1、1滚动检测七(110 章)(时间：120 分钟 满分：150 分)第卷(选择题 共 40 分)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合 A y|y ， B xZ| x25，则 A B 等于( )2x 1A(1， B(1,2 C2D1,25答案 C解析 由 2x11 得 A(1，)，而 B0,1，1,2，2，故 A B2故选 C.2已知命题 p：方程 1 表示椭圆，命题 q：50,3 k0 且 5 k3 k，可得50)的最小正周期是 ，则 f 等于( )( x 6) 5 ( 6)A. B. C. D034 12
2、14答案 A解析 f(x)sin 2 ( 0)的最小正周期 T ，得( x 6) 1 cos(2 x 3)2 22 5 5，所以 f(x)sin 2 ，(5x 6)2所以 f sin 2 .( 6) (56 6) 345已知数列 an为等差数列，其前 n 项和为 Sn.若 S36， S520，则 S7的值为( )A32B36C40D42答案 D解析 方法一 设公差为 d，则由Error! 得Error!解得Error! 从而 S770 242.762方法二 设 Sn An2 Bn，则由Error! 得Error!即Error!从而得 S749 A7 B42.方法三 设公差为 d，则由Error
3、! 得Error!即Error!所以 d2，得 a4 a3 d6，所以 S77 a442.方法四 易知 ， ， 成等差数列，S33S55 S77所以 2 ，得 S742.S55 S33 S776(2018浙江省高三调研考试)已知直线 l： y x b 与圆 M：( x2) 2 y24 交于 A， B两点，从直线 l 上的一点 P 向圆 N： x2( y3) 21 引切线，切点为 Q，线段 PQ 长度的最小值为 ，则 b 的值为( )7A1B7C7 或1D2答案 A解析 由题意得 M(2,0)，圆心 M 到直线 l 的距离0， b0，定义 H(a， b)max ，则 H(a， b)的最小值是(
4、)a 22 b，9a 2bA5B6C8D10答案 A解析 由定义 H(a， b)max ，a 22 b，9a 2b得Error! 2H(a， b) a2 2 b 2 b，9a即 2H(a， b) (2 2 b2 b)(a9a)2 2 6410，a9a 22 b2b当且仅当Error!即Error! 时取等号，所以 H(a， b)min5.9已知双曲线 C： 1( a0， b0)的左、右焦点分别为 F1， F2，点 P 是双曲线 C 上一x2a2 y2b2动点，若 F1PF2的面积为 b2，且 PF2F12 PF1F2，则双曲线 C 的离心率为( )A. 2B. C. 1D23 3 3 3答案
5、C解析 设 F1PF2 (0 B D ， 的大小关系不能确定答案 B解析 作 AH平面 BCD，分别作 HM BD， HN CD 于 M， N 两点(图略)由 AB 与平面 BCD 所成的角 ABH 总小于 AC 与平面 BCD 所成的角 ACH，则 ABAC.设 O 为 BC 的中点，则点 H 在DO 的右侧，所以有 HMHN，故 tan tan AMH ，tan tan ANH ，因此，AHHM AHHNtan n1，所以( n1) 2 m(Tn n1)对任意的 n2， nN *恒成立，即 m 对任意的n 12n 1 1n2， nN *恒成立令 f(x) (x2)，x 12x 1 1则 f
6、(x1) f(x) x2x 2 1 x 12x 1 1 0 时， f(x)1 2.ln22 (ln22)参考数据：e2.71828，ln20.69.(1)解 方法一 由 f(x)e x x2 ax，得 f( x)e x2 x a，因为函数 f(x)在 R 上单调递增，所以 f( x)e x2 x a0 在 R 上恒成立，得 ae x2 x 在 R 上恒成立设 g(x)e x2 x，则 g( x)e x2.令 g( x)e x20，得 xln2.当 xln2 时， g( x)0.则函数 g(x)在(，ln2)上单调递减，在(ln2，)上单调递增，所以当 xln2 时，g(x)取得最小值，且 g(
7、ln2)e ln22ln222ln2，所以 a22ln2，所以 a 的取值范围为(，22ln2方法二 由 f(x)e x x2 ax，得 f( x)e x2 x a，因为函数 f(x)在 R 上单调递增，所以 f( x)e x2 x a0 在 R 上恒成立设 h(x)e x2 x a，则 h( x)e x2.13令 h( x)e x20，得 xln2，当 xln2 时， h( x)0.则函数 h(x)在(，ln2)上单调递减，在(ln2，)上单调递增，所以当 xln2 时， h(x)取得最小值，且 h(ln2)e ln22ln2 a22ln2 a.由于 f( x) h(x)，则 22ln2 a
8、0，得 a22ln2，所以 a 的取值范围为(，22ln2(2)若 a1，则 f(x)e x x2 x，得 f( x)e x2 x1.由(1)知函数 f( x)在(，ln2)上单调递减，在(ln2，)上单调递增又 f(0)0， f(1)e30，(112ln2) 1ln(1 12ln2) 2所以存在 x0 ，使得 f( x0)0，(1， 112ln2)即 2 x010.e当 x(0， x0)时， f( x)0.则函数 f(x)在(0， x0)上单调递减，在( x0，)上单调递增，则当 x x0时，函数 f(x)取得最小值，且 f(x0) x x0，0e20所以当 x0 时， f(x) f(x0)由 2 x010，得 2 x01，则 f(x0) x x02 x01 x x0 x x01 2 .0e20 20 20 (x012) 54由于 x0 ，(1， 112ln2)则 f(x0) 2 2 1 2.(x012) 54 (1 12ln2 12) 54 ln22 (ln22)所以当 x0 时， f(x)1 2.ln22 (ln22)14
