(山东滨州专用)2019中考数学大题加练一.doc

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1、1大题加练(一)姓名:_ 班级:_ 用时:_分钟1(2018无棣一模)如图,在ABC 中,点 D,E 分别在 AB,A C 上,且 BE 平分ABC,ABEACD,BE,CD 交于点 F. (1)求证: ; ABAC AEAD(2)请探究线段 DE,CE 的数量关系,并说明理由;(3)若 CDAB,AD2,BD3,求线段 EF 的长2(2018滨州一模)如图,已知正方形纸片 ABCD 的边长为 2,将正方形纸片折叠,使顶点 A 落在边 CD上的点 P 处(点 P 与点 C,D 不重合),折痕为 EF,折叠 后 AB 边落在 PQ 的位置,PQ 与 BC 交于点 G.(1)观察操作结果,找到一个

2、与EDP 相似的三角形,并证明你的结论;(2)当点 P 位于 CD 中点时,(1)问中你找到的三角形与EDP 周长的比是多少23(2018滨州一模)直线 y x 分别与 x 轴、y 轴交于 A,B 两点,E 经过原点 O 及 A,B 两33 3点,C 是E 上一点,连接 BC 交 OA 于点 D,CODCBO.(1)求 A,B,C 三点坐标;(2)求经过 O,C,A 三点的抛物线的解析式;(3)直线 AB上是否存在点 P,使得COP 的周长最小若存在,请求出 P 点坐标;若不存在,请说明理由参考答案1解:(1) 证明:ABEACD,AA,ABEACD, .ABAC AEAD3(2)DECE.理

3、由如下: , .ABAC AEAD ADAC AEAB又AA,ADEACB,AEDABC.AEDACDCDE,ABCABECBE,ACDCDEABECBE.ABEACD, CDECBE.BE 平分ABC,ABECBE,CDEABEACD,DECE.(3)CDAB, ADCBDC90,AACDCDEADE 90.ABEACD,CDEACD,AADE,BECABEAAACD90,AEDE ,BEAC.DECE,AEDECE,ABBC.AD2,BD3,BCABADBD5.在 RtBDC 中,CD 4,BC2 BD2 52 32在 RtADC 中,AC 2 ,AD2 CD2 22 42 5DEAECE

4、 .5ADCFEC90, tanACD ,ADCD EFCEEF .ADCECD 2 54 522解:(1)与EDP 相似的三角形是PCG.证明如下:四边形 ABCD 是正方形,ACD90.由折叠知EPQA90,DPEDEP90,DPECPG90,DEPCPG.EDPPCG.(2)设 EDx,则 AE2x,由折叠可知 EPAE2x.点 P 是 CD 中点,DP1.4D90,ED 2DP 2EP 2,即 x21 2(2x) 2,解得 x ,ED .34 34EDPPCG, ,PCED 134 43PCG 与EDP 周长的比为 .433解:(1)直线 y x 分别与 x 轴、y 轴交于 A,B 两

5、点,33 3当 x0 时,y ,当 y0 时,x3,3点 A(3,0),点 B(0, ),3AB 2 ,OA2 OB2 3AEBE AB .12 3如图,连接 EC,交 x 轴于点 H. CODCBO, ,OC AC ECOA,OCAC,OHAH OA .12 32在 RtAEH 中,EH ,AE2 AH232CHECEH ,32点 C 的坐标为( , )32 32(2)设经过 O,C,A 三点的抛物线的解析式为 yax(x3)点 C 的坐标为( , ),32 32 a ( 3),32 32 325解得 a ,2 39经过 O,C,A 三点的抛物线的解析式为 y x2 x.2 39 2 33(3)存在OC ,3当 OPCP 最小时,COP 的周长最小,如图,过点 O 作 OFAB 于点 F,并延长交O 于点 K,连接 CK 交直线 AB 于点 P,则点 P 即为所求OAB30,AOF60.COD30,COK90,CK 是直径点 P 在直线 AB 上,点 P 与点 E 重合由 A,B 点坐标可得直线 AB 的解析式为 y x ,33 3点 E 的横坐标为 ,32y ,33 32 3 32 点 P 的坐标为( , )32 326

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