1、1开始i = 2 ， s = 3s = s + i 2输出 s结束否i = i + 1输入 ni n重庆市铜梁一中 2018-2019 学年高二数学 3 月月考试题 文一、选择题：本题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数 （ 为虚数单位）的虚部是（ ） (1)2iiA.B.C.D.12ii2在右面的图中，是结构图的是（ ）3.函数 的最大值是（ ）34,01fxxA. B. C. D.124.在用反证法证明命题“过一点只有一条直线与已知平面垂直”时，应假设（ ）A.过两点有一条直线与已知平面垂直 B.过一点有一条直线与已知平面不垂直C.过
2、一点有一条直线与已知平面垂直 D.过一点有两条直线与已知平面垂直5.函数 在点（-1， ）处的切线方程为 （ ） 3fx1fA. B. C. D. 96y96yx96yx96yx6.设复数 z 满足 ，则 （ ）(12)izzA. B. C. D.25257.执行如图所示的程序框图，若输入 的值为 ，则输出 的值是（ ）nsA.4 B.6 C.9 D.13 8.如图，第 1 个图形由正三角形扩展而成，共 个顶点第 个图形是由正 边形扩12n2n展而来 ，则第 个图形的顶点个数是（ ）*nNn（1） （2） （3） （4）A B C D(2)n3()n2(51)n(2)3n29.针对“中学生追星
3、问题” ，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查，其中男生人数是女生人数的 倍,男生追星的人数占男生人数的 ，女生追星的人数占女216生人数的 若有 的把握认为是否追星和性别有关，则男生至少有（ ）人.2395%参考数据及公式如下： 20()PKk.0.1.038463582A11 B12 C10 D1810.某数学老师在分析上期末考试成绩时发现：本班的数学成绩（ ）与总成绩（ ）之xy间满足线性回归方程： ，则下列说法中正确的是 （ ） 1.632yxA.某同学数学成绩好，则总成绩一定也好 B.若某同学的数学成绩为 分，则他的总成绩一定为 分0508C. 本次统计中的相关系数
4、为 1.6D. .若该班的数学平均分为 分，则总成绩平均分一定为 分11给出下面类比推理命题（其中 为复数集, 为实数集， 为有理数集.）CRQ“若 则 ”类比推出“ 则 ”,abR0ab,abC0ab“若 ，则复数 ”,cdicdicd类比推出“若 ，则 ”；,Q2=,其中类比结论正确的情况是 （ ）A全错 B对错 C对对 D错对12.已知函数 ， ，若至少存在一个 ，1()2ln()fxaxaR(agx01,ex使 成立，则实数 的范围为（ ）00()fgA B C D2,e(,)(0,)2(,)e二、填空题：本大题共 4 小题,每小题 5 分13、已知 ，若 为实数，则 _aR(1)2a
5、ia314已知 是根据女大学生的身高预报她的体重的回归方程，其中 的单0.852.17yx x位是 cm， 的单位是 kg，那么针对某个体（170，62）的残差是_15.关于 的方程 的实数解为_x()2340ixi+-=16.已知函数 是定义在 上的偶函数，当 时， 。若函数fRx()2xfea在 内有零点，则 的取值范围是 .()fxRa三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.（10 分）年级蒋主任为教育同学们合理使用手机，在本年级内随机抽取了 名同学做30问卷调查。经统计，在这 名同学中短时间使用手机的同学恰占总人数的 ，长时30 1间使用手机且年级名次 200 名以内
6、的同学有 4 人，短时间用手机而年级名次在 200 名以外的同学有 2 人。（1）请根据已知条件完成 22列联表（5 分） ；（2）请判断我们有好大的把握认为“学习成绩与使用手机时间有关” （5 分） 。【附表及公式】22()()(nadbcK20()Pk0.010 0.005 0.0016.635 7.879 10.828长时间用手机 短时间用手机 总计名次 200 以内名次 200 以外总计418.(12 分)已知函数 且2()4)(,fxxaR4()03f（1）求 的值，并求函数 单调区间及极值（8 分）；a（2）求函数 在 上的最大值和最小值（4 分）()fx2,19某品牌手机厂商推出
7、新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间（第 周）和市场占有率（ ）的几组相关数据如下表：x%y1 2 3 4 5y0.02 0.05 0.1 0.15 0.18（1）根据表中的数据，用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程 （6 分）yxybxa；（2）根据上述线性回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测在第几周，该款旗舰机型市场占有率将首次超过 （最后结果精确到整数） 0.6%参考公式： ， _112 2()nni iii iixyxybaybx20（12 分）已知函数 在 处取得极值32()fxabxd1（1）判断 和 是函数 的极大值还是极小值，并说明理由（6
8、 分）；()f1()yf5（2）若函数 有两个零点，求的 取值（6 分）()yfxd21.一只药用昆虫的产卵数 与一定范围内的温度 有关, 现收集了该种药用昆虫的 组观yx6测数据如下表: 温度 /xC 21来3 4 27 9 32产卵数 个/y 6 1 20 7 5 经计算得: , , ,1ix613iy61()57iiixy, 线性回归模型的残差平方和 ,621()84ii621()90ii A621()36.4iiy,8.06537e其中 分别为观测数据中的温度和产卵数, ixy 1,2345,6i(1)若用线性回归模型,求 关于 的回归方程 (精确到 );yxybxa0.1(2)若用非
9、线性回归模型求得 关于 的回归方程为 ,且相关指数.23xe20.95R试与 中的回归模型相比,用 说明哪种模型的拟合效果更好.12R用拟合效果好的模型预测温度为 时该种药用昆虫的产卵数(结果取整数). 附:一组35C数据 其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计为12, , ., nxyxyybxa, ;相关指数 .12()niiiiibxabA221()niiiiyR622 （12 分）已知函数 ，ln()fxmxR2gx（1）讨论 的单调区间（6 分） ；（2）若 ，均 ，使得 ，求 的取值范围（6 分）1(0,)x20,1x12()fxm。铜梁一中高 2020 级高二下期第一次月考考试题
10、数学 （文科）答案选择题:BBDDA,CCDBD,CA填空题:10.212exa17.解(1)（5 分）(2)（5 分）,2230(4168)0K217.89,2.有 的把握认为 “学习成绩与使用手机时间有关”.0518（1） （8 分）解: 22()2)(4)34fxaxax4130,f 令 ,得21()(,fxx2()3fx ()0fx 41,3x长时间使用手机 短时间使用手机 总计名次 200 名以内 4 8 12名次 200 名以外 16 2 18总计 20 10 307列表: x(,1)4(1,)34(,)3()f0_0xA极大值 A极小值 A由表递知: 递增区间为 ， ； ，递减区
11、间 ；(,1)4(,)34(1,)3极大值 ，极小值9(1)2f50()27f（2） （4 分） maxmin9450()0,(),(1),()327950,227ffffx19.解： 19.（1） （6 分）解：5152213,.,.9,1.5,4.90.,.10423.06iiyxyxyxba所以线性回归方程为：0.42.6yx（2） （6 分）由线性回归方程 知，上市时间与市场占有率呈正相关，上.0.2市时间每增加 1 周，市场占有率大约增加 个百分点。.4令 得0.4.260.yx1.9015yy所以，从上市 15 周起，市场占有率能超过。6%20 （6 分） 2()3fxabx函数
12、在 处取得极值 d18(1)01,0fab3()fxd列表: x(,1)(1,)1(,)()f0_0xA极大值 A极小值 A由表知: 是极大值， 是极小值。(1)f(1)f（2） （6 分）由（1）知：2,(1)2df要使 有两个零点 ，则()fx()fx()0f或 =2d或21 （1） （4 分）解：576.,3.62138.684ba关于 的线性回归方程为yx.81.yx2.（4 分）由所给数据求得的线性回归方程为 ,相关指数为6.381.yxA6221()36.410.2.99iiiiyR因为 ,0.938.52所以用非线性回归模型拟合效果更好（4 分）当 （个）0.2358.065,6316790.21xyee时9所以温度为 时，该种药用昆虫的产卵数估计为 190 个。35C22.（1）（6 分）函数 定义域为 ，()fx(0,)1(0)mxfx当 时， 成立， 在 上为增函数；0m0ff,x当 时， 1()xm得列表: (0,)1(,)()fx0_A极大值 A由表知:增区间为 ，减区间为 。1(0,)m1(,)（2） （6 分）当22ax,(1()gx当 时， 成立；0333maxln()feeg当 时，由题知 即可mmaxax()()g， ax1(,)lxff 31ln2,0e解 得综上：3e10
