1、1第 2 讲 变压器 电能的输送主干梳理 对点激活知识点 理想变压器 1构造：如图所示。变压器主要由 闭合铁芯和 绕在铁芯上的两个线圈组成。01 02 (1)原线圈：指与交流电源连接的线圈，也叫 初级线圈。03 (2)副线圈：指与负载连接的线圈，也叫 次级线圈。04 2工作原理：电磁感应的 互感现象。05 3理想变压器的基本关系式(1)功率关系： P 入 P 出 。(2)电压关系： ，若 n1n2，为 降压变压器；若 n1U4I4，A 错误；因为输电线上有电压损失，所以 U1 U4，B 错误；用户消耗的功率越大，三个回路中的电流越大，输电线上消耗的功率也越大，C 错误；如果发电机的输出功率为
2、P，则输电线中的电流为 ，输电线上消耗的功率为 R，D 正确。PU2 P2U2总结升华解决远距离输电问题应注意下列几点(1)画出输电电路图。(2)注意升压变压器副线圈中的电流与降压变压器原线圈中的电流相等。(3)输电线长度等于输电距离的 2 倍。(4)计算线损功率一般用 P 损 I2R 线 。变式 3 某小型水电站的电能输送示意图如图所示，水电站的发电机输出电压恒定。发电机通过升压变压器和降压变压器(变压比为 401)向 25 km 外的小区用户供电(供电电压为 220 V)，输送到用户的电功率为 165 kW，若用表格中某种型号的输电线进行高压输电，线路上损耗的功率约为输送电功率的 6%，则
3、所选用的输电线的型号的代号为( )型号的代号 千米电阻(/km)X 1Y 0.6Z 0.3W 0.214AX BY CZ DW答案 B解析 小区用户供电电压为 220 V，由变压器的变压规律可知，降压变压器原线圈两端的电压为 U22040 V 8800 V，设输电线上的电流为 I，输电线总电阻为 R，则用户的功率 P 用 0.94 P UI，已知 P 用 165 kW，输电线路上损耗的功率 P 线 0.06 P I2R，联立解得 R30 ，由于输电线长度需要 50 km，所以可以选择 0.6 /km 的 Y，B 正确。考点 4 两种特殊的变压器模型1自耦变压器自耦变压器(又称调压器)，它只有一
4、个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用，如下图所示。2互感器分为电压互感器和电流互感器，两者比较如下：电压互感器 电流互感器原理图原线圈的连接 并联在高压电路中 串联在交流电路中副线圈的连接 连接电压表 连接电流表互感器的作用 将高电压变为低电压 将大电流变为小电流利用的公式U1U2 n1n2 I1n1 I2n2例 4 (2016江苏高考) 一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在 a、 b 间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分，接在 c、 d 间作为副线圈。在a、 b 间输入电压为 U1的交
5、变电流时， c、 d 间的输出电压为 U2。在将滑动触头从 M 点顺时针旋转到 N 点的过程中( )15A U2U1， U2降低 B U2U1， U2升高C U2U1， U2降低 D U2U1， U2升高解题探究 (1)一般变压器的关系式在自耦变压器中适用吗？提示：适用。(2)滑动触头从 M 顺时针滑到 N 的过程中，相当于 n2在_。提示：减小尝试解答 选 C。由图可知变压器的原线圈匝数 n1大于副线圈匝数 n2，因 ，则 U2U1；在将滑动U1n1 U2n2触头从 M 点顺时针转到 N 点的过程中， n2减小， U2降低，C 正确，A、B、D 错误。总结升华1 对于自耦变压器，若原线圈能调
6、节，则为升压变压器；若副线圈能调节，则为降压变压器。2 电压互感器和电流互感器的区分：一是看匝数，二是看串联还是并联在高压电路中。变式 4 (2018江苏四市联考)(多选)如图所示，在某一输电线路的起始端接入两个互感器，原、副线圈的匝数比分别为 1001 和 1100，图中 a、 b 表示电压表或电流表，已知电压表的示数为 22 V，电流表的示数为 1 A，则( )A a 为电流表， b 为电压表B a 为电压表， b 为电流表C线路输送电功率是 220 kWD输电线路总电阻为 22 答案 BC解析 左侧的互感器原线圈并联在输电线路上，测量的是输电电压，所以 a 为电压表；16右侧的互感器原线
7、圈串联在输电线路上，测量的是输电电流， b 为电流表，B 正确，A 错误；电压表的示数为 22 V，根据变压器变压公式， 100，输电电压为 U110022 V2200 U1U2V；电流表的示数为 1 A，根据变流公式， 100，输电电流 I11001 A100 A，I1I2 n2n1线路输送电功率为 P U1I1220 kW，C 正确；根据题述条件，不能求出输电线路总电阻，D 错误。高考模拟 随堂集训1(2018江苏高考)采用 220 kV 高压向远方的城市输电。当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的 ，输电电压应变为( )14A55 kV B110 kV C440 kV D8
8、80 kV答案 C解析 输电功率 P UI， U 为输电电压， I 为输电线路中的电流，输电线路损失的功率为 P 损 I2R， R 为输电线路的电阻，即 P 损 2R。当输电功率一定时，输电线路损失的功(PU)率为原来的 ，则输电电压为原来的 2 倍，即 440 kV，故 C 正确。142(2018天津高考)教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻 R 供电，电路如图所示，理想交流电流表 A、理想交流电压表 V 的读数分别为 I、 U， R 消耗的功率为 P。若发电机线圈的转速变为原来的 ，则( )12A R 消耗的功率变为 P12B电压表 V 的
9、读数为 U12C电流表 A 的读数变为 2ID通过 R 的交变电流频率不变答案 B解析 根据 2 n 可知转速变为原来的 ，则角速度变为原来的 ，根据 Em nBS12 12可知发电机产生的最大电动势为原来的 ，根据 U 可知发电机的输出电压有效值变为原12 Em2来的 ，即原线圈的输出电压变为原来的 ，根据 可知副线圈的输入电压变为原来的 ，12 12 U1U2 n1n2 1217即电压表示数变为原来的 ，根据 P 可知 R 消耗的电功率变为 P，A 错误，B 正确；副12 U2R 14线圈中的电流为 I2 ，即变为原来的 ，根据 可知原线圈中的电流也变为原来的 ，12UR 12 n1n2
10、I2I1 12C 错误；转速减小为原来的 ，则频率变为原来的 ，D 错误。12 123(2016全国卷) (多选)如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡 a 和 b。当输入电压 U 为灯泡额定电压的 10 倍时，两灯均能正常发光，下列说法正确的是( )A原、副线圈匝数比为 91B原、副线圈匝数比为 19C此时 a 和 b 的电功率之比为 91D此时 a 和 b 的电功率之比为 19答案 AD解析 由题意知 U10 U 灯 ，a、b 均正常发光，则变压器输入电压 U19 U 灯 ，而输出电压 U2 U 灯 ，所以原、副线圈匝数比 n1 n2 U1 U291；而 I1 I2 n2 n
11、119，所以两灯功率之比 Pa Pb U 灯 I1 U 灯 I219，A、D 正确。4(2016全国卷) 一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻 R1、 R2和 R3的阻值分别为 3 、1 和 4 ， 为理想交流电流表， U 为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关 S 断开时，电流表的示数为 I；当 S 闭合时，电流表的示数为 4I。该变压器原、副线圈匝数比为( )A2 B3 C4 D5答案 B解析 设原、副线圈匝数比为 n，根据能量守恒，当 S 断开时， UI I2R1( nI)182(R2 R3)；当 S 闭合时，4 UI(4 I)2R1(4 nI)2R2，联立解得 n3，所以
12、B 正确。5(2016天津高考)如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是( )A当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动时， R1消耗的功率变大B当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动时，电压表 V 示数变大C当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动时，电流表 A1示数变大D若闭合开关 S，则电流表 A1示数变大、A 2示数变大答案 B解析 由于原、副线圈两端电压不变，当滑动变阻器滑动触头 P 向上滑动时，连入电路的电阻变大，所在电路总电阻变大，副线圈中电流减小， R1中电流减小， R1消耗的功率减小，A 项错误； R1中电流减小，则 R1两端电压减小，而副线圈
13、两端电压不变，所以滑动变阻器两端电压增大，电压表示数变大，B 项正确；副线圈中电流减小，原线圈中电流随之减小，故 C 项错误；若闭合开关 S，负载电路的总电阻减小，副线圈中电流增大， R1中电流增大，则 R1两端电压升高， R2两端电压减小，A 2示数变小，D 项错误。6(2016四川高考) 如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡 L 供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则( )A小灯泡变亮B小灯泡变暗C原、副线圈两端电压的比值不变D通过原、副线圈电流的比值不变答案 B解析 由 得 U2 U1U1U2 n1n2 n2n1由 得U1U2 n1 nn2 n19U2 U1n2
14、 nn1 n由 得： ，因为 n2n1，所以 1，即 U2U2 n2 n n1 n1 n n2 n2n1 nn1n2n1 nn2 U2U2U2 U2，故小灯泡变暗，B 正确，A 错误；由以上分析过程可以看出，C 错误；由 和I1I2 n2n1 可见，D 错误。I1I2 n2 nn1 n配套课时作业时间：45 分钟 满分：100 分一、选择题(本题共 10 小题，每小题 8 分，共 80 分。其中 16 为单选，710 为多选)1. (2018石家庄质检一)如图所示，理想变压器三个线圈的匝数比为n1 n2 n31051，其中匝数为 n1的原线圈接到 220 V 的交流电源上，匝数为 n2和 n3
15、的两个副线圈分别与电阻 R2、 R3组成闭合电路。已知通过电阻 R3的电流 I32 A，电阻R2110 ，则通过电阻 R2的电流 I2和通过原线圈的电流 I1分别是( )A10 A,12 A B10 A,20 AC1 A,0.7 A D1 A,3 A答案 C解析 原线圈输入电压 U1220 V，根据变压器变压公式，由 U1 U2105，解得匝数为 n2的副线圈输出电压 U2110 V，由 U1 U3101，解得匝数为 n3的副线圈输出电压U322 V。通过电阻 R2的电流 I2 1 A，根据理想变压器输入功率等于输出功率得，U2R2U1I1 U2I2 U3I3，解得 I10.7 A，C 正确。
16、2(2018汉中质检)如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比 n1 n2101，原线圈输入的交流电压如图乙所示，副线圈电路接有滑动变阻器 R 和额定电压为 12 V、工作时内阻为 2 的电动机。闭合开关，电动机正常工作，电流表示数为 1 A，则( )20A副线圈两端电压为 22 V2B电动机输出的机械功率为 12 WC通过电动机的交流电频率为 50 HzD突然卡住电动机，原线圈输入功率变小答案 C解析 原线圈两端输入电压最大值为 Um220 V，则有效值 U1 220 V，副线圈2Um2两端电压 U2 U122 V，A 错误；电动机输出的机械功率为 P UI2 I r10 W，B 错误；n2n
17、1 2由题图乙知原线圈所接电压的周期为 0.02 s，则 f 50 Hz，C 正确；卡住电动机，变1T压器副线圈的电压不变，由于电动机无法对外做功，则副线圈的电流增大，输出功率增加，则原线圈输入功率增加，D 错误。3(2018河南适应性考试)黑光灯是灭蛾杀虫的一种环保型设备，它发出的紫色光能够引诱害虫飞近黑光灯，然后被黑光灯周围的交流高压电网“击毙” 。图示是高压电网的工作电路，其输入电压为有效值是 220 V 的正弦交流电，经变压器输出给电网使用。已知空气的击穿电场的电场强度为 3000 V/cm，要使害虫瞬间被击毙至少要 1000 V 的电压。为了能瞬间击毙害虫而又防止空气被击穿而造成短路
18、，则( )A变压器原、副线圈的匝数之比的最小值为5011B变压器原、副线圈的匝数之比的最小值为1150C电网相邻两极间距离需大于 cm13D电网相邻两极间距离的最大值为 3 cm答案 C21解析 要使害虫瞬间被击毙至少要 1000 V 的电压，据 ，结合 U21000 n1n2 U1U2V， ，原、副线圈的匝数之比的最大值为 ，故 A、B 错误。由 E 得n1n2 2201000 1150 1150 Udd cm，所以电网相邻两极间距离需大于 cm，故 C 正确，D 错误。U2E 13 134. 在绕制变压器时，某人将两个线圈绕在如图所示变压器铁芯的左右两个臂上。当通以交变电流时，每个线圈产生
19、的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂。已知线圈 1、2 的匝数之比 n1 n221。在不接负载的情况下( )A当线圈 1 输入电压为 220 V 时，线圈 2 输出电压为 110 VB当线圈 1 输入电压为 220 V 时，线圈 2 输出电压为 55 VC当线圈 2 输入电压为 110 V 时，线圈 1 输出电压为 220 VD当线圈 2 输入电压为 110 V 时，线圈 1 输出电压为 440 V答案 B解析 在不考虑原、副线圈内电阻的情况下，变压器原、副线圈电压之比 等于原、(U1U2)副线圈中产生的感应电动势之比 。给一个线圈通交变电流后，其内部磁通量只有一半(E1E2)
20、通过另一个线圈，因此另一线圈的磁通量的变化率只有通电线圈的一半。当给线圈 1 输入电压 U1时， 。当给线圈 2 输入电压 U2时， U1U2 E1E2n1 1 tn2 2 t n1 1n2 2 21 21 41 U2U1 。所以选项 B 正确。E2E1n2 2 tn1 1 t n2 2n1 1 12 21 115(2018南昌模拟)某供电系统是由交流发电机输出电压和副线圈匝数可调的变压器组成，如图所示。图中 R0表示输电线的电阻。则( )22A当电压表 V1示数减小，而用电器负载不变时，不改变触头位置，电流表 A1示数增大B当电压表 V1示数减小，而用电器负载不变时，适当上移触头 P，可使电
21、流表 A2示数不变C当电压表 V1示数不变，而用电器负载增加时，不改变触头位置，电流表 A1示数不变D当电压表 V1示数不变，而用电器负载增加时，适当上移触头 P，电流表 A1示数一定减小答案 B解析 在不改变触头位置时，V 1读数减小导致 V2读数减小，负载电阻不变，导致 I2减小，由 知 I1减小，A 错误；电压关系为 ，减小 U1同时增大 n2可以使得 U2不I1I2 n2n1 U1U2 n1n2变， I2不变，B 正确； U1不变，又不改变触头位置则 U2不变，此时增加负载(即减小负载电阻)， I2增大，从而 I1增大，C 错误；根据 ，在 U1不变时，上移触头， n2增大， U2U1
22、U2 n1n2增大，此时增加负载， I2增大，从而 I1增大，D 错误。6(2018陕西摸底)心电图仪是将心肌收缩产生的脉动转化为电压脉冲的仪器，其部分电路可简化为大电阻 R1与交流电源串联，该电源输出的电压恒为 U0，如图所示。心电图仪与一个理想变压器的初级线圈相连，一个扬声器(可等效为一个定值电阻 R2)与该变压器的次级线圈相连。若 R2的功率此时最大，下列说法错误的是( )A大电阻 R1两端电压为U0223B理想变压器初级线圈与次级线圈的匝数比值为R1R2C交流电源的输出功率为U202R1D通过扬声器的电流为 U02 1R1R2答案 B解析 解法一：设理想变压器初级线圈和次级线圈的匝数分
23、别为 n1、 n2，初级线圈和次级线圈中的电流分别为 I1、 I2，根据理想变压器的初级线圈和次级线圈的电流和电压关系可得 I1n1 I2n2， ，设 R2的功率为 P，联立则有 P I R2 U0I1 I R1，U0 I1R1n1 I2R2n2 2 21由于扬声器有最大功率，则 I1 、 I2 ，D 正确；大电阻 R1两端电压U02R1 U02 1R1R2I1R1 ，A 正确；理想变压器的初级线圈和次级线圈的匝数比值为 ，B 错误；U02 n1n2 I2I1 R1R2交流电源的输出功率为 I1U0 ，C 正确。故本题选 B。U202R1解法二：将电路等效为如图所示。当 R2功率最大时，即 R
24、1 2R2时，解得(n1n2) ，故 B 错误；此时 R1两端电压为 ，A 正确；交流电输出功率为 ，故n1n2 R1R2 U02 U20R1 R2 U202R1C 正确；通过 R1的电流 I1 ，则由 得 I2 ，故 D 正确。U02R1 n1n2 I2I1 n1I1n2 R1R2 U02R1 U02 1R1R27(2018武汉调研)含有理想变压器的电路如图所示，L 1、L 2、L 3均为“24 V2 W”的灯泡， 为理想交流电压表， a、 b 端接正弦交流电压(输出电压的有效值恒定)。当开关S 闭合时，灯泡均正常发光。下列说法正确的是( )24A变压器原、副线圈匝数比为 12B电压表的示数
25、为 72 VC变压器的输入功率为 8 WD若在副线圈上再并联一个相同的灯泡，灯泡 L1可能会烧坏答案 BD解析 每个灯泡的额定电流： IL A A，则原线圈的电流为 I1 A，副PLUL 224 112 112线圈的电流为 I2 A，则 ，A 错误；变压器副线圈两端的电压为 24 V，则根据16 n1n2 I2I1 21匝数比可得变压器原线圈两端的电压为 U1 U248 V，则电压表读数为 48 V24 V72 n1n2V，B 正确；变压器的输入功率等于输出功率，故 P1 P24 W，C 错误；副线圈上再并联一个相同的灯泡，负载总电阻变小，则副线圈中电流增大，原线圈中电流也增大，超过灯泡L1的
26、额定电流，灯泡 L1可能会烧坏，故 D 正确。8(2018唐山二模)如图甲所示的电路，理想变压器原、副线圈的匝数比为 n1 n2，电流表和电压表都是理想电表，当原线圈接图乙所示的交变电源时，电路正常工作。现将电源换成图丙所示的交变电源，则更换电源前后( )A电流表 A1、A 2的示数之比均为 n2 n1B电压表 V1、V 2的示数之比均为 n1 n225C电压表 V1示数不变，V 2的示数变大D电流表 A1、A 2的示数均不变答案 BD解析 更换电源后，电压有效值不变，只是周期改变，电压表 V1、V 2示数之比均为 ，n1n2且电压表 V1示数不变、V 2示数也不变，电流表 A1、A 2示数也
27、不变，故 B、D 正确，C 错误。电流表 A2测的不是通过副线圈的电流，所以电流表 A1、A 2示数之比大于 ，故 A 错误。n2n19. 如图所示，一理想变压器原线圈匝数 n11000，副线圈匝数 n2100，将原线圈接在 u100 sin100 t(V)的交流电压上，副线圈接有阻值 R5 的定值电阻、理想电流2表和理想电压表。现在 A、B 两点间接入不同的电子元件，下列说法正确的是( )A副线圈两端电压为 1000 VB若在 A、B 两点间接入一阻值 R15 的定值电阻，则电压表示数为 2.5 VC若在 A、B 两点间接入一电感线圈(感抗较大)，则电流表的示数为 2 AD若在两点间接入一电
28、容器，则在降低交流电的频率时，电压表的示数减小答案 BD解析 原线圈输入电压有效值为 U1100 V，根据理想变压器变压公式，可知副线圈两端电压为 10 V，A 错误；若在 A、B 两点间接入一阻值 R15 的定值电阻，副线圈输出电流为 I2 0.5 A，则电压表示数为 U I2R2.5 V，B 正确；若在 A、B 两点U2R R间接入一电感线圈，由于感抗较大，根据欧姆定律，可知电流表的示数一定小于 2 A，C 错误；若在 A、B 两点间接入一电容器，则在降低交流电的频率时，容抗增大，电路中的电流减小，由欧姆定律可知，电阻两端电压减小，电压表的示数减小，D 正确。10(2018江西八校 4 月
29、联考)如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1 n2554，原线圈接有交流电流表 A1，副线圈电路接有交流电压表 V、交流电流表A2、滑动变阻器 R 等，所有电表都是理想电表，二极管 D 正向电阻为零，反向电阻无穷大，灯泡 L 的阻值恒定。原线圈接入的交流电压的变化规律如图乙所示，则下列说法正确的是( )26A交流电压表 V 的读数为 32 V2B灯泡 L 两端电压的有效值为 16 V2C当滑动变阻器的触头 P 向上滑动时，电流表 A2示数减小，A 1示数减小D由图乙可知交流发电机转子的角速度为 100 rad/s答案 BC解析 原线圈的电压有效值 U1440 V，根据 ，副线圈的电压有效值
30、为 U232 U1U2 n1n2V，电压表的读数为有效值，所以电压表的读数为 32 V，A 错误；根据电流的热效应，有 T，灯泡 L 两端电压的有效值为 UL16 V， B 正确；当滑动变阻器的触头 P 向U2R T2 U2LR 2上滑动时，滑动变阻器接入电路的有效阻值变大，电路中总阻值增大，则流过副线圈的电流减小，根据电流与匝数关系 ，流过原线圈的电流减小，故电流表 A1、A 2示数均减I1I2 n2n1小，C 正确；由图可得交变电流的周期为 T0.02 s，发电机的角速度为 100 2Trad/s，D 错误。二、非选择题(共 20 分)11某村在距村庄较远的地方修建了一座小型水电站，发电机
31、输出功率为 9 kW，输出电压为 500 V，输电线的总电阻为 10 ，允许线路损耗的功率为输出功率的 4%。求：(1)村民和村办小企业需要 220 V 电压时，所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少？(不计变压器的损耗)(2)若不用变压器而由发电机直接输送，村民和村办小企业得到的电压和功率是多少？答案 (1)13 7211 (2)320 V 5760 W解析 (1)输电电路图如图所示，27由 P4% P 输出 和 P I R2得 I2 6 A4%P输 出R则 U 送 1500 VP输 出I2升压变压器原、副线圈匝数比 n1n2 U0U送 5001500 13输电线上电压损失 U I2R60 V故降压变压器输入电压U1 U 送 U1440 V故降压变压器原、副线圈匝数比 。n1n2 U1U2 1440220 7211(2)若不用变压器，则输电电流I 18 AP输 出U0U U0 IR320 V， P P 输出 I2R5760 W。28
