1、1课时跟踪检测（十一） 指数式、对数式的运算1设 log 23，则 3x3 x的值为( )1xA. B.83 32C. D.52 73解析：选 B 由 log 23，得 3x2，3 x3 x2 .1x 12 322化简 (6 a b ) 的结果为( )(2ab) ( 3ab)A4 a B4 aC11 a D4 ab解析：选 B 原式2(6)(3) a b 4 ab04 a.2136533(log 29)(log32)log a log a (a0，且 a1)的值为( )54 (45a)A2 B3C4 D5解析：选 B 原式(2log 23)(log32)log a 21log aa3.(544
2、5a)4设 a0，将 表示成分数指数幂的形式，其结果是( )a2a3a2A a B a12 56C a D a76 32解析：选 C a a .a2a3a2 a2aa a2a a2a 5-675如果 2loga(P2Q)log aPlog aQ(a0，且 a1)，那么 的值为( )PQA. B414C1 D4 或 1解析：选 B 由 2loga(P2Q)log aPlog aQ，得 loga(P2Q) 2log a(PQ)由对数运算性质得( P2Q) 2 PQ，即 P25 PQ4Q 20，所以 PQ(舍去)或 P4Q，解得 4.PQ6若 lg 2，lg(2 x1)，lg(2 x5)成等差数列，
3、则 x的值等于( )2A1 B0 或18C. Dlog 2318解析：选 D 由题意知 lg2lg(2 x5)2lg(2 x1)，由对数的运算性质得 2(2x5)(2 x1) 2，即(2 x)290,2 x3， xlog 23.7已知函数 f(x)Error!则 f(f(1) f 的值是( )(log3 12)A2 B3C4 D5解析：选 D log 3 0,且 a1)， g(x)log bx(b0,且 b1) ， h(x) xc，则 f a(12)2， g log b log b22， h c2， a4 ， b ， c1， f(x1)1(12) 12 (12) (12) 224 x14 x1
4、 1，同理， x2 ， x3 . x1 x2 x3 .14 14 32答案：3213化简下列各式：(1) 0.50.1 2 3 0 ；(279) (21027)-33748(2) ；3aa 3 3a 3a 1(3) .lg 3 25lg 9 35lg27 lg3lg 81 lg 27解：(1)原式 3 100 3 100.(259) 10.12 (6427)3748 53 916 3748(2)原式 a a a a .3aa 3aa 3a 3a 68(3)法一：原式 .lg 3 45lg 3 910lg 3 12lg 34lg 3 3lg 3(1 45 910 12)lg 3 4 3 lg 3 115法二：原式 .lg 39273lg8127 lg 3lg 3 1154
