1、1上饶市民校考试联盟 2018-2019 学年下学期阶段测试（三）高一数学试卷 考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2. 答题时请按要求用笔。3. 请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4. 作图可 先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1
2、 的值为43sinA B C D22322.下列说法中正确的是A.第一象限角都是锐角. B.三角形的内角必是第一、二象限的角.C.不相等的角,同名三角函数值也不相同. D. .ZkkZkk ,9018|,9036| 3.已知点 在角 的终边上且 ,则角 等于),1(P2A B C D33265354.设 ，则 的值为01)(sin)xfxf )4(1ffA0 B-2 C2 D45已知点 在圆 C: 外，则直线 与圆 C 的位置关系是),(baMy1byaxA相切 B相离 C相交 D不确定26下 列函数中,在 上单调递减且在 R 上为偶函数的是23,A B C Dxysinxycosxysinx
3、ysin7一束光线自点 发出，遇到平面 被反射，到达点 被吸收，那么光),1(Pz)1,3(Q所走的路程是A B C D21293418函数 的图象可能为A B C D9过点 的直线与圆 相切，且与直线 垂直，则实数 的值为A B C0 D0 或 43434310.已知点 和圆 C： ，过 作弦 AB，则弦 最小值为)0,(P9)1()(22yxPABA 2 B3 C4 D511.若圆 C: 上存在两个不同的点 A,B 关于直线 对称,022bayx 023yx则圆 C 的面积最大时, 等于A3 B2 C1 D012.已知两点 ，若直线 上存在四个点 ，使得)0,3(,(NM)5(xky )4
4、,321(iP是NP3直角三角形，则实数 的取值范围是kA B C D43, )43,0(,(),43(),(,0(),二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13己知扇形的周长是等于它所在圆的周长一半,则这个扇形的圆心角的弧度数为 . 14函数 且 的定义域是 .xxfcos21)(2,015若 为圆 的弦 的中点，则直P， 0)1()(mxy)(RAB线 的AB方程是 .16设 ，则 .()cos()24nf Z )2019()3(2)1(fff三、解答题（共 6 个小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 10 分）（1）
5、计算： 0000 135sin2co)3cos(78sin（2）已知点 在角 终边所在直线上，求 和 的值.)2,1(Pcos18.（本小题满分 12 分）已知 .为 第 二 象 限 角,51cosin求：（1） 的值 . （2）cosin )2cos()sin(3419.（本小题满分 12 分）已知函数 ， ，且sin3fxAxR2)15(f（1）求 的值；A（2）若 且 ，34,0)6()fg.最 大 值 与 最 小 值单 调 区 间 ， 并 求写 出 函 数 )(20.（本小题满分 12 分）如图，以长方体的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，点 P 为长方体对角线 AB 的中点
6、，点 Q 在长方体的棱 CD 上.且.3,2,OBCA（1）当点 Q 与点 C 重合时，求 的值；P（2） 当点 Q 在棱 CD 上运动时，探究 的最小值.521.（本小题满分 12 分）已知三个点 ，圆 为 的外接圆)3C(, B2,) A(0,圆 N： .)()7(22ryx（ ）求圆 的标准方程；（ ）若圆 与圆 N 相交，求 的取值范围；r（3）当 时，求圆 与圆 N 公切线长1r22.（本小题满分 12 分）已知圆 C: 及点 .03242yx)4,2(Q(1) 若 在圆 C 上,求过点 圆 C 的切线方程；),1(mPP(2) 若点 是圆 C 上任意一点，求 的最大值和最小值；MM
7、Q(3) 若 满足关系： ，求 的取值范围),(baN03242ba21abt6上饶市民校考试联盟2019-2020 学年下学期阶段测试（三）高一数学(答案)一、选择题二 、填空题13、 14、 15、 16、235,03yx2三、解答题17、 （本小题满分 10 分）（1） 5 分4（2）角 为第二象限时， 8 分5cos,52sin角 为第四象限时， 10 分,i18、 （本小题满分 12 分）（1）由 ，得 2 分251cosin21)cos(in254cosin所以 4 分49又因为 为第二象限角，所以 ，0cs,si0csi所以 6 分57cosin题号 1 2 3 4 5 6 7
8、8 9 10 11 12答案 B D B A C D B C A C D B7（2）由 与 得 857cosin51cosin53cos,4in分化简 12 分20954sincosinco)2cos()sin(3219、 （本小题满分 12 分）(1) 41,243sin)125sin()( AAAf 所 以分（2）由知 ,)3si()(xf所以 6 cos)2sin()6n6g分因为 ,上 为 递 增在上 为 递 减在 34,0cosy所以 , 8 分)(g上 为 递 减在上 为 递 增在 ,由图像可知当 , 10 分1)0(g)(,0min时当 12 分ax时20、 （本小题满分 12
9、分）（1）如图可知，2 分)23,1(),02(),3(),02( PABPCBA中 点 ， 所 以为由所以 5 分1749)023()1()(2 PQ（2）当点 Q 在棱 CD 上运动时，可设 ，7 分,zQ则 102222 )3()3()1()0( z8分当 时， 1223z2最 小 值 为PQ分21、 （1）设圆 M 方程为 ，因为过 三02FEyDx )3C(, B2,) A(0,点，所以 得03128EF,4所以圆 M 一般方程为 ，标准方程为：2xy3 分4)(2yx（2）当圆 与圆 N 相交，得 6 分735rr得（3）当 时，圆 N 为 ，此时圆 M 与圆 N 相外离，共有四条
10、外公切线，11)(2yx其中有两条切线长是相等的。如图（1）设切点分别为 P，Q 两点，过 Q 点作 QH/MN 交 MP 于 H12,5NMHNQ所以在直角三角形 PQH 中， 9 分6252P如图（2）设切点分别为 P，Q 两点，过点 M 作 MH/PQ交 NQ 的延长线于 H 321,5NNM所以在直角三角形 MNH 中，912 分43522NHMPQ综上所述：公切线 PQ 的长为 6或22、 （1）把 代入 中),1(mP 2)1(203242 yxyx）即 代 入 （得 ， 所以得到 2）（ 或m1 分当 时，P（1，0） ，圆心 C（2，1） ，所以 ，所以 120pck1 切 线k得到切线方程为： 2)(yxy即分当 时，P（3，2） ，圆心 C（2，1） ，所以 ，所以m123pck1 切 线k得到切线方程为： 05)3(yxy即4 分（2）连结 CQ，设直线 CQ 与圆 C 相交于两点 ，其中可得21,M5)41()(22CQ所以 的最大值 MmaxQ52r6 分的最小值为 in 21C8 分（3）设 A（2，1） ，而 N（a,b）,则 表示直线 AN 的斜率abt当直线 AN 与圆 C 相切时，设 012)(1: tytxylA即所以 10 分212tdt解 得由图像可 知，得到 12),1,(t10分
