1、- 1 -四川省广安岳池中学 2018-2019 学年高二数学下学期第一次月考试题 文卷 I一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.设 ， ，则 M N 等于( )2xM1xNA B C D1x21x12x2.复数满足( a3i)(2i)5 bi，则 a b 等于( )A 4 B 7 C 8 D 53.命题“对任意的 xR， x3 x210”的否定是( )A 存在 x0R， B 存在 x0R，01 0123xC 存在 x0R， D 对任意的 xR，23x 4.设抛物线的顶点在原点，准线方程为 ，则抛物线的方程是（ ）2xA B C Dy82y82y42xy425.在极坐
2、标系中，下列各点与点 同一点的是( ),MA B C D)0,2( )0,2()2,0()2,0(6若 ，则下列不等式一定成立的是（ ）,dcbaA B C Dbacdabcdab7.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有 30 名，高二年级有 40 名现用分层抽样的方法在这 70 名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了 6 名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为( )A 6 B 8 C 10 D 128.已知直线 ， 分别在两个不同的平面 ， 内，则“直线 和直线 相交”是“平面abab和平面 相交”的( )A 充分不必要条件 B 必要不充分条件- 2 -C 充要条件 D 既不充
3、分也不必要条件9当双曲线 的焦距取得最小值时，其渐近线斜率为（ ）12682myxA B C D13312110.设函数 f(x)在 R 上可导，其导函数为 f( x)，且函数 f(x)在 x2 处取得极小值，则函数 y xf( x)的图象可能是( )11.已知函数 f(x)x 33x 29x3，若函数 g(x)f(x)m 在 x2,5上有 3 个零点，则 m 的取值范围为( )A (24,8) B (24,1 C 1,8 D 1,8)12定义在 上的函数 满足： ，则不等式 的解R)xf 4)0(,1)(fxf13)(xef集为（ ）A B C D),3(),0(),(),(),(),(卷
4、II二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.已知曲线 C 方程为 ，将曲线 C 按伸缩变换 变换后得到的曲线方程是12yxyx32_.14. 已知 则 _.2,)(2xxf )1(f- 3 -15.在圆 所围成的区域内随机取一个点 P(x，y)，则点落在区域 D：42yx的概率为_20yx16. 已知 ， 的极值点，给出以下几个命题：21ln)(xf)(0xf是 ， ， ， . 其中正确的有ex00)(0f 0)(0xf_.三、解答题(共 6 小题,共 70 分) 17. （本小题满分 12 分）已知函数 处取得极值.203)(23 xcbxaxf 与在(1)求 的值；
5、ba,(2)求 在区间 上的最大值和最小值 .)(xf1,18. （本小题满分 12 分） 在平面直角坐标系 中，点 ，直线 ： 与直xoy)3,0(Al42xy线 的交点为圆 C 圆心，设圆 C 半径为 1.1:xym(1)求圆 C 的方程；(2)过点 A 作一直线 与圆 C 交于 、 两点，且 ，求直线 的方程.nPQ54|Pn19. （本小题满分 12 分）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问 50名职工根据这 50 名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为40,50)，50,60)，80,90)，90,100- 4 -(1)求频率分
6、布直方图中 a 的值；(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于 80 的概率；(3)从评分在40,60)的受访职工中，随机抽取 2 人，求此 2 人的评分都在40,50)的概率20. （本小题满分 12 分）已知椭圆 : 与直线 相交于1C)0(12bayx 01yx两点（1）当椭圆的半焦距 ，且 成等差数列时，求椭圆的方程；c2,cba（2）在（1）的条件下，过定点（0,2）的直线 与椭圆交于不同的两点 A、B，且 为l O锐角（O 为坐标原点），求直线 的斜率的取值范围；l21. （本小题满分 12 分）已知函数 )1,0(ln)(2axaxf(1)求函数 在点 处的切线方程；)(xf)0(,f(2)求函数 的单调增区间；(3)若存在 ，使得 (e 是自然对数的底数)，求实数 a 的1,21x 1|)(|21xff取值范围- 5 -22. （本小题满分 10 分）已知直线 经过点 ，倾斜角 .l)1,(P3(1)写出直线 的参数方程；l(2)设 与圆 相交于 A、B 两点，求点 到 A、B 两点距离之积.lsin2coyx- 6 - 7 - 8 -
