1、1甘肃省庆阳二中 2018-2019 学年高二数学下学期第一次月考试题 理（无答案）注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2请将答案正确填写在答题卡上。第 1 卷 （选择题）一、选择题（本题共 12 道小题，每小题 5 分，共 60 分）1.以下说法,正确的个数为( ).公安人员由罪犯的脚印的尺寸估计罪犯的身高情况,所运用的是类比推理. 农谚“瑞雪兆丰年”是通过归纳推理得到的. 由平面几何中圆的一些性质,推测出球的某些性质这是运用的类比推理. 个位是 5 的整数是 5 的倍数,2375 的个位是 5,因此 2375 是 5 的倍数,这是运用的演绎推理.A.0 B.2 C.3 D
2、.42.下面是一段“三段论”推理过程:若函数 在 内可导且单调递增,则在 内, fxabab恒成立.因为 在 内可导且单调递增,所以在 内, 0fx3fx11恒成立,以上推理中( )23A.大前提错误 B.小前提错误 C.结论正确 D.推理形式错误3.若 为虚数单位,图中复平面内点 表示复数 ,则表示复数 的点是( )i Zz1ziA. E B. F C. G D. H4.定义运算 ,则符合条件 的复数 为( )|abdcc1|42izizA. B. C. D. 3i13i3i13i1225.已知复数 ,则 ( )132zizA. B. C. D. i132i132i132i6.将 2 名教师
3、,4 名学生分成 2 个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由 1 名教师和 2 名学生组成,不同的安排方案共有( )A.12 种 B.10 种 C.9 种 D.8 种7.若火车上的 10 名乘客可从沿途的 5 个车站中任意一站下车,则乘客全部下车的所有可能情况共有( )A. 种 B. 种 C.50 种 D.以上都不105510对8.如图,一环形花坛分成 四块,现有 4 种不同的花供选种,要求在每块里种一种花,且,ABCD相邻的 2 块种不同的花,则不同的种法总数为( )A.96 B.84 C.60 D.489.用数学归纳法证明“ ”时,由11123422nn 的假设证明 时
4、,如果从等式左边证明右边, 则必须证得右边为( )nknkA. B. 1122kkkC. D. 1122kk10.用 组成没有重复数字的五位数,其中比 大的偶数共有( )0,134540A.144 个 B.120 个 C.96 个 D.72 个11.二项式 的展开式中只有第 项的二项式系数最大,且展开式中()(0,)naxb6的第 项的系数是第 项的系数的 倍,则 的值为( )343abA. B. C. D. 81216312.某同学有 7 本不同的书,其中语文书 2 本、英语书 2 本、数学书 3 本,现在该同学把这 7本书放到书架上排成一排,要求 2 本语文书相邻、2 本英语书相邻、3 本
5、数学书中任意 2 本不相邻,则不同的排法种数为( )A.12 B.24 C.48D.720二、填空题。 （本题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 如图,小明从街道的 E 处出发,先到 F 处与小红会合,再一起到位于 G 处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为_.14.已知 , , 是虚数单位.若 ,则 _.abRi1aibiai15.若 的展开式中 的系数是 ,则实数 _.521x5x8016.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说:“我没有获奖”,乙说:“是丙获奖”,丙说:“是丁获奖”,丁说:“我没有获奖”
6、.在以上问题中只有一人回答正确,根据以上的判断,获奖的歌手是_.三、解答题（本题共 6 道小题,第 17 题 10 分,第 18 题 12 分,第 19 题 12 分,第 20 题 12 分,第 21 题 12 分,第 22 题 12 分,共 70 分）17.已知 求证 不能同时大于 .0,1.abc:,1,abca1418. 从 名女同学和 名男同学中选出 人参加四场不同的演讲,分别按下列要求,各有多544少种不同选法?（1）男、女同学各 名.2（2）男、女同学分别至少有 名.119. 已知复数 .23,zmimR4（1）若 是实数 ,求 的值;zm（2）若 是纯虚数 ,求 的值;（3）若在
7、复平面内, 所对应的点在第四象限 ,求 的取值范围.zm20. (1)5 名同学安排在星期一至星期五值日,每人一天,若甲同学不能排在星期一,乙同学不能排在星期五,则共有多少种不同的值日方法?(2)2 个男生和 4 个女生排成一排,其中男生既不相邻也不排两端的不同排法共有多少种?21.已知 .7270112xaxax求:（1） ;7（2.） ;0246（3） .17aa22 一种十字绣作品由相同的小正方形构成,图,分别是制作该作品前四步时对应的图案,按照如此规律,第 步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为 .n ()fn (1)求出 的值;(2),3(4),5ff(2)利用归纳推理,归纳出 与 的关系式;1n()f(3)猜想 的表达式,并写出推导过程.()fn5
