1、1新疆石河子二中 2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题一选择题(12*5 分=60 分)1、设集合 20Ax， 4Bx，则 A B=（ ）A. ,4 B. ,1 C. ,4 D. 0,22、下列命题中为真命题的是（ ）A. 命题“若 xy，则 ”的逆命题 B. 命题 “若 1x，则 2”的否命题C. 命题“若 1，则 20x”的否命题 D. 命题“若 20，则 ”的逆否命题3、若命题 :0,sin2pxxp， 则 为( )A. ,i B. 0,sin2xC. 00,sin2xxD. 00,i4、已知命题 p：“ xR， x211”的否定是“ xR，x 211” ；命题 q：在AB
2、C中， “AB”是“sinA sinB”的充分条件，则下列命题是真命题的是( )A. p且 q B. p或 q C. p且 q D. p或 q5、命题“ 2m”是命题“ 直线 240xmy与直线 20mxy平行”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 即不充分也不必要条件6、已知椭圆215xym( 0)的左焦点为 F1(4,0)，则 m等于( )A. 9 B. 4 C. 3 D. 27、设双曲线 的虚轴长为 2，焦距为 ，则双曲线的渐近线方程为（ ）2A By=2x C D8、抛物线 2xay的焦点坐标为（ ）A. 1,04 B. ,04 C. 1,4a D.
3、 0,4a9、已知双曲线21(,)xyba的渐近线方程为 2yx，则其离心率为（ ）A. 62 B. 2 C. 5D. 10、直线 l: x2y+2=0 过椭圆的左焦点 F和一个顶点 B, 则该椭圆的离心率为( )A. 15B. 5 C. 5D. 2511、已知点 P是抛物线 2yx上的一个动点，则点 P到点 0,A的距离与 P到该抛物线的准线的距离之和的最小值为（ ）A. 92 B. 5 C. 2 D. 1712、已知双曲线 23yx上存在两点 M,N关于直线 yxm对称，且 MN的中点在抛物线 29y上，则实数 m的值为（ ）A. 4 B. -4 C. 0或 4 D. 0或-4二填空题(4
4、*5=20 分)13、已知椭圆的两焦点坐标分别是 2， 、 0， ，并且过点 23， ，则该椭圆的标准方程是_14、已知 F1，F 2是椭圆2xy143的两个焦点，过 F1的直线 l交椭圆于 M,N两点，则MF 2N的周长为_15、已知双曲线 210,xyab的两条渐近线与抛物线 24yx的准线分别交于3A，B 两点，O 为坐标原点，若 23AOBS，则双曲线的离心率 e_16、已知定点 0,4和圆 2x y4 上的动点 ，动点 yxP,满足 OPBA2，则点 P的轨迹方程为_.三解答题17、(10 分)（理科）在平面直角坐标系 xOy中，曲线 C的参数方程为3xcosyin（ 为参数） 在极
5、坐标系（与平面直角坐标系 xOy取相同的长度单位，且以原点 O为极点，以 x轴非负半轴为极轴）中，直线 l的方程为 2sin34（1）求曲线 C的普通方程及直线 l的直角坐标方程；（2）设 P是曲线 上的任意一点，求点 P到直线 l的距离的最大值17.（10 分） （文科）已知函数 2sin2cos6fxx.（1）求 fx的单调递增区间；（2）设 ABC的内角 ,的对边分别为 ,abc，且 3,21fC，若 2sinAsin，求 的面积18、 （12 分）已知 Sn是数列 na的前 n项和，且 1， )(*1NSnan（1）求 234,a的值；（2）求数列 n的通项 n；（3）设数列 nb满足
6、 2()nna，求数列 nb的前 项和 nT19、 （12 分）如图，在底面为平行四边形的四棱锥 PABCD 中，ABAC，PA平面 ABCD，且 PA=AB，点 E是 PD的中点（1）证明：PB平面 AEC；（理科） （2）求二面角 EACB 的大小（文科） （2）若 AD=2AB=2，求 的体积ACDEV420、 （12 分）已知 是椭圆 的一个顶点，焦点在 轴上，其右焦点到直线： 的距离等于（1）求椭圆 的标准方程；（2）过点 的直线 与椭圆 交于 两点，若 为 中点，求直线 方程及弦 MN的长度21、 （12 分）已知抛物线 的顶点在原点，焦点在 轴上，且抛物线上有一点 到焦点的距离为 5.（1）求该抛物线 的方程；（2）已知抛物线上一点 ，过点 作抛物线的两条弦 和 ，且 ，判断直线 是否过定点？并说明理由.22、 （12 分）已知 0,2A,椭圆2:1(0)xyEab的离心率 32,F是椭圆 E的右焦点,直线 F的斜率为 63,O为坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）设过点 A的动直线 l与椭圆 E相交于 P,Q两点,当 OP的面积最大时,求直线 l的方程.5高二数学月考答案1选择题 12*5 分=60 分1-5 B A C D C 6-10 C B B A D11-12 A D
