1、1第 1 讲 交变电流的产生和描述高考地位 高考对本部分知识的考查主要以选择题的形式出现，但也出现过关于交变电流的计算题，试题的难度一般在中等偏下，分值在 610 分左右。考纲下载1.交变电流、交变电流的图象()2正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值()3理想变压器()4远距离输电()实验十二：传感器的简单使用考纲解读1.交变电流的产生及其各物理量的变化规律，应用交流电的图象解决问题。2利用有效值的定义，对交变电流的有效值进行计算。3理想变压器原、副线圈中电流、电压、功率之间的关系应用，变压器动态变化的分析方法。4远距离输电的原理和相关计算。5传感器的简单使用，能够解决与科技、社会紧密结合的
2、问题。第 1 讲 交变电流的产生和描述主干梳理 对点激活知识点 交变电流、交变电流的图象 1交变电流(1)定义：方向随时间做 周期性变化的电流叫做交变电流。01 (2)图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，图 a、b、c、d 所示电流都属于交变电流，其中 按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，如图 a 所示。02 2正弦式交变电流的产生和变化规律(1)产生：在匀强磁场中，线圈绕垂直于磁场方向的轴 匀速转动产生的电流是正弦式03 交变电流。(2)中性面中性面： 与磁感线垂直的平面称为中性面。04 中性面的特点以及与峰值面(中性面的垂面)的比较中性面 峰值面含义 线圈平面与磁场 线圈平面与磁
3、场2方向垂直 方向平行磁通量 最大(B S) 0磁通量的变化率 0 最大感应电动势 0 最大( nBS )电流方向 发生改变 方向不变(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向 发生改变，一个周期内线圈两次05 通过中性面，因此电流的方向改变 两次。06 (4)正弦式交流电的图象：如果从线圈位于中性面位置时开始计时，其图象为正弦曲线。如图甲、乙所示。(5)变化规律正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置时开始计时)电动势 e 随时间变化的规律： e Emsint ，其中 表示线圈转动的角速度，07 Em nBS 。负载两端的电压 u 随时间变化的规律： u Umsint 。08 电流
4、 i 随时间变化的规律： i Imsint 。09 知识点 描述交变电流的物理量 1周期和频率(1)周期( T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式 T 。2(2)频率( f)：交变电流在 1 s 内完成周期性变化的次数。单位是赫兹(Hz)。(3)周期和频率的关系： T 或 f 。01 1f 02 1T2交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值(1)瞬时值：交变电流的电动势、电流或电压在某一 时刻的值，是时间的函数。03 (2)峰值：交变电流的电动势、电流或电压所能达到的 最大值。04 (3)有效值定义：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内
5、产生的 热量05 3相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的 有效值。06 有效值和峰值的关系： E ， U ， I 。(仅适用于正弦式交流电)07 Em2 08 Um2 09 Im2(4)平均值：交变电流图象中波形与横轴 所围面积跟时间的比值。10 一 思维辨析1将一个平面线圈置于匀强磁场中，并使它绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈中产生的一定是正弦交变电流。 ( )2矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，经过中性面时，线圈中的感应电动势最大。( )3有效值公式 I 适用于任何交变电流。( )Im24交流电表的测量值是交变电流的有效值。 ( )5我国使用的交变电流周期是 0.02 s，电流方向每秒改变
6、100 次。( )6电路中保险丝的熔断电流是指电流的最大值。( )7电容器的耐压值是指交变电流的最大电压。( )答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.二 对点激活1图中不表示交变电流的是( )答案 A解析 只要电流的方向发生周期性变化，就是交变电流，只有 A 项的电流方向不变，所以 A 是直流电而不是交流电。2.(人教版选修 32 P31做一做改编)把发光颜色不同的两个二极管并联(该类二极管具有单向导电性，导通时发光)，使两者正负极方向不同。当摇动如图所示的手摇发电机时，两个二极管交替发光，则流过其中一个二极管的电流是( )4A交流电 B直流电C恒定电流 D涡流答案 B解析 交流电是指
7、电流方向发生变化的电流，直流电的方向不变，恒定电流是指大小与方向均不变，涡流是感应电流，而手摇发电机产生的是交流电，但因为二极管具有单向导电性，所以通过每个二极管的电流为直流电，B 正确。3(人教版选修 32 P34T2改编)(多选)关于中性面，下列说法正确的是( )A线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零B线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大C线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次D线圈每转动一周经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次答案 AC解析 在中性面位置，线圈的磁通量最大，没有切割磁感线运动，
8、磁通量变化率为零，每经过一次中性面，电流的方向就改变一次，所以线圈每转动一圈，两次经过中性面，感应电流的方向就改变两次，B、D 错误，A、C 正确。4. (人教版选修 32 P34T5改编)(多选)如图所示，闭合的矩形导体线圈 abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴 OO匀速转动，沿着 OO方向观察，线圈沿顺时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为 B，线圈匝数为 n，ab 边的边长为 L1，ad 边的边长为L2，线圈电阻为 R，转动的角速度为 ，则当线圈转至图示位置时( )A线圈中感应电流的方向为 abcdaB线圈中的感应电动势为 2nBL25C穿过线圈的磁通量随时间的变化率最大D线圈
9、 ad 边所受安培力的大小为 ，方向垂直纸面向里n2B2L1L2R答案 AC解析 由右手定则知图示位置线圈中感应电流的方向为 abcda，故 A 正确。电动势为EnBL 2L1，故 B 错误。此位置磁通量为零，磁通量的变化率最大，故 C 正确。线圈 ad边所受安培力大小为 FnB L2 ，方向垂直纸面向里，故 D 错误。nBL2L1R n2B2L2L1R5(人教版选修 32 P35思考与讨论改编)某交变电流的 it 图象如图所示，则其电流的有效值为( )A1.5 A B2 A C. A D. A145 285答案 C解析 将交流与直流通过阻值都为 R 的电阻，设直流电流为 I，则根据有效值的定
10、义有，I Rt1I Rt2I 2RT21 2其中 t10.4 s，t 20.6 s，T1 s，I 11 A，I 22 A，代入数据得，I A，故 C 正确。145考点细研 悟法培优考点 1 正弦式电流的变化规律及应用1正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置时开始计时)函数 图象磁通量 mcost B Scost电动势 e Emsint nBS sint6电压u Umsint sintREmR r电流i Imsint sintEmR r2交流电产生过程中的两个特殊位置图示概念 中性面位置 与中性面垂直的位置B S B S特点 B S，最大 0，最小e n 0，最小 te n nBS ，最大
11、t特点感应电流为零，方向改变 感应电流最大，方向不变3书写交变电流瞬时值表达式的基本思路(1)求出角速度 ， 2 f。2T(2)确定正弦式交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式 Em nBS 求出相应峰值。(3)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。如：线圈从中性面位置开始转动，则 i t 图象为正弦函数图象，函数式为i Imsint 。线圈从垂直中性面位置开始转动，则 i t 图象为余弦函数图象，函数式为i Imcost 。例 1 (2018湖南怀化三模)在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电流的电动势的图象如图乙所示，则( )7A t0.0
12、05 s 时，线圈平面与磁场方向平行B t0.01 s 时，线圈的磁通量变化率最大C线圈产生的交变电流的频率为 100 HzD线圈产生的交变电流的电动势有效值为 311 V解题探究 (1)感应电动势最大的位置有什么特点？提示： 0， 最大。 t(2)图乙中 311 V 指最大值还是有效值？提示：最大值。尝试解答 选 A。根据题图乙， t0.005 s 时，电动势最大，则线圈平面与磁场方向平行，故 A 正确；t0.01 s 时，电动势为 0，则线圈的磁通量变化率为 0，故 B 错误；周期 T0.02 s，则频率 f 50 Hz，故 C 错误；线圈产生的交变电动势有效值为 V，故 D 错误。1T
13、3112总结升华解决交变电流图象问题的四点注意(1)只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式，其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关。(2)注意峰值公式 Em nBS 中的 S 为线框处于磁场中的有效面积。(3)在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特殊解。(4)根据法拉第电磁感应定律 E n ，若 按余弦规律变化，则 E 必按正弦规律变 t化； 按正弦规律变化， E 必按余弦规律变化，即 msint ， E n mcost ，故 增大时， E 必减小； 最大时， E 最小， 与 E 除系数不同外，二
14、者具有“互余”关系。变式 11 (2018河南适应性测试)(多选) 如图所示，闭合的正方形线圈 abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴 OO匀速转动。为了使线圈中的感应电动势的最大值8增大为原来的 2 倍，下列方法可行的是( )A仅把线圈改为圆形B仅把转速变为原来的 2 倍C仅把磁感应强度变为原来的 2 倍D仅把转轴移到 cd 位置答案 BC解析 线圈在磁场中绕垂直磁场的轴 OO做匀速圆周运动产生正弦交流电，其电动势最大值 Em nBS ，将正方形线框改为圆形，其面积由 S L2变为 S 2 ，面(4L2 ) 4L2积增大为原来的 倍，感应电动势的最大值变为原来的 倍，A 错误；将线圈转
15、速变为原4 4来的 2 倍，最大值 Em变为原来的 2 倍，B 正确；将磁感应强度变为原来的 2 倍，最大值 Em变为原来的 2 倍，C 正确；最大值与转轴位置无关，D 错误。变式 12 (2018山西太原一模)(多选)图 1 中，单匝矩形线圈 abcd 在匀强磁场中绕垂直磁场的轴转动。改变线圈的转速，穿过该线圈的磁通量随时间分别按图 2 中图线甲、乙的规律变化。设线圈的电阻为 1.0 ，则( )A图线甲对应线圈在 t0 时产生的感应电动势最大B图线甲、乙对应的线圈在 t 2.0 s 时，线圈平面均平行于磁感线C图线甲、乙对应的线圈转速之比为 549D图线甲对应的线圈中交变电流的峰值为 2.5
16、 A答案 BC解析 在 t0 时， 甲 最大，则产生的感应电动势最小，故 A 错误；因为在 t2.0 s12.5 T 甲 10 T 乙 时， 甲 乙 0，所以线圈平面均平行于磁感线，故 B 正确；由图2 可知图线甲、乙对应的周期之比为 45，而线圈的转速 n ，所以图线甲、乙对应的线1T圈转速之比为 54，故 C 正确；图线甲对应的线圈中交流电压的峰值EmB S m 0.4 V5 V，电流的峰值 Im 5 A，故 D 错误。20.16 EmR考点 2 交流电有效值的计算1交流电有效值的求解(1)公式法利用 E 、 U 、 I 计算，只适用于正 (余)弦式交变电流。Em2 Um2 Im2(2)有
17、效值的定义计算法(非正弦式电流)计算时要抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量” ，列式求解，注意时间至少取一个周期或为周期的整数倍。2几种典型的交变电流及其有效值名称 电流(电压)图象 有效值正弦式交变电流IIm2UUm2正弦式半波交变电流IIm2UUm2续表名称 电流(电压)图象 有效值正弦单向脉动电流IIm2UUm210矩形脉动电流I I1t1TU U1t1T非对称性交变电流I 12 I21 I2U 12 U21 U2例 2 一个匝数为 100 匝，电阻为 0.5 的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻起穿过线圈的磁通量按图所示规律变化。则线圈中产生
18、交变电流的有效值为( )A5 A B2 A C6 A D5 A2 5解题探究 (1)如何求出感应电流的值？提示：由 E n 求出各段的感应电动势，再由 I 求出各段的感应电流。 t ER(2)如何求交变电流的有效值？提示：利用电流热效应来计算。尝试解答 选 B。01 s 内线圈中产生的感应电动势 E1 n 1000.01 V1 V,11.2 s 内线圈 t中产生的感应电动势 E2 n 100 V5 V，由电流热效应有： t 0.010.2t1 t2 I2Rt，得 I2 A，故 B 正确。E21R E2R 5总结升华11(4)其他情况的有效值一般不能进行定量计算，但有的可以与正弦式交变电流定性比
19、较。如图 1 交变电流与如图 2 正弦式交变电流比较，可知其有效值小于 Im。22变式 2 (2018武汉调研)(多选)图甲和图乙为两种电压的波形，其中图甲所示的电压按正弦规律变化，图乙所示的电压波形是正弦函数图象的一部分。下列说法正确的是( )A图甲、图乙均表示交流电B图甲所示电压的瞬时值表达式为 u20sin100 t(V)C图乙所示电压的有效值为 20 V12D图乙所示电压的有效值为 10 V答案 ABD解析 根据交流电的定义，图甲、图乙均表示交流电，A 正确；图甲所示电压最大值为 Um20 V，周期为 0.02 s，则电压的瞬时值表达式 u Umsin t20sin100 t(V)，B
20、2T正确；根据有效值的定义有 T，解得图乙所示电压的有效值为 U10 V，C 错(202)2R T2 U2R误，D 正确。考点 3 交变电流的“四值”的比较交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明瞬时值 交变电流某一时刻的值 e Emsinti Imsint计算线圈某时刻的受力情况峰值 最大的瞬时值Em nBSImEmR r 讨论电容器的击穿电压续表物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值EEm2UUm2IIm2(适用于正弦式交变电流)(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电器
21、设备“铭牌”上所标的额定电流、额定电压一般是指有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值(4)交流电压表和电流表的读数为有效值平均值交变电流图象中图线与时间轴所围的面积与时间的比值B lE v nE tIER r计算通过电路导体截面的电荷量例 3 (2018沧州模拟)(多选)如图甲为小型旋转电枢式交流发电机，电阻为 r2 的 N 匝矩形线圈在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴 OO匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与右侧电路连接，右侧电路中滑动变阻器 R 的最大阻值13为 R0 ，滑片 P 位于滑动变阻器中央，定值电阻 R1 R0、 R2 ，其他电阻不计。从407 R02线圈平
22、面与磁场方向平行时开始计时，闭合开关 S，线圈转动过程中理想交流电压表示数是 10 V，图乙是穿过矩形线圈的磁通量 随时间 t 变化的图象，下列说法正确的是( )A电阻 R2上的热功率为 W57B0.01 s 时滑动变阻器 R 两端的电压瞬时值为零C线圈产生的感应电动势随时间 t 变化的规律是 e10 cos100 t(V)2D线圈开始转动到 t s 的过程中，通过 R1的电荷量为 C1600 2200解题探究 (1)求 R2上的热功率用交流电的什么值？提示：有效值。(2)求电荷量用交流电的什么值？提示：平均值。尝试解答 选 AD。外电路总电阻 R 总 R0 R010 ，电压表示数为 10 V
23、，则交流发电机产R02 R04 74生的电动势 E U r12 V，最大值 Em12 V，故 C 错误。0.01 s 时 0，感应电UR总 2动势最大，则 R 两端电压瞬时值不为零，故 B 错误。干路电流 I 1 A，则通过 R2的UR总电流 I2 0.5 A， R2的功率 P I R2 W，故 A 正确。 的瞬时值表达式为I2 2 57 msin100 tB Ssin100 t，当 t s 时， BS，从开始到 t s 磁通量1600 12 1600的改变量 BS，通过 R1的电荷量 q N C 12 R总 r NBS24 Em24 12224100 2200C，故 D 正确。总结升华解决交
24、变电流“四值”问题的关键(1)涉及到交流电表的读数，功、功率都用有效值。(2)涉及计算通过截面电荷量用平均值。14(3)涉及电容器的击穿电压考虑峰值。(4)涉及到电流、电压随时间变化规律时，即与不同时刻有关，考虑瞬时值。变式 3 (2018湖北黄冈中学模拟)(多选)如图甲所示是一种振动发电装置的示意图，半径为 r0.1 m、匝数 n20 的线圈位于辐向分布的磁场中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)，线圈所在位置的磁感应强度的大小均为 B 0.20T，线圈电阻为 R10.5 ，它的引出线接有 R29.5 的小电珠 L，外力推动线圈框架的 P 端，使线圈沿轴线做往复运动，线圈
25、运动速度 v 随时间 t 变化的规律如图丙所示(摩擦等损耗不计)，则( )A小电珠中电流的峰值为 0.16 AB小电珠中电流的有效值为 0.16 AC电压表的示数约为 1.5 VD t0.1 s 时外力的大小为 0.128 N答案 AD解析 由题意及法拉第电磁感应定律可知，线圈在磁场中做往复运动，产生的感应电动势的大小符合正弦曲线变化规律，线圈中的感应电动势的峰值为 Em nB2 rvm，故小15电珠中电流的峰值为 Im A0.16 A，A 正确，EmR1 R2 200.20 2 0.129.5 0.5B 错误；电压表示数为 U R21.07 V，C 错误；当 t0.1 s 也就是和 时的情况
26、一样，Im2 T4外力的大小为 F nB2 rIm0.128 N，D 正确。高考模拟 随堂集训1(2018全国卷)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为 Q 方 ；若该电阻接到正弦交变电源上，在一个周期内产生的热量为 Q 正 。该电阻上电压的峰值为u0，周期为 T，如图所示。则 Q 方 Q 正 等于( )A1 B. 1 C12 D212 2答案 D解析 根据题述，正弦交变电流的电压有效值为 ，而方波交流电的有效值为 u0，根u02据焦耳定律和欧姆定律， Q I2RT T，可知在一个周期 T 内产生的热量与电压有效值的U2R二次方成正比， Q 方 Q 正 u 221，D 正确。20
27、(u02)2(2017天津高考)(多选) 在匀强磁场中，一个 100 匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为 2 ，则( )A t0 时，线圈平面平行于磁感线B t1 s 时，线圈中的电流改变方向C t1.5 s 时，线圈中的感应电动势最大16D一个周期内，线圈产生的热量为 8 2 J答案 AD解析 t0 时， 0，故线圈平面平行于磁感线，A 正确；线圈每经过一次中性面电流的方向改变一次，线圈经过中性面时，磁通量最大，故在 t0.5 s、1.5 s 时线圈中的电流改变方向。在 t1 s 时线圈平面平行于磁感线，线圈中的电
28、流方向不变，B 错误；线圈在磁场中转动，磁通量最大时，感应电动势为 0，磁通量为 0 时，感应电动势最大，故t1.5 s 时，感应电动势为 0，C 错误；线圈中感应电动势的最大值Em nBS n m n m100 0.04 V4 V，有效值 E 2 V，故在2T 22 Em2 2一个周期内线圈产生的热量 Q T 2 J8 2 J，D 正确。E2R 22 223(2016全国卷) (多选)如图， M 为半圆形导线框，圆心为 OM； N 是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为 ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面。现使线框 M
29、、 N 在 t0 时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过 OM和 ON的轴，以相同的周期 T 逆时针匀速转动，则( )A两导线框中均会产生正弦交流电B两导线框中感应电流的周期都等于 TC在 t 时，两导线框中产生的感应电动势相等T8D两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等答案 BC解析 本题中导线框的半径旋转切割磁感线时产生大小不变的感应电流，故 A 项错误；两导线框产生的感应电流的周期与线框转动周期相同，B 项正确；在 t 时，两导线框切T8割磁感线的导线长度相同，且切割速度大小相等，故产生的感应电动势相等，均为E BR2 ，C 项正确；两导线框中感应电流随时间变化的图象如
30、图所示，故两导线框中感12应电流的有效值不相等，D 项错误。4(2018湖南浏阳三中月考)某正弦交流电通过一阻值为 20 的电阻，2 s 内产生的电热为 40 J，则( )17A此交流电的电流强度的有效值为 1 A，最大值为 A2B此交流电的电流强度的有效值为 A，最大值为 4 A2C电阻两端的交流电电压的有效值为 20 V，最大值为 40 V2D电阻两端的交流电电压的有效值为 40 V，最大值为 40 V2答案 A解析 由 Q I2Rt 得有效值 I 1 A，最大值为 A，则 A 正确，B 错误；电压最QRt 2大值为 20 20 V，有效值为 20 V，则 C、D 错误，故选 A。2 25
31、. (2018河北衡水模拟)电动机的内电阻 r2 ，与 R8 的电阻串联接在线圈上，如图所示，已知线圈面积为 m2，共 100 匝，线圈的电阻为 2 ，线圈在 B T220 2的匀强磁场中绕 OO轴以转速 n600 r/min 匀速转动，在合上开关 S 后电动机正常工作时，电压表的示数为 100 V，则下列说法正确的是( )A电路中电流的最大值为 5 A2B电路中电流的最大值为 10 A2C电动机正常工作时的输出功率为 1000 WD电动机正常工作时的输出功率为 800 W2答案 B解析 线圈转动时的角速度： 2 n210 rad/s20 rad/s；线圈转动时产生的电动势的最大值为： Em
32、NBS 100 20 V200 V；有效值为： E2 220 2 200 V；设线圈的电阻为 r，则电路中的电流为： I A10 A；Em2 E UR r 200 1008 218故最大电流为 10 A，A 错误，B 正确；电动机正常工作时的输出功率为：2P UI I2r10010 W10 22 W800 W，故 C、D 错误；故选 B。配套课时作业时间：45 分钟 满分：100 分一、选择题(本题共 9 小题，每小题 8 分，共 72 分。其中 17 为单选，89 为多选)1图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动，不能产生正弦式交变电流的是( )答案 C解析 只要闭合线圈绕垂
33、直磁感线的轴匀速转动，就能产生正弦式交流电，与轴的位置、线圈的形状无关。除 C 项的轴与磁感线平行外，其他都能产生正弦式交流电。所以 C项正确，A、B、D 三项错误。2(2018广东惠州模拟)如图甲所示，在磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，有一矩形单匝线圈，其面积为 S，总电阻为 r，线圈两端外接一电阻 R 和一个理想交流电流表。若线圈绕对称轴 OO以角速度 做匀速转动，图乙是线圈转动过程中产生的感应电动势 e随时间 t 变化的图象，下列说法正确的是( )A在 t1 t3时间内，穿过线圈平面的磁通量的变化量为 BSB在 t3 t4时间内，通过电阻 R 的电荷量为BSRC在 t3时刻穿过线圈平
34、面的磁通量的变化率为 2BSD在 t3时刻电流表的示数为BS2 R r答案 D解析 由题图可知，在 t1和 t3时刻穿过线圈平面的磁通量大小为 BS，方向相反，则19在 t1 t3时间内穿过线圈平面的磁通量的变化量为 2BS，A 错误；在 t3 t4时间内，磁通量的变化量为 BS，则平均电动势 ，因此通过电阻 R 的电荷量为 q tEBS t ER r t ，故 B 错误；在 t3时刻电动势 EB S ，则由法拉第电磁感应定律BS R r t BSR rE 可知，穿过线圈的磁通量变化率为 BS ，故 C 错误；在 t3时刻电流表的示数为交 t变电流的有效值，则有 I ，故 D 正确。E2 R
35、r BS2 R r3. (2018湘东五校联考)如图所示，图线 a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线 b 所示，以下关于这两个正弦交流电的说法错误的是( )A在图中 t0 时刻穿过线圈的磁通量均为最大B线圈先后两次转速之比为 32C图线 b 所对应的交流电的有效值为 V2023D图线 a 所对应的交流电的瞬时值表达式u10 sin5 t(V)2答案 D解析 由题图可知， t0 时刻线圈均在中性面，穿过线圈的磁通量最大，故 A 正确；由题图可知 Ta Tb23，故 a b32， na nb32，故 B 正确；交流电最大值Um N
36、BS ，故 Uma Umb32，故 Umb Uma V，所以图线 b 所对应的交流电电压的有23 403效值为 V，故 C 正确；由题图可知，图线 a 所对应的交流电电压的最大值为 20 V，角2023速度为 5 rad/s，所以瞬时值表达式为 u20sin5 t(V)，故 D 错误。2T4匀强磁场中有一长方形闭合导线框，分别以相同的角速度绕图 a、b、c、d 所示的固定转轴旋转，用 Ia、 Ib、 Ic、 Id表示四种情况下线框中电流的有效值，则( )20A IaId B IaIb C IbIc D Ic Id答案 D解析 线圈绕垂直匀强磁场的轴匀速转动，产生的电动势与转轴位置无关，则四种情
37、况下线框中电流的有效值相等，即 Ia Ib Ic Id，故 D 正确。5(2018安庆模拟)小型手摇发电机线圈共有 N 匝，每匝可简化为矩形线圈 abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂直于线圈中心轴 OO，线圈绕OO匀速转动，如图所示。矩形线圈 ab 边和 cd 边产生的感应电动势的最大值都为 E0，该发电机外接负载电阻，则( )A当线圈处于中性面位置时磁通量的变化率最大B线圈从中性面位置转过 180过程中，线圈中磁通量的变化量为零C线圈转动过程中电动势的有效值为2NE02D线圈转动过程中电动势的最大值为 2NE0答案 D解析 图示位置即中性面，穿过线圈的磁通量最大，
38、磁通量的变化率为零，A 错误；线圈从中性面位置转过 180过程中线圈中磁通量的变化量不为零，B 错误；因为E0B Lab Lad BS ，所以每匝线圈产生的电动势的最大值为 2E0，故 N 匝线圈转动过12 12程中电动势的最大值为 2NE0，有效值为 NE0，C 错误，D 正确。26如图所示区域内存在匀强磁场，磁场的边界由 x 轴和 y2sin x 曲线围成( x2 m)， 2现把一边长为 2 m 的正方形单匝线框以水平速度 v10 m/s 匀速地拉过该磁场区，磁场区的磁感应强度为 0.4 T，线框电阻 R0.5 ，不计一切摩擦阻力，则( )21A水平拉力 F 的最大值为 8 NB拉力 F
39、的最大功率为 12.8 WC拉力 F 要做 25.6 J 的功才能让线框通过此磁场区D拉力 F 要做 12.8 J 的功才能让线框通过此磁场区答案 C解析 线框匀速通过磁场区，产生的感应电流先增大后减小，形成正弦交流电，持续时间 t 0.4 s，感应电动势最大值为 EmB lv8 V，有效值为 4 V，感应电流最大2lv 2值为 16 A，有效值为 8 A，则水平拉力最大值为 Fm BIml12.8 N，A 项错误。拉力的2最大功率为 Pm Fmv128 W，B 项错误；线框匀速通过，拉力做的功等于焦耳热，Q I2Rt25.6 J，C 项正确，D 项错误。7. 如图所示，矩形线圈 abcd 有
40、三分之二的部分垂直放置在匀强磁场中，垂直于ad、 bc 边的轴 OO恰好处在磁场的右边界，矩形线圈 abcd 可绕轴 OO以角速度 按图示方向匀速转动。如果把线圈平面从图示位置开始第一次转到与磁场夹角为 45时当成计时起点，规定电流沿 abcda 方向为正。则下列四幅图中正确反映感应电流随时间变化的关系的是( )22答案 C解析 从题图可看出线圈从中性面开始旋转，由楞次定律可判断，此时电流方向为 b到 a，设 ab 边长为 l， ad 边长为 3r，如果将线圈平面转到与磁场夹角为 45时当成计时起点，则瞬时电流为 i sin ，经过四分之一周期，当 ab 边转出Bl 2rR ( t 4)磁场，
41、 cd 边恰好转入磁场时，线圈中产生的电流为 i sin ，所以 C 正确。Bl rR ( t 2)8(2019洛阳尖子生联考)在如图所示的含有理想变压器的电路中，变压器原、副线圈匝数比为 201，图中电表均为理想电表， R 为光敏电阻(其阻值随光照强度增大而减小)，L1和 L2是两个完全相同的灯泡，原线圈接入如图乙所示的正弦交流电压 u，下列说法正确的是( )A电压表的示数为 22 VB交流电的频率为 50 HzC若 L1的灯丝烧断，则电压表的示数会变大D当照射 R 的光强增大时，电流表的示数变大答案 BD解析 原线圈输入电压的有效值为 U1220 V，则副线圈输出电压 U2 U1 220
42、n2n1 120V11 V，即电压表示数为 11 V，A 错误；根据题图乙所示的交流电压图象可知，交流电压的周期为 T0.02 s，频率为 f 50 Hz，B 正确；若灯泡 L1的灯丝烧断，变压器输出电1T流减小，但是变压器输出电压不变，故电压表的示数不变，C 错误；当照射光敏电阻 R 的光强增大时，光敏电阻 R 的阻值减小，变压器输出电流增大，输出功率增大，根据变压器输入功率等于输出功率可知，变压器输入电流增大，电流表的示数变大，D 正确。9如图所示， N 匝矩形导线框以角速度 在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕轴 OO23匀速转动，线框面积为 S，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻 R
43、、理想交流电流表和二极管 D。二极管 D 具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大。下列说法正确的是( )A交流电流表的示数 I NBS2RB一个周期内通过 R 的电荷量 q2NBSRC R 两端电压的有效值 U NBS 2D图示位置电流表的示数为 0答案 AB解析 由图示位置开始计时，产生正弦交流电，电动势的瞬时值 e NBS sint ，由于二极管具有单向导电性，则电阻 R 的电压随时间变化的图象如图所示，所以有效值 T， U ，C 项错误。由欧姆定律得 I ，A 项正确。电流表(NBS2 )2R T2 U2R NBS2 UR NBS2R显示的是有效值，所以不为 0，D 项错误。 q
44、 ，B 项正确。N R 2NBSR二、非选择题(本题共 2 小题，共 28 分)10(14 分)如图所示，光滑平行的长金属导轨固定在水平面上，相距 L1 m，左端连接 R2 的电阻，一质量 m0.5 kg、电阻 r1 的导体棒 MN 垂直放置在两平行金属导轨上，彼此接触良好，导轨的电阻不计。在两导轨间有这样的磁场，磁场方向竖直向下，磁感应强度 B 大小随 x 变化关系是 B0.6sin (T)， x00.5 m；两区域磁感应强度大小 x2x0关于直线 x0.5 m 对称。24(1)导体棒在水平向右的拉力 F 作用下，以速度 v01 m/s 匀速穿过磁场区，求此过程中感应电流的最大值 Im?(2
45、)在(1)的情况下，求棒穿过磁场过程中拉力做的功 W 以及电阻 R 上产生的热量 QR?答案 (1)0.2 A (2)0.06 J 0.04 J解析 (1)导体棒以不变的速度穿过磁场区，B0.6sin ， x v0t，得 B0.6sin t x2x0由法拉第电磁感应定律得 eB Lv00.6sin t V这是一正弦交流电， Em0.6 V由欧姆定律得 Im 0.2 A。EmR r(2)电流的有效值 IIm2棒在磁场中的时间 txv0拉力做功等于回路中产生的热量W Q I2(R r)t电阻 R 上产生的热量 QR I2Rt代入数据解得 W0.06 J， QR0.04 J。11(14 分)如图，匀
46、强磁场的磁感应强度 B0.5 T，边长为 L10 cm 的正方形线圈abcd 共 N100 匝，线圈电阻 r1 。线圈绕垂直于磁感线的轴 OO匀速转动，转动的角速度 2 rad/s，外电路电阻 R4 。25(1)求感应电动势的最大值；由图示位置转过 60角时的感应电动势的值；(2)取 210，求线圈转动一周电流产生的总热量；(3)由图示位置开始，求在线圈转过 周期的时间内通过电阻 R 的电荷量。14答案 (1)3.14 V 1.57 V (2)1 J (3)0.1 C解析 (1)由题意可得，感应电动势的最大值Em NBL2 1000.50.1 22 V3.14 V由图示位置转过 60角时的瞬时感应电动势e Emcos603.140.5 V1.57 V。(2)周期 T 1 s2线圈转动一周电流产生的热量Q T(Em2)2R r联立解得 Q1 J。(3) t T 时间内通过电阻 R 的电荷量 q t14 IIER r NE t B L20联立解得 q0.1 C。26
