1、- 1 -安平中学 2018-2019 学年第二学期第二次月考高一数学试题1、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数 的最小正周期为（ ）43tan2xyA B C D6232.下列命题中是真命题的是（ ）A第二象限的角比第一象限的角大B角 是第四象限角的充要条件是Zkk22C第一象限的角是锐角D三角形的内角是第一象限角或第二象限角3.一个扇形 的面积是 1，它的周长是 4，则弦 的长是 （ ） OAABA. 2 B.2sin1 C. sin1 D. 2sin24.若 且 ,则四边形 ABCD 的形状为 ( )B
2、CDA.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形5.设 是 所在平面内的一点， ，则( )PABPA2A. B00C. DCBC6.已知角 的终边过点 （ ），则 的值是（ ）(4,3)Pk02sincoA B C 或 D随着 k 的取值不同，其值不同252557. 已知角 的终边与单位圆 的交点为 ，则 =（ ）12yx23,xPcosA. B. C. D. 112328.已知 ， ，则 的值为（ ）05cosin22sinco- 2 -A B C D572572549.已知函数 ，则下列说法错误的是（ ）1cosinsixxfA. 的最小正周期是 )(xfB. 的最小值为f2C. 在
3、上单调递减)(xf87,3D . 关于 对称y4x10.已知 若 则 等于（ ）,3cosinbaf ,25f5fA 2 B 5 C 8 D 311.要得到 的图像, 需要将函数 的图像( )sin()3yxxy2cosA.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位 223C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位312.把函数 的图象向左平 （ ）个单位，得到一个偶函数，2sinco3sfxx0则 的最小值为（ ）A. B. C. D. 34612二、填空题(共 4 个小题，每题 5 分，共 20 分）13化简 _. CDBA14.若 ，则 _. 31)4sin(xx4cos15.在ABC 中，
4、| | | |1，则| |_. AB BC CA AB BC - 3 -16. 已知函数 在 上恰有一个最大值点和两个零点，则 的取3sinxxf ,0值范围是_. 三、解答题（共 70 分，解答题应写出必要的文字说明和演算步骤）17.(本小题满分 10 分）如图，在ABC 中，若 D 是边 BC 的中点，E 是边 AB 上一点，化简 BE DC ED 18.(本小题满分 12 分）已知函数 xysin21i(1)将已知函数化为分段函数并画出函数的简图;(2)这个函数是周期函数吗?如果是,求出它的最小正周期.19.(本小题满分 12 分）已知 是第四象限角，且3sinta2ta2cosinf(
5、1)化简 ；f(2)若 ，求 ；53sinf(3)若 ，求 1f20（本小题满分 12 分）已知函数 ， 32sinxxf R（1）求 f(x)的最小正周期及对称轴- 4 -（2）求 f(x)在 的最大值和最小值,6421.（本小题满分 12 分）已知函数 的部分图20,sinAxf象如图所示,且 650f(1)求函数 的最小正周期;xf(2)求 的解析式,并写出它的单调增区间.22.（本小题满分 12 分）函数 在它的某一个周期内的单2,0sinxf调减区间是 12,5（1）求 的解析式；xfy（2）将 的图象先向右平移 个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的f 6（纵坐标不变） ，所得
6、到的图象对应的函数记为 ，若对于任意的 ，不等式1 xg3,8x恒成立，求实数 的取值范围xgmm- 5 - 6 -安平中学 2018-2019 学年第二学期第一次月考高一数学试题答案一、选择题 BBBCA BBCDC DD2、填空题 AD31613,53、解答题17.(本小题满分 10 分）解： BE DC ED BE ED DC BD DC 018.(本小题满分 12 分）解(1) =xysin21i= Zkkx,0sn函数图象如图.(2)由图象知该函数是周期函数,且该函数的最小正周期是 2.19.(本小题满分 12 分）(1) cossintatcoif(2) ，且 是第四象限角，53s
7、in- 7 - 54291sin1co2f(3) 33f 213coscs20（本小题满分 12 分）（1）.由 得，2TZkx,23Zkx,215 的最小正周期为 对称轴为xf k,（2） , ,6436x 1sin,32x max4f， min3fx21.解(1)由题意知,函数图象的一条对称轴为 ，12560x则 ,即461254TT所以函数的最小正周期是(2)由题图可知, 因为 ,所以,A2T又 ,215f所以 ,即6sin165sin因此 ,即25kZk,34因为 ,所以 .0- 8 -所以函数的解析式为 32sinxf由 ,232kxkZ解得 117所以函数的单调增区间为 kk,12,722.解：（ 1）由已知得， ，即 ， ， ，2152TT22又 ，65sin2f ，解得 k65 Zk,23又 ， ，2 的解析式为 xf32sinxf（2）将 图象向右平移 个单位，得 的图象，fy32sinxy ，324sinxg ， ，,8x32,6当 时，函数 在 上的最小值为 6324xg,81m- 9 -18.(本小题满分 12 分）
