1、1单元检测一 集合与常用逻辑用语(B)(小题卷)(时间：45 分钟 满分：80 分)一、选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知全集 U1，2，3，4，5，6，7，8， A2，4，6， B1，3，5，7则A( UB)等于( )A2，4，6 B1，3，5C2，4，5 D2，5答案 A解析 UB2，4，6，8， A( UB)2，4，62已知集合 A x|x210，则下列式子表示正确的有( )1 A；1 A； A；1，1 A.A1 个 B2 个 C3 个 D4 个答案 C解析 因为 A x|x2101，1，所以 1 A 正确，
2、 A 正确，1，1 A 正确3设 A1，2，3，4， B2，4，如果 SA 且 S B ，那么符合条件的集合 S 的个数是( )A4B10C11D12答案 D解析 根据题意， SA 且 S B，则集合 S 至少含有 2，4 这两个元素中的一个，则 S 的可能情况有2，4，1，2，1，4，2，3，2，4，3，4，1，2，3，1，2，4，1，3，4，2，3，4，1，2，3，4，共 12 个4已知 P x|x x2， Q x|x2 x2，则 x P 是 x Q 的( )x 2A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 D解析 因为 P x|x x20，2，x 2且 Q
3、x|x2 x21，2，所以 x P 不能得到 x Q， x Q 也不能得到 x P，所以 x P 是 x Q 的既不充分也不必要条件5 “xy0”是“| x| y|0”成立的( )2A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 A解析 因为“ xy0”等价于 x0 且 y0，可得到“| x| y|0” ；若“| x| y|0”(如 x1， y0)，不能推出“ xy0” ，所以， “xy0”是“| x| y|0”成立的充分不必要条件6已知实数 m， n 满足 m n0，则命题“若 mn0，则 m0 且 n0”的逆否命题是( )A若 mn0，则命题“若 mn0，则 m0
4、 且 n0”的逆否命题是“若 m0，不等式 2alog2a 成立” ；命题 q：“ 函数 y (x22 x1)的单1log调递增区间是(，1” ，则下列复合命题是真命题的是( )A(綈 p)(綈 q) B p qC(綈 p) q D(綈 p) q答案 A解析 由题意知，命题 p：“ a0，不等式 2alog2a 成立 ”，根据指数函数与对数函数的图象可知是正确的，所以命题 p 为真命题；命题 q：“函数 y (x22 x1)的单调递1log增区间应为(，1)” ，所以为假命题，所以(綈 p)(綈 q)为真命题310下列命题中，真命题是( )A若 x， yR，且 x y2，则 x， y 中至少有
5、一个大于 1B xR，2 xx2C a b0 的充要条件是 1abD x0 R， 00ex答案 A解析 对于选项 A，假设 x1， y1，则 x y2，与已知矛盾，所以原命题正确当 x2 时，2 x x2，故 B 错误当 a b0 时，满足 a b0，但 1 不成立，ab故 a b0 的充要条件是 1 错误abxR，e x0，故 x0R， 0 错误0ex11下列选项叙述错误的是( )A命题“若 x1，则 x23 x20”的逆否命题是“若 x23 x20，则 x1”B若“ p 或 q”为真命题，则 p， q 均为真命题C “若 am22”是“ x23 x20”的充分不必要条件答案 B解析 由逆否
6、命题概念知 A 选项正确；根据或命题真假可知若 p 或 q 为真，则 p， q 至少有一个命题为真，故 p， q 均为真命题错误；C 选项中，原命题的否命题为“若 am2 bm2，则ab”，当 m0 时， am2 bm2成立，推不出 ab，命题不成立，是假命题；D 选项中， x2能推出 x23 x20 成立， x23 x20 推不出 x2，所以“ x2”是“ x23 x20”的充分不必要条件，故选 B.12在下列四个命题中，其中真命题是( )“若 xy1，则 lgxlg y0”的逆命题；“若 ab ac，则 a( b c)”的否命题；“若 b0，则方程 x22 bx b2 b0 有实根”的逆否
7、命题；“等边三角形的三个内角均为 60”的逆命题A BC D答案 B解析 “若 xy1，则 lgxlg y0”的逆命题为“若 lgxlg y0，则 xy1” ，该命题4为真命题；“若 ab ac，则 a( b c)”的否命题为“若 ab ac，则 a 不垂直于( b c)”，由 ab ac，可得 a(b c)0，据此可知： a 不垂直于( b c)”，该命题为真命题；若 b0，则方程 x22 bx b2 b0 的判别式 (2 b)24( b2 b)4 b0，方程有实根，为真命题，则其逆否命题为真命题；“等边三角形的三个内角均为 60”的逆命题为“三个内角均为 60的三角形为等边三角形” ，该命
8、题为真命题综上可得，真命题是.第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中横线上)13已知集合 A y|y5 x2， xR， B x|x1， xN，那么A B_.答案 2，3，4，5解析 集合 A y|y5 x2， xR y|y5，B x|x1， xN，故 A B x|10； q： xa22 a2，若綈 p 是綈 q 的充分不必要条件，则实数 a 的取值范围是_答案 (，13，)解析 已知 p：( x3)( x1)0，可知 p： x1 或 x3，綈 p 是綈 q 的充分不必要条件， q 是 p 的充分不必要条件，得 a22 a21，解得 a1 或 a3，即 a(，13，)6
