1、1课时跟踪检测(五) 函数及其表示1(2019重庆调研)函数 ylog 2(2x4) 的定义域是( )1x 3A(2,3) B(2，)C(3，) D(2,3)(3，)解析：选 D 由题意，得Error!解得 x2且 x3，所以函数 ylog 2(2x4) 的1x 3定义域为(2,3)(3，)，故选 D.2(2018合肥质量检测)已知函数 f(x)Error!则 f(f(1)( )A B212C4 D11解析：选 C f(1)1 223， f(f(1) f(3)3 4.故选 C.13 23已知函数 f(x)5 |x|， g(x) ax2 x(aR)若 f(g(1)1，则 a( )A1 B2C3
2、D1解析：选 A 由已知条件可知 f(g(1) f(a1)5 |a1| 1，| a1|0，得 a1.故选 A.4(2018荆州联考)若函数 f(x)的定义域是1,2 019，则函数 g(x) 的f x 1x 1定义域是( )A0,2 018 B0,1)(1,2 018C(1,2 019 D1,1)(1,2 018解析：选 B 由题知，1 x12 019，解得 0 x2 018，又 x1，所以函数 g(x) 的定义域是0,1)(1，2 018f x 1x 15已知 f 2 x5，且 f(a)6，则 a等于( )(12x 1)A. B74 74C. D43 43解析：选 A 令 t x1，则 x2
3、 t2， f(t)2(2 t2)54 t1，故 f(x)124 x1，则 f(a)4 a16，解得 a .7426(2019石家庄模拟)已知 f(x)Error!(00时，若 f(a)3，则 log2a a3，解得 a2(满足 a0)；当 a0时，若 f(a)3，则 4a2 13，解得 a3，不满足 a0，舍去于是，可得 a2.故f(a2) f(0)4 2 1 .故选 A.15168(2019合肥质检)已知函数 f(x)满足 f(2x)2 f(x)，且当 1 xf( m)，则实数 m的取值范围是_解析：函数 f(x)Error!当 m0时， f(m)f( m)，即ln mln m，即 ln m
4、f( m)，即 ln( m)ln( m)，即 ln( m)0，解得 m0，且 a1，解得1 a0时， 3x 1 ( m3) 24 m0，解得 00， a1)的定义域和值域都是0,1，则a axloga log a ( )56 485A1 B2 C3 D4解析：选 C 当 x1 时， y0，则函数 y 在0,1上为减函数，故 a1.当a axx0 时， y1，则 1 ， a2.log 2 log 2 log 2 log 283.a 156 485 (56485)8数形结合法设函数 f(x)Error!则满足 f(x) f(x1)1 的 x的取值范围是_解析：画出函数 f(x)的大致图象如图，易知
5、函数 f(x)在(，)上单调递增又因为 xx1，且 x( x1)1， f(0)1，所以要使 f(x) f(x1)1 成立，则结合函数5f(x)的图象知只需 x11，解得 x0.故所求 x的取值范围是(0，)答案：(0，)(三)素养专练学会更学通9逻辑推理具有性质 f f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，给(1x)出下列函数： f(x) x ； f(x) x ； f(x)Error!其中满足“倒负”变换的函1x 1x数是( )A BC D解析：选 A 对于， f x f(x)，满足题意；对于， f x f(x)，(1x) 1x (1x) 1x不满足题意；对于， f Error!即 f
6、 Error!故 f f(x)，满足题意综上可知，(1x) (1x) (1x)满足“倒负”变换的函数是.故选 A.10数学运算已知函数 f(x)Error! g(x)2 x1，则 f(g(2)_， f(g(x)的值域为_解析： g(2)2 213， f(g(2) f(3)2.易得 g(x)的值域为(1，)，若10， f(g(x) g(x)1(1，)， f(g(x)的值域是1，)答案：2 1，)11数学抽象设函数 f：RR，满足 f(0)1，且对任意 x， yR 都有 f(xy1) f(x)f(y) f(y) x2，则 f(2 018)_.解析：令 x y0，则 f(1) f(0)f(0) f(0)02111022.令y0，则 f(1) f(x)f(0) f(0) x2，将 f(0)1， f(1)2 代入，可得 f(x)1 x，所以 f(2 018)2 019.答案：2 0196
