1、1课时跟踪检测(五) 函数及其表示1(2019重庆调研)函数 ylog 2(2x4) 的定义域是( )1x 3A(2,3) B(2,)C(3,) D(2,3)(3,)解析:选 D 由题意,得Error!解得 x2且 x3,所以函数 ylog 2(2x4) 的1x 3定义域为(2,3)(3,),故选 D.2(2018合肥质量检测)已知函数 f(x)Error!则 f(f(1)( )A B212C4 D11解析:选 C f(1)1 223, f(f(1) f(3)3 4.故选 C.13 23已知函数 f(x)5 |x|, g(x) ax2 x(aR)若 f(g(1)1,则 a( )A1 B2C3
2、D1解析:选 A 由已知条件可知 f(g(1) f(a1)5 |a1| 1,| a1|0,得 a1.故选 A.4(2018荆州联考)若函数 f(x)的定义域是1,2 019,则函数 g(x) 的f x 1x 1定义域是( )A0,2 018 B0,1)(1,2 018C(1,2 019 D1,1)(1,2 018解析:选 B 由题知,1 x12 019,解得 0 x2 018,又 x1,所以函数 g(x) 的定义域是0,1)(1,2 018f x 1x 15已知 f 2 x5,且 f(a)6,则 a等于( )(12x 1)A. B74 74C. D43 43解析:选 A 令 t x1,则 x2
3、 t2, f(t)2(2 t2)54 t1,故 f(x)124 x1,则 f(a)4 a16,解得 a .7426(2019石家庄模拟)已知 f(x)Error!(00时,若 f(a)3,则 log2a a3,解得 a2(满足 a0);当 a0时,若 f(a)3,则 4a2 13,解得 a3,不满足 a0,舍去于是,可得 a2.故f(a2) f(0)4 2 1 .故选 A.15168(2019合肥质检)已知函数 f(x)满足 f(2x)2 f(x),且当 1 xf( m),则实数 m的取值范围是_解析:函数 f(x)Error!当 m0时, f(m)f( m),即ln mln m,即 ln m
4、f( m),即 ln( m)ln( m),即 ln( m)0,解得 m0,且 a1,解得1 a0时, 3x 1 ( m3) 24 m0,解得 00, a1)的定义域和值域都是0,1,则a axloga log a ( )56 485A1 B2 C3 D4解析:选 C 当 x1 时, y0,则函数 y 在0,1上为减函数,故 a1.当a axx0 时, y1,则 1 , a2.log 2 log 2 log 2 log 283.a 156 485 (56485)8数形结合法设函数 f(x)Error!则满足 f(x) f(x1)1 的 x的取值范围是_解析:画出函数 f(x)的大致图象如图,易知
5、函数 f(x)在(,)上单调递增又因为 xx1,且 x( x1)1, f(0)1,所以要使 f(x) f(x1)1 成立,则结合函数5f(x)的图象知只需 x11,解得 x0.故所求 x的取值范围是(0,)答案:(0,)(三)素养专练学会更学通9逻辑推理具有性质 f f(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,给(1x)出下列函数: f(x) x ; f(x) x ; f(x)Error!其中满足“倒负”变换的函1x 1x数是( )A BC D解析:选 A 对于, f x f(x),满足题意;对于, f x f(x),(1x) 1x (1x) 1x不满足题意;对于, f Error!即 f
6、 Error!故 f f(x),满足题意综上可知,(1x) (1x) (1x)满足“倒负”变换的函数是.故选 A.10数学运算已知函数 f(x)Error! g(x)2 x1,则 f(g(2)_, f(g(x)的值域为_解析: g(2)2 213, f(g(2) f(3)2.易得 g(x)的值域为(1,),若10, f(g(x) g(x)1(1,), f(g(x)的值域是1,)答案:2 1,)11数学抽象设函数 f:RR,满足 f(0)1,且对任意 x, yR 都有 f(xy1) f(x)f(y) f(y) x2,则 f(2 018)_.解析:令 x y0,则 f(1) f(0)f(0) f(0)02111022.令y0,则 f(1) f(x)f(0) f(0) x2,将 f(0)1, f(1)2 代入,可得 f(x)1 x,所以 f(2 018)2 019.答案:2 0196