1、1描述交变电流的物理量一、单项选择题1下列关于交流电的几种说法中，正确的是( )A交流电气设备上所标的电压、电流值是峰值B交流电流表和交流电压表测得的值是瞬时值C跟交流有相同热效应的直流的值是交流的有效值D跟直流有相同热效应的交流的值是交流的有效值解析：选 C 交流电气设备上所标的电压、电流值都是交流电的有效值，A 选项错误；交流电流表和交流电压表测的值是有效值，B 选项错误；根据有效值的定义，可知 C 选项正确，D 选项错误。2下列说法中正确的是( )A交变电流在一个周期内电流方向改变两次B交变电流的有效值总是最大值的12C因为有效值表示交变电流产生的平均效果，所以有效值与平均值相同D若正弦
2、式交变电流的最大值是 10 A，则它的最小值是10 A解析：选 A 产生交变电流的线圈平面每经过中性面一次，电流方向改变一次，在一个周期内线圈平面有两次经过中性面。对于正弦式交变电流，其有效值是最大值的 ，而12对于其他的交变电流不一定有这样的关系。交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的，与平均值不同。交变电流的正负表示电流的方向，不表示电流的大小，正弦式交变电流的最小值为零。综上所述，A 正确。3在如图所示的电路中，已知交流电源电压 u200sin 10 t V，电阻 R10 ，则电流表和电压表读数分别为( )A14.1 A,200 VB14.1 A,141 VC2 A,200 VD2
3、A,141 V解析：选 B 由表达式可读得电压最大值 Um200 V，在交流电路中电流表和电压表测量的是交流电的有效值，所以电压表的示数为 U V141 V，电流表的示数为 I 2002 URA14.1 A。B 正确。2002104一个多匝闭合矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交流电的电动势 e 随时间变化的表达式为 e100sin 50 t V，则下列判断正确的是( )2A通过该矩形线圈磁通量的最大值为 100 WbB该交变电流电动势的有效值是 70.7 VC通过该矩形线圈磁通量变化率的最大值为 100 Wb/sD1 s 内该交流电电流的方向变化 100 次解析：选 B 由表达式可知 50
4、 rad/s， NBS 100 V，由于不知道 N，所以无法求出该矩形线圈的最大值，A 项错误；感应电动势的最大值为 100 V，根据法拉第电磁感应定律 E n 可知，磁通量的变化率并不等于电动势，还与线圈匝数有关，C 项错误； t交变电流电动势的有效值 E 70.7 V，B 项正确；该交流电的频率是 25 Hz，故 1 s 内Em2交流电电流的方向变化 50 次，D 项错误。5下列说法正确的是( )A用交流电压表测量电压时，指针来回摆动B用电器上所标电压值是交流电的最大值C如果交流电的最大值是 5 A，则最小值为5 AD一周期内交流电的方向改变两次解析：选 D 交流电压表测的是有效值，测量交
5、流电压时指针不摆动，选项 A 错误；用电器上所标电压值是变流电的有效值，选项 B 错误；如果交流电的最大值是 5 A，则最小值为 0，选项 C 错误；产生交流电的线圈转过中性面一次，感应电流方向要改变一次，则线圈转一周，感应电流方向改变两次，选项 D 正确。6一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为 T。从中性面开始计时，当 t T 时，线圈中感应电动势的瞬时值为 2 V，则此交变电流的有效值为( )112A2 V B2 V2C. V D. V222解析：选 A 先用代入法求出感应电动势的最大值：由 e Em sin t 得 2 V Emsin( )V，由此得 Em4 V，因此
6、有效值为 2 V。选项 A 正确。2T T12 27.将阻值为 5 的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图所示。下列说法正确的是( )A电路中交变电流的频率为 0.25 HzB通过电阻的电流为 A2C电阻消耗的电功率为 2.5 WD用交流电压表测得电阻两端的电压为 5 V3解析：选 C 由题图可知，该交变电流的周期为 T410 2 s，故频率为 f 25 1THz；通过电阻的电流最大值为 Im 1 A，有效值 I 0.707 A，电阻消耗的电功率EmR Im2为 P I2R2.5 W。交流电压表测得的是电阻两端电压的有效值 U IR V3.5 5 22V。C 正确。二、
7、多项选择题8.阻值为 10 的电阻接到电压波形如图所示的交流电源上。以下说法中正确的是( )A电压的有效值为 10 VB通过电阻的电流有效值为 A22C电阻消耗的电功率为 5 WD电阻每秒钟产生的热量为 10 J解析：选 BC 根据题图可知电压最大值为 Um10 V，有效值为 U V，电流有效值102为 I A，电阻消耗的电功率为 P I2R( )210 W5 W，每秒钟产生的热量为UR 22 22Q Pt5 J。B、C 正确。9正弦式交变电源与电阻 R、交流电压表按如图甲所示的方式连接， R10 ，交流电压表的示数是 10 V，如图乙是交变电源输出电压 U 随时间 t 变化的图象，则( )A
8、通过 R 的电流 IR随时间 t 变化的规律是IR cos 100 t A2B通过 R 的电流 IR随时间 t 变化的规律是IR cos 50 t A2C R 两端的电压 UR随时间 t 变化的规律是UR10 cos 100 t V2D R 两端的电压 UR随时间 t 变化的规律是UR5 cos 50 t V2解析：选 AC 交流电压表测的是有效值 U10 V，电压的最大值 Um10 V 。由题2图乙可得电阻 R 两端交流电压的瞬时值 UR10 cos 100 t V，通过 R 上的电流有效值24I A1 A，则最大值 Im A，其瞬时值为 IR cos 100 t A。故 A、C 正确。UR
9、 1010 2 210如图所示，交流发电机的矩形线圈边长 ab cd0.4 m， ad bc0.2 m，线圈匝数 N100，电阻 r1 ，线圈在磁感应强度 B0.2 T 的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以 100 rad/s 的角速度匀速转动，外接电阻 R9 ，以图示时刻开始计时，则( )A电动势瞬时值为 160sin 100 t VB t0 时线圈中磁通量变化率最大C t s 时线圈中感应电动势最大12D交变电流的有效值是 8 A2解析：选 BCD 电动势的瞬时值 e NBS cos t 1000.20.40.2100cos 100 t V160cos 100 t V，A 错误；图示时刻即 t0
10、 时， 0，但 最大，B 正 t确； t s 时， e Em，C 正确；交变电流的有效值是 8 A，D 正确。12 2三、非选择题11一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度 绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈的匝数 N100，穿过线圈的磁通量 随时间 t 的变化关系如图甲所示，发电机线圈的电阻 r5 ，外电路电阻 R95 。求串联在外电路中的交流电流表的读数。解析：感应电动势的最大值： Em NBS N m设线圈在磁场中转动的周期为 T，则有 2T根据欧姆定律，电路中的电流的最大值为：ImEmR r有效值为 I Im22由题中给定的 t 图象可得： m1.010 2 Wb， T3.
11、1410 2 s5解以上各式，并代入数据，得 I1.41 A。答案：1.41 A12.如图所示，在匀强磁场中有一个内阻 r3 、面积 S0.02 m2的半圆形单匝导线框可绕 OO轴旋转。已知匀强磁场的磁感应强度 B T。若线框以 100 rad/s 的52角速度匀速转动，且通过电刷给“6 V,12 W”的小灯泡供电，则：(1)若从图示位置开始计时，求线框中感应电动势的瞬时值表达式；(2)从图示位置开始，线框转过 90的过程中，流过导线横截面的电荷量是多少？该电荷量与线框转动的快慢是否有关？(3)由已知条件，外电路所接小灯泡能否正常发光？如不能，则小灯泡实际功率为多大？解析：(1)线框转动时产生
12、感应电动势的最大值Em BS 0.02100 V10 V52 2因线框转动从平行于磁感线位置开始计时，则感应电动势的瞬时值表达式e Emcos t 10 cos 100 t V。2(2)线框转过 90的过程中，产生的平均感应电动势 。E t流过导线横截面的电荷量 q t ，IBSR r又灯泡电阻 R 3 。U02P0 6212故 q C C，与线框转动的快慢无关。BSR r 52 0.023 3 260(3)线框产生的感应电动势的有效值 E 10 V，灯泡两端电压 U R5 V。Em2 ER r因 U6 V，故灯泡不能正常发光。其实际功率 P W W。U2R 523 2536答案：(1) e10 cos 100 t V (2) C 无关2260(3)不能 W253
