1、1磁场一选择题1. （2019 河南郑州二模）.1876 年美国著名物理学家罗兰在实验室中完成了著名的“罗兰实验”。罗兰把大量的负电荷加在一个橡胶圆盘上，然后在圆盘附近悬挂一个小磁针，使圆盘绕中心轴高速旋转，发现小磁针发生了偏转。下列说法正确的是A.使小磁针发生转动的原因是圆盘上的电荷运动时产生了磁场B.使小磁针发生转动的原因是圆盘上产生了涡流C.仅改变圆盘的转动方向，小磁针的偏转方向不变D.如果使圆盘带上正电，圆盘的转动方向不变，小磁针的偏转方向不变【参考答案】A【命题意图】本题以“罗兰实验”为情景，考查电荷运动产生磁场、安培定则及其相关知识点。【解题思路】带负电荷的橡胶圆盘绕中心轴高速旋转
2、，根据电荷的定向运动形成电流，电流产生磁场可知，在圆盘上方产生了磁场，小磁针在磁场中受到磁场力发生转动，选项 A 正确 B 错误；仅改变圆盘的转动方向，在圆盘上方产生的磁场方向变化，小磁针的偏转方向变化，选项 C 错误；如果使圆盘带上正电荷，圆盘的转动方向不变，在圆盘上方产生的磁场方向变化，小磁针的偏转方向变化，选项 D 错误。2（4 分）（2019 山东济南期末）长为 L 的直导体棒 a 放置在光滑绝缘水平面上，固定的很长直导线 b与 a 平行放置，导体棒 a 与力传感器相连，如图所示（俯视图）。a、b 中通有大小分别为 Ia、I b的恒定电流，I a方向如图所示，I b方向未知。导体棒 a
3、 静止时，传感器受到 a 给它的方向向左、大小为 F 的拉力。下列说法正确的是（ ）2AI b与 Ia的方向相同，I b在 a 处的磁感应强度 B 大小为BI b与 Ia的方向相同，I b在 a 处的磁感应强度 B 大小为CI b与 Ia的方向相反，I b在 a 处的磁感应强度 B 大小为DI b与 Ia的方向相反，I b在 a 处的磁感应强度 B 大小为【参考答案】B【分析】根据同向电流相吸，异向电流相斥，并根据 FBIL 求出对应在的磁感应强度，从而即可求解。【名师解析】根据同向电流相吸，异向电流相斥，结合传感器受到 a 给它的方向向左、大小为 F 的拉力；因此直导线 a、b 间存在相互吸
4、引，则它们的电流方向相同；a 受到的安培力为 F，电流为 I，长度为 L，则由磁感应强度的定义可知 B0 ，故选项 B 正确，ACD 错误。【名师点评】本题考查安培力的方向，掌握左手定则的内容，理解公式 FBIL 成立的条件。3.（2019 辽宁沈阳一模）两个带等量异种电荷的粒子分别以速度 va和 vb射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为 60和 30，磁场宽度为 d，两粒子同时由 A 点出发，同时到达 B 点，如图所示则A. a 粒子带正电，b 粒子带负电B. 两粒子的轨道半径之比 Ra：R b= ：1C. 两粒子的质量之比 ma：m b=1：2D. 两粒子的质量之比 ma：
5、m b=2：1【参考答案】BD【名师解析】3根据粒子偏转方向，由左手定则判断电性，根据粒子做匀速圆周运动，由几何关系求得轨道半径，根据几何关系得到中心角，即可由运动时间相同得到周期之比，从而由洛伦兹力做向心力得到质量；由左手定则可得：a 粒子带负电，b 粒子带正电，故 A 错误；由粒子做匀速圆周运动可得：粒子运动轨道圆心在 AB 的垂直平分线和过 A 点的速度垂直方向的交点，故 ， ，所以，故 B 正确；由几何关系可得：从 A 运动到 B，a 粒子转过的中心角为 ，b 粒子转过的中心角为 ，根据运动时间相同可得运动周期为： ，再根据洛伦兹力做向心力可得： 所以，运动周期为： ；根据电荷量相等可
6、得 ，故 C 错误，D 正确。【名师点睛】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题，一般根据几何关系求得轨道半径及中心角，即可由洛伦兹力做向心力求得速度、运动时间等问题。4. （2019 年 3 月兰州模拟）如图所示，矩形 abcd 内存在匀强磁场，ab=2ad，e 为 ad 的中点。速率不同的同种带电粒子从 a 点沿 ab 方向射入磁场，其中从 e 点射出的粒子速度为 v1；从 d 点射出的粒子速度为v2，则 v1v 2为(不计粒子重力)A.12 B.25 C.13 D.3v5【参考答案】A【命题意图】本题以带电粒子的有界匀强磁场中运动为情景，考查洛伦兹力、牛顿运动定律及其相关知识点。【解题
7、思路】分别画出从 e 点、d 点射出的带电粒子运动轨迹，由几何条件可得，从 e 点、d 点射出的带电粒子运动轨迹半径之比为 r1r 2=12 ，带电粒子在匀强磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，由qvB=mv2/r，可得 v=qBr/m，则 v1v 2= r1r 2=12，选项 A 正确。4【方法归纳】带电粒子的有界匀强磁场中运动，可根据题述情景画出带电粒子运动轨迹，由几何条件可得出轨迹半径，由洛伦兹力提供向心力列方程分析解答。5（2019 河南天一大联考）如图所示，在平面直角坐标系 xOy 的第一象限形区域内有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为 B，田形区域的半径为 a，磁场边
8、界与 y 轴相切于 P 点，P 点坐标为（0，3a）。一质量为 m，电荷量为 q 的带正电粒子（重力忽略不计）在 P 点以某一速度沿 x 轴正方向射入磁场，粒子恰好能通过坐标原点，则下列说法正确的是A粒子的速度大小为 3qBamE粒子在磁场中运动的时间为 C若仅将粒子的速度增大为原来的 3 倍，则粒子在磁场中运动的时间减半D若仅将磁场的磁感应强度变为 1B，则粒子沿垂直 x 轴方向射出磁场【参考答案】AC【名师解析】56（2019 广东省广州市下学期一模）如图，夹角为 120的两块薄铝板 OM、 ON 将纸面所在平面分为、两个区域，两区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度分别为 B1、 B
9、2。在 OM 板上表面处有一带电粒子垂直 OM 方向射入磁场 B1中，粒子恰好以 O 为圆心做圆周运动回到出发点。设粒子在两区域中运动的速率分别为 v1、 v2，运动时间分别为 t1、 t2；假设带电粒子穿过薄铝板过程中电荷量不变，动能损失一半，不计粒子重力，则下列说法中正确的是A粒子带负电 BC D【参考答案】AC【命题意图】本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动及其相关知识点。【解题思路】根据题述在 OM 板上表面处有一带电粒子垂直 OM 方向射入磁场 B1中，粒子恰好以 O 为圆心做圆周运动和左手定则可判断出粒子带负电，选项 A 正确；根据题述带电粒子穿过薄铝板过程中电荷量不变，动能损失一半
10、和动能公式可知， ，选项 B 错误；根据题述粒子恰好以 O 为圆心做圆周运动回6到出发点，可知粒子在两区域运动的轨迹半径相等，由 qvB=m2vr，解得 r= mvqB，可得，选项 C 正确；由 t= rv可得 t1t2= 23v4r=12 2，选项 D 错误。【方法归纳】带电粒子在匀强磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，由 qvB=m2r，可得轨迹半径 r，由 t=rv可得运动时间。二计算题1.（2019 湖北八校二模）如图所示的 xOy 坐标系中，y0 的区域存在沿 y 轴正方向的匀强电场，场强大小为 E，在 y0)，不计重力。求：(l)粒子从 P 射出到第一次经过 x 轴的时间 t；(2)粒
11、子从 P 点射出后，若第一次经过 x 轴时与 z 轴交于 D 点，然后历经磁场一次后回到 P 点，求 v0的大小和 OD 间距离 d；(3)要使粒子经过 M(L，0)点（图中未画出），求初速度 v0的所有可能值。【参考答案】7【名师解析】82.(20)（2019 河南六市联考）如图，在直线坐标系 xOy 中，从原点处向+y 方向同时发射出大量比荷为mq=1.0104C/kg 的带负电粒子，粒子的初速度大小广泛分布于零到 v0=1.0104m/s 之间。已知这些粒子此后所经磁场的磁感应强度大小为 B=1.0T，方向垂直于纸面，所有粒子都沿+x 方向经过 b 区域都通过点M(3，0)且沿 y 轴负方向。不计粒子的重力及粒子间的相互作用。(1)判断磁场方向；(2)求速度为 1.0104m/s 的粒子从 O 点运动到 M 点所用的时间；(3)通过计算，求出符合要求的磁场范围的最小面积。【名师解析】910
