1、- 1 -霍邱二中 2018-2019 学年度高二上期中考试数学（文科）一、单项选择（每题 5 分，共 60 分）1、从遂宁市中、小 学生中抽取部分学生，进行肺活量调查经了解，我市小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是A. 简单的随机抽样 B. 按性别分层抽样C. 按学段分层抽样 D. 系统抽样2、某程序框图如图所示，该程序运行后输出 K的值是（ ）A. 5 B. 6 C. 7 D. 83、某班有学生 60 人，现将所有学生按 1，2， 3，60 随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为 4 的样本（等距抽样）
2、 ，已知编号为 3, 33, 48 号学生在样本中，则样本中另一个学生的编号为（ ）A. 28 B. 23 C. 18 D. 134、设 p：x3，q：-1x3，则 p 是 q 成立的（ ）A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件5、一箱产品中有正品 4 件，次品 2 件，从中任取 2 件，事件：恰有 1 件次品和恰有 2 件次品； 至少有 1 件次品和全是次品；至少有 1 件正品和至少 1 件次品； 至少有 1 件次品和全是正品.其中互斥事件为( )A. B. C. D. 6、已知 的取值如下表所示：若 与 线性相关，且 ，则 （ ）0 1 3
3、 42.2 4.3 4.8 6.7A. B. C. D. - 2 -7、某个容量为 100 的样本的频率分布直方图如下，则在区间4,5)上的数据的频数为 ( )A. 70 B. 0.3 C. 30 D. 0.78、命题“ 21,30xx”的否定 为( )A. B. 21,30xxC. 200,xx D. 009、一枚硬币连续投掷三次，至少出现一次正面向上的概率为( )A.78 B.3C.18 D.1310、命题 p：若 ab，则 cR， 2abc；命题 q： 0x，使得 0ln1x，则下列命题中为真命题的是( )A. q B. q C. p D. p11、椭圆2134xy的焦点坐标为A. (,
4、0) B. 50（ ， ） C. (0,土 1) D. 05（ ， ）12、 为椭圆 的左右焦点，A 为椭圆上一点， 垂直于 轴，且21,F1:2byaxC2AF为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）21AA. B. C. D.222二、填空题（每题 5 分，共 20 分）13、如图，若框图所给程序运行的输出结果为 ，那么判断框中应填入的关于 的判断- 3 -条件是_. 14、已知五条线段的长度分别为 2，3，4，5，6，若从中任选三条，则能构成三角形的概率为 15、已知椭圆 C： ，点 M 与 C 的焦点不重合若 M 关于 C的焦点的对称点分别为1492yxA，B，线段 MN 的中点在 C
5、 上，则|AN|BN|_16、已知命题“ xR，使 2102ax”是假命题，则实数 a的取值范围是 三、解答题（本题共 6 小题，共 70 分）17、(本小题 10 分）已知命题 p：x 2-8x-200，命题 q：（x-1-m） （x-1+m） 0（m0） ；若q 是 p的充分而不必要条件，求实数 m 的取值范围18、(本小题 12 分）共享单车的出现方便了人们的出行，深受市民的喜爱为调查某校大学生对共享单车的使用情况，从该校 8000 名学生随机抽取了 100 位同学进行调查，得到这 100名同学每周使用共享单车的时间（单位：小时）频率分布直方图.（1）已知该校大一学生有 2400 人，求
6、抽取的 100 名学生中大一学生人数；（2）根据频率分布直方图求该校大学生每周使 用共享单车的平均时间.（3）若从抽取的 100 个样本中，用分层抽样的方法抽取使用共享单车时间超过 6 小时同学- 4 -5 人，再从这 5 人中任选 2 人，求这 2 人使用共享单车时间都不超过 8 小时的概率.19、(本小题 12 分）一个盒子中装有 4 张卡片，每张卡片上写有 1 个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片.()若一次从中随机抽取 3 张卡片，求 3 张卡片上数字之和大于或等于 7 的概率；()若第一次随机抽取 1 张卡片，放回后再随机抽取 1 张卡片，求两次抽取的卡片中至少一
7、次抽到数字 2 的概率.20、(本小题 12 分）如图，在多面体 ABCDFE中，四边形 ABCD是矩形， /EF，1AED， 2BEF， 90， 平 面 平 面 .（）若 G点是 DC中点，求证： /FGAED平 面 ；（）求证： BFA平 面 ；（）求三棱锥 的体积- 5 -21、(本小题 12 分）已知公差不为零的等差数列 na的前 项和为 nS， 12a，且124,a成等比数列.(1)求数列 n的通项公式；(2)若 1nbS，数列 nb的前 项和为 nT，求 .22、(本小题 12 分）已知动点 M到定点 12,0F和 2,的距离之和为 42.(1)求动点 轨迹 C的方程；(2)设 0
8、,2N，过点 1,2P作直线 l，交椭圆 C于不同于 N的 ,AB两点，直线 NA，B的斜率分别为 k， ，求 k的值.霍邱二中 2018-2019 学年度第一学期期中考试卷高二数学（文科）参考答案一、单项选择题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C D C C D D C C A C C A二、填空题13、 14、15、12 16、三、解答题17、解：命题 p：x 2-8x-200，解得：-2x10.- 6 -命题 q：（x-1-m） （x-1+m）0（m0） ，解得：1-mx1+m若 q 是 p 的充分而不必要条件， ，解得 m3.实数 m 的取值范围是（0，318、 （1）30 人;（2）4.4 小时;（3） .19、() ()20、解：（）证明:因为 ， ，所以 ，所以四边形 为平行四边形，所以 ；又因为 ，所以 （）证明:因为平面 平面 ，平面 平面 ,又因为 ，所以 ；因为 ，所以 ；因为 ， ，所以 ，所以 ，所以 ；又因为所以 .（） .21、(1) ；（2） - 7 -22、解：（）由椭圆定义，可知点 的轨迹是以 为焦点，以 为长轴长的椭圆由 ，得 故曲线 的方程为 5 分（）当直线 的 斜率存在时，设其方程为 ，由 ，得 7 分设 ， ， ， 从而 11分当直线 的斜率不存在时，得 ，得 综上，恒有 12 分
