1、1电磁感应综合问题一选择题1.（2019 全国考试大纲调研卷 3）如图 a 所示在光滑 水平面上用恒力 F 拉质量为 m 的单匝均匀正方形铜线框，边长为 a，在 1 位置以速度 v0进入磁感应强度为 B 的匀强磁场并开始计时 t0，若磁场的宽度为b(b3a)，在 3t0时刻线框到达 2 位置速度又为 v0并开始离开匀强磁场此过程中 v t 图象如图 b 所示，则( )A t0 时，线框右侧边 MN 两端的电压为 Bav0B 在 t0时刻线框的速度为 v0C 线框完全离开磁场的瞬间位置 3 速度一定比 t0时刻线框的速度大D 线框从 1 位置进入磁场到完全离开磁场位置 3 过程中，线框中产 生的
2、电热为 2Fb【参考答案】BD2【2019 云南红河州统一检测】如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨 MN、 PQ 放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为 L，电阻不计，水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为 B。导体棒的质量分别为 ma m， mb2 m，电阻值分别为 Ra R， Rb2 R。 b 棒静止放置在水平导轨上足够远处，与导轨接触良好且与导轨垂直； a 棒在弧形导轨上距水平面 h 高度处由静止释放，运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，重力加速度为 g，则下列说法错误的是( )2A a 棒刚进入磁场时 回路中的感应电流为 2BLghRB a 棒刚
3、进入磁场时， b 棒受到的安培力大小为 3C a 棒和 b 棒最终稳定时的速度大小为 2ghD从 a 棒开始下落到最终稳定的过程中， a 棒上产生的焦耳热为 29mgh【参考答案】A3.（ 2019 江 苏 扬 州 下 学 期 开 学 质 检 ） 如 图所 示， 等腰 三角 形内分 布有 垂直 于纸 面向 外的匀 强磁 场，它的 底边 在 x 轴上 且 长为 2L， 高为 L， 纸面 内一 边长 为 L 的正 方形 导线 框 沿 x 轴 正方 向做 匀速 直线 运动穿 过匀强 磁场 区域 ， 在 t 0 时刻恰 好位 于如 图所 示的 位 置，以顺时 针方向为导线框中电流的 正方向，下面四幅
4、图 中 能 够 正 确 表 示 导 线 框 中 的 电 流 位 移 (I x)关系的是 （ ）3【参考答案】B二计算题1.（2019 高考大纲调研卷 12）两固定水平平行金属导轨间距为 L，导轨上放着两根相同导体棒 ab 和已知每根导体棒质量均为 m,电阻均为 R，导轨光滑且电阻不计，整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感强度为 B,开始时 ab 和 cd 两导体棒有方向相反的水平初速度，大小分别为 和 。(1)求从开始到最终稳定的过程中回路总共产生的焦耳热；(2)当 d 棒的速度大小变为 /4 时，求：通过 d 棒的电荷量为多少？4两棒间的距离增大了多少？回路消耗的电功率为多少?【参考答
5、案】（1） （4 分）（2） 或 （8 分） 或 （4 分） 或 （4 分）（2）分析两棒运动的情况可知，ab 棒的速度大小为 v0/4 有两种情况： 、当 ab 棒速度未反向时，即 ,设此时 cd 棒的速度为 v1，由 动量守恒定律：,解得：、当 ab 棒速度反向时，即 ,设此时 cd 棒的速度为 v2，由动量守恒定律：,解得： （8 分）5对棒由动量定理可得： 其中 F 安 =BIL，E=BL(v cd-vab)，q=It带入两种情况可知：当 时，解得：当 时，解得：由可得： 或 （4 分）由于是纯电阻电路，电功率就是电生热的功率，即 P=I2R，将 ，E=BL(v cd-vab)代入得：
6、；， （4 分）2（15 分）(2019 江苏常州期末)如图所示，两光滑的平 行金属导轨间距为 L0.5m，与水平面成30角。区域 ABCD、CDFE 内分别有宽度为 d0.2 m 垂直导轨平面向上和向下的匀强磁场，磁感应强度均为 B0.6T细金属棒 P1、P 2质量均为 m0.1kg，电阻均为 r0.3，用长为 d 的轻质绝缘细杆垂直 P1、P 2将其固定，并使 P1、P 2垂直导轨放置在导轨平面上与其接触良好，导轨电阻不计。用平行于导轨的拉力 F 将6P1、P 2以恒定速度 v2m/s 向上穿过两磁场区域，g 取 10m/s2求：（1）金属棒 P1在 ABCD 磁场中运动时，拉力 F 的大
7、小；（2）从金属棒 P1进入磁场到 P2离开磁场的过程中，拉力 F 的最大功率；（3）从金属棒 P1进入磁场到 P2离开磁场的过程中，电路中产生的热量。【名师解析】（1）P 1棒在磁场中运动时产生的电动势为：EBLv代入数据解得：E0.6V回路中的感应电流为：I得：I1A由平衡条件得：F 12mgsin+BIL得：F 11.3N答：（1）金属棒 P1在 ABCD 磁场中运动时，拉力 F 的 大小是 1.3N； （2）从金属棒 P1进入磁场到 P2离开磁场的过程中，拉力 F 的最大功率是 4.4W； （3）从金属棒 P1进入磁场到 P2离开磁场的过程中，电路中产生的热量是 0.36J。3.（20
8、19 浙江质检） (10 分)如图所示,两根足够长的光滑金属导轨 G1、G 2放置在倾角为 的斜面上,导轨间距为 l,电阻不计。在导轨上端并接两个额定功率均为 P、电阻均为 R 的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中,磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为 m、 电阻可以忽略的金属棒 MN 从图示位置由静7止开始释放,经过时间 t0,两灯泡开始并保持正常发光。金属棒下落过程中保持与导轨垂直,且与导轨接触良好。重力加速度为 g。求:(1)磁感应强度 B 的大小;(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率 v;(3)在 t=0 至 t=t0期间,两小灯泡产生的焦耳热 。【参考答案】 (1) (2) (
9、3)2Pt0-设在 t=0 至 t=t0期间棒运动的距离为 s,则由电磁感应定律,有 q=解得 s=小灯泡产生的焦耳热 Q=mgssin - mv2代入得Q=mgsin mv2=2Pt0- 。4（18 分）（2019 闽粤赣三省十校下学期联考）如图所示，倾角为 =37的足够长的平行导轨顶端 bc间、底端 ad 间分别连一电阻，其阻值为 R1 R22 r，两导轨间距为 L=1m。在导轨与两个电阻构成的回路中有垂直于轨道平面向下的磁场，其磁感应强度为 B1=1T。在导轨上横放一质量 m=1kg、电阻为 r=1、长度也8为 L 的导体棒 ef，导体棒与导轨始终良好接触，导体棒与导轨间的动摩擦因数为
10、=0.5。在平行导轨的顶端通过导线连接一面积为 S0.5m 2、总电阻为 r、匝数 N=100 的线圈(线圈中轴线沿竖直方向)，在线圈内加上沿竖直方向,且均匀变化的磁场 B2(图中未画),连接线圈电路上的开关 K 处于断开状态， g=10m/s2,不计导轨电 阻。求：(1)从静止释放导体棒,导体棒能达到的最大速度是多少？(2)导体棒从静止释放到稳定运行之后的一段时间内,电阻 R1上产生的焦耳热为 Q=0.5J,那么导体下滑的距离是多少？(3)现闭合开关 K，为使导体棒静止于倾斜导轨上，那么在线圈中所加磁场的磁感应强度的方向及变化率2Bt大小的取值范围？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（2）导体
11、棒从静止释放到稳定运行之后的一段时间内,由动能定理有 （2 分）根据功能关系有 （1 分）9根据并联电路特点得 4Q总 （1 分）由联立得 5dm （1 分）（3）开关闭合后，导体棒 ef 受到的安培力 1efFBIL 干路电流 （1 分）电路的总电阻 根据电路规律及得 11由 联立得 （1 分）12当安培力较大时 （1 分）13由得 （1 分）14当安培力较小时 （1 分）15由得 （1 分）16故为使导体棒静止于倾斜导轨上，磁感应强度的变化的取值范围为 ：（1 分）17根据楞次定律和安培定则知闭合线圈中所加磁场：若方向竖直向上，则均匀减小；若方向竖直向下，则均匀增强。 （1 分） 185（
12、2019 山东新泰一中质检）间距为 l=0.5m 两平行金属导轨由倾斜部分和水平部分平滑连接而成，如图所示，倾斜部分导轨的倾角 =30，上端连有阻值 R=0.5 的定值电阻且倾斜导轨处于大小为 B1=0.5T、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。水平部分导轨足够长，图示矩形虚线框区域存在大小为 B2=1T、方向竖直向上的匀强磁场，磁场区域的宽度 d=3m。现将质量 m=0.1kg、内阻 r=0.5、长 l=0.5m 的导体棒ab 从倾斜导轨上端释放，达到稳定速度 v0后进入水平导轨，当恰好穿过 B2磁场时速度 v=2m/s，已知导体棒穿过 B2磁场的过程中速度变化量与在磁场中通过的距离满足 vk
13、x（比例系数 k 未知），运动过程中导体棒始终与导轨垂直并接触良好，不计摩擦阻力和导轨电阻。求：10（1）导体棒 ab 的速度 v0；（2）导体棒 ab 穿过 B2磁场过程中通过 R 的电荷量及导体棒 ab 产生的焦耳热；（3）若磁场 B1大小可以调节，其他条件不变，为了使导体棒 ab 停留在 B2磁场区域， B1需满足什么条件。【名师解析】（1）当导体棒 ab 运动稳定后，做匀速运动，由平衡条件知，感应电流 rRlvBI01联立得 08m/s （3）根据题意有， ，则若导体棒 ab 以速度 v通过 B2磁场时与在磁场中通过的距离x满足 2vx 导体棒 ab 在 B1磁场中达到稳定速度时，由平衡条件知又11联立得根据题意， xd联立以上二式并代入数据得 13BT。
