1、- 1 -重庆市长寿第一中学 2018-2019 学年高一数学 4 月月考试题（无答案）一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）1. 已知数列 ，则 5 是这个数列的A. 第 12 项 B. 第 13 项 C. 第 14 项 D. 第 25 项2. 设 的内角 A， B， C 所对边分别为 a， b， c 若 ， ， ，则 A. B. C. 或 D. 3. 已知 ，向量 在向量 上的投影为 ，则 与 的夹角为 A. B. C. D. 4. 等差数列 满足： ，则 A. B. 0 C. 1 D. 25. 在 中，角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c，若 ， ， ，则 的
2、面积S 等于 A. 10 B. C. 20 D. 6. 已知平行四边形 的三个顶点 ， ， ，则顶点 D 的坐标为A. B. C. D. 以上都不对7. 已知等差数列 前 9 项的和为 27， ，则 A. 100 B. 99 C. 98 D. 978. 若向量 b 与 的方向相同，且 b ，则 b 为 A. B. C. D. 9. 如图，某海上缉私小分队驾驶缉私艇以 的速度由 A 处出发，沿北偏东 方向进行海面巡逻，当航行半小时到达 B 处时，发现北偏西 方向有一艘船 C，若船 C 位于 A 的北偏东 方向上，则缉私艇所在的 B 处与船 C 的距离是 A. B. C. D. 10. 等差数列
3、和 的前 n 项和分别为 与 ，对一切自然数 n，都有 ，则 等于 - 2 -A. B. C. D. 11. 在 中， ， ， 的对边分别为 a， b， c， ，则 的形状一定是 A. 正三角形 B. 直角三角形C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形12. 已知函数 和 均为奇函数， 在区间 上有最大值 5，那么在 上的最小值为 A. B. C. D. 5二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）13. 设等差数列 的前 n 项和为 ，且 ， ，则 _14. 设向量 ， ，且 ，则 _ 15. 如图， 中， ，记 ， ，则 _ 用 a 和 b 表示 16. 在 中，已知 ，给出下列结论
4、：由已知条件，这个三角形被唯一确定；一定是钝角三角形；若 ，则 的面积是 其中正确结论的序号是_三、解答题（本大题共 6 小题，共 70.0 分）- 3 -17. 已知等差数列 中， ， 数列 的前 n 项和 求数列 的通项公式若 ，求 k 的值18. 在 中，角 A、 B、 C 所对的边分别为 a、 b、 c，且 ， 若 ，求 的值；若 的面积 ，求 b、 c 的值19. 已知向量 ， ，若 ，求 的值 若 ，求 的值；- 4 -20. 已知函数 在区间 上有最大值 1 和最小值 求 a， b 的值；若在区间 上，不等式 恒成立，求实数 m 的取值范围21. 已知函数求函数 的最小正周期和单调减区间；已知 的三个内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，其中 ，若锐角 A 满足，且 ，求 bc 的值22. 设等差数列 的前项和为 ，已知 ， 为整数且 求 的通项公式；- 4 -设数列 的前项和为 ，求证：
