻力大 小；（2）触发“紧急制动”时汽车的速度大小和其到障碍物的距离；（3）汽车在上述 22m 的运动全过程中的平均速度的大小。（3）设紧急制动前的时间为 t1,紧急制动后的时间为 t2 ， 则有 t1= 01va， t2= 1v汽车在上述 22m 的运动全过程中的平均速度的大小 v= 12xt=7.33m/s。4（2019 湖南十三校联考）如图所示，有一条沿顺时针方向匀速传送的传送带，恒定速度 v4 m/s，传送带与水平面的夹角 37，现将质量 m=1kg
12、 的小物块轻放在其底端(小物块可视作质点)，与此同时，给小物块沿传送带方向向上的恒力 F8N，经过一段时间，小物块上到了离地面高为 h2.4 m 的平台上。已知物块与传送带之间的动摩擦因数 0.5，（ g 取 10 m/s2， sin370.6，cos370.8）.问：（1）物块从传送带底端运动到平台上所用的时间？ 9（2）若在物块与传送带达到相同速度时，立即撤去恒力 F，计算小物块还需经过多少时间离开传送带以及离开时的速度？ 【参考答案】（1）1.33s （2）0.85s物块达到与传送带同速后，物体未到顶端，物块受的摩擦力的方向改变，对物块受力分析发现，因为F=8N 而下滑力和最大摩擦力之和为 10N。故不能相对斜面向上加速。故得： a2=0得 t=t1+t2= （2）若达到速度相等后撤力 F，对物块受力分析，因为 ，故减速上行，得： a3=2m/s2。物块还需 t离开传送带，离开时的速度为 ，则： ，=0.85s10
