1、1实验：研究两个互成角度力的合成规律一、实验目的1研究两个互成角度力的合成规律。2学会用作图法处理实验数据和得出实验结论。二、实验原理等效思想：使一个力 F的作用效果和两个力 F1和 F2的作用效果相同，就是使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点 O，即伸长量相同，所以 F为 F1和 F2的合力，作出力F的图示，再根据平行四边形定则作出力 F1和 F2的合力 F 的图示，比较 F、 F在实验误差允许的范围内是否大小相等、方向相同。三、实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(几个)、铅笔。部分器材用途橡皮条 伸长量相同，保证两次操作作用效果相同白纸用
2、铅笔在其上描点，确定力的方向，并作出力的图示以验证力的平行四边形定则四、实验步骤1仪器安装(1)如实验原理图所示，用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。(2)用图钉把橡皮条的一端固定在 A 点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。2测量与记录(1)用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置 O。记录两弹簧测力计的读数 F1、 F2，用铅笔描下 O 点的位置及此时两细绳的方向。(2)只用一个弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置 O。记下弹簧测力计的读数 F和细绳套的方向。2(3)改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验。五、数据处理1用铅笔
3、和刻度尺从结点 O 沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力 F1和 F2的图示，并以 F1和 F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过 O 点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力 F 的图示。2用刻度尺从 O 点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤中只用一个弹簧测力计的拉力 F的图示。3比较 F 与 F是否完全重合或几乎完全重合，从而研究两个互成角度力的合成规律。六、误差分析1弹簧测力计读数时会带来误差，在条件允许的情况下，弹簧测力计的示数适当大一些。读数时眼睛一定要平视，要按有效数字的读数规则正确地读数和记录。2针对作图带来的实验误差，重点关注两方面，一是两个分力 F1、
4、 F2间的夹角要适当大一些，以 60100之间为宜，夹角太大或太小都会带来较大误差，此外细绳套应适当长一些，便于确定力的方向；二是选定的标度要合理，两个分力的图示分别等于 36倍标度比较合理。七、注意事项1位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同。2统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。基础考法考法(一) 实验原理与操作1某实验小组用如图所示的装置做“研究两个互成角度力的合成规律”实验。(1)下面关于此实验的说法，不正确的一项是_。A如图甲，用两个弹簧测力计把橡皮条的一端拉到 O 点时，两个弹簧测力计之间的夹角必须取
5、90 ，以便算出合力的大小B用一个弹簧测力计拉橡皮条时(如图乙)，必须保证仍把橡皮条的一端拉到 O 点C实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正视弹簧测力计的刻度D拉橡皮条的细线要稍长一些，用以标记细线方向的两点距离要远些(2)图丙是某同学得到的实验结果，其中_(选填“ F”或“ F”)表示的是用一3个弹簧测力计拉橡皮条时的结果。解析：(1)用两个弹簧测力计把橡皮条的一端拉到 O 点时，两个弹簧测力计之间的夹角不一定要取 90，大小适当即可，选项 A 错误；用一个弹簧测力计拉橡皮条时，必须保证仍把橡皮条的一端拉到 O 点，以保证等效性，选项 B 正确；实验中，弹簧测力计必须保持与木
6、板平行，读数时视线要正视弹簧测力计的刻度，选项 C 正确；拉橡皮条的细线要稍长一些，用以标记细线方向的两点距离要远些，选项 D 正确。(2)F是合力的实验值，与 OA 共线，则 F表示的是用一个弹簧测力计拉橡皮条时的结果。答案：(1)A (2) F2某同学做“研究两个互成角度力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中 A 为固定橡皮条的图钉， O 为橡皮条与细绳的结点， OB 和 OC 为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。(1)如果没有操作失误，图乙中的 F 与 F两力中，方向一定沿 AO 方向的是_。(2)本实验采用的科学方法是_。A理想实验法 B等效替代法C控制变量法 D建立物理模型
7、法(3)实验时，主要的步骤是：A在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B用图钉把橡皮条的一端固定在板上的 A 点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置 O。记录下 O 点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力 F1和 F2的图示，并用平行四边形定则求出合力 F；E只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力 F的图示；F比较 F和 F 的大小和方向，看它们是
8、否相同，得出结论。4上述步骤中：有重要遗漏的步骤的标号是_和_；遗漏的内容分别是_和_。解析：(1)由一个弹簧测力计拉橡皮条至 O 点的拉力一定沿 AO 方向；而根据平行四边形定则作出的合力，由于误差的存在，不一定沿 AO 方向，故一定沿 AO 方向的是 F。(2)一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们的作用效果可以等效替代，故本实验采用等效替代法，B 正确。(3)根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作步骤可知，有重要遗漏的步骤的标号是 C、E。在 C 中未记下两条细绳的方向，E 中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置 O。答案：(1) F (2)B (3)C E C 中应加上“记下两
9、条细绳的方向” E 中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置 O”考法(二) 数据处理与误差分析3(2018天津高考)某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为 5 N 的弹簧测力计两个，橡皮条(带两个较长的细绳套)，刻度尺，图钉(若干个)。(1)具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有_。A橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上B重复实验再次进行验证时，结点 O 的位置可以与前一次不同C使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度D用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计的拉力(2)该小组的同学
10、用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置 O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示。其中对于提高实验精度最有利的是_。5解析：(1)两细绳套拉力的合力不一定沿两细绳套夹角的角平分线，故 A 错误。同一次实验，用一个细绳套拉橡皮条和用两个细绳套拉橡皮条结点 O 的位置应相同，不同次实验结点 O 的位置可以不同，故 B 正确。为减小弹簧测力计摩擦和误差，施力方向应沿测力计轴线，读数时视线正对测力计刻度，故 C 正确。合力可以比分力大，也可以比分力小，故D 错误。(2)为了提高实验精度，测力计读数应适当大一些，标度应适当小一些，两分力夹角适当大一些，标注细线方向
11、的两点离结点应适当远一些。故选 B。答案：(1)BC (2)B 4在研究两个互成角度力的合成规律时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳。实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条。(1)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是_(填字母代号)。A两根细绳必须等长B弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行C用两个弹簧测力计同时拉细绳时，两弹簧测力计示数适当大一些D拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些(2)当橡皮条的活动端拉到 O 点时，两根细绳相互垂直，如图所
12、示。这时弹簧测力计a、 b 的读数分别为_N 和_N。(3)在给出的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力，并利用作图法求出合力大小为_N。解析：(1)拉橡皮条的两根细绳长度不需要相等，适当长一些，标记同一细绳方向的两点离得远一些，可以减小在方向描述上的误差。弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行，以保证各拉力的方向与木板平行，这样能够在白纸上记录下各力的方向。弹簧测力计示数适当大一些可减小误差，B、C、D 正确。(2)弹簧测力计上最小一格表示 0.1 N，读数时有效数字要保留两位小数，即 a、 b 测力计示数分别为 4.00 N 和 2.50 N。(3)以方格纸上一个小格的边长作为
13、0.5 N 的标度，作出两个拉力的图示，以这两个拉力为邻边作平行四边形，则所夹的对角线就6表示合力的大小和方向，如图所示。量出该对角线的长度，结合标度，可得合力大小约为4.70 N。答案：(1)BCD (2)4.00 2.50 (3)作图见解析 4.705(2017全国卷)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为 x 轴，纵轴为 y 轴，最小刻度表示 1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图(a)所示。将橡皮筋的一端 Q 固定在 y 轴上的 B 点(位于图示部分之外)，另一端 P 位于 y 轴上的 A 点时，橡皮筋处于原长。(1)用一只测力计将橡皮筋的 P 端沿 y 轴从 A
14、 点拉至坐标原点 O，此时拉力 F 的大小可由测力计读出。测力计的示数如图(b)所示， F 的大小为_N。(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋 P 端回到 A 点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将 P 端拉至 O 点。此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为 F14.2 N 和 F25.6 N。()用 5 mm 长度的线段表示 1 N 的力，以 O 为作用点，在图(a)中画出力 F1、 F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力 F 合 ；() F 合 的大小为_ N， F 合 与拉力 F 的夹角的正切值为_。若 F 合 与拉力 F 的大
15、小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。解析：(1)由测力计的读数规则可知，读数为 4.0 N。(2)()利用平行四边形定则作图，如图所示。()由图可知 F 合 4.0 N，从 F 合 的顶点向 x 轴和 y 轴分别作垂线，顶点的横坐标对应长度为 1 mm，顶点的纵坐标长度为 20 mm，则可得出 F 合 与拉力 F 的夹角的正切值为0.05。答案：(1)4.0 (2)()图见解析 ()4.0 0.057例 1 某实验小组用一个弹簧测力计和一个量角器等器材研究两个互成角度力的合成规律，设计了如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋的一
16、端固定在量角器的圆心 O 的正上方 A 处，另一端系上绳套 1 和绳套2。主要实验步骤如下：.弹簧测力计挂在绳套 1 上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋与绳套的结点到达 O 处，记下弹簧测力计的示数 F；.弹簧测力计挂在绳套 1 上，沿水平方向缓慢拉橡皮筋，同时用手拉着绳套 2 沿120方向缓慢拉橡皮筋。使橡皮筋与绳套的结点到达 O 处，记下弹簧测力计的示数 F1；.根据力的平行四边形定则计算绳套 1 的拉力大小 F1_；.比较_，若在误差允许的范围内相同，即可初步验证力的平行四边形定则；.只改变绳套 2 的方向，重复上述实验步骤。回答下列问题：(1)完成实验步骤：_；_。(2)将绳套 1 由 0方
17、向缓慢转动到 60方向，同时绳套 2 由 120方向缓慢转动到180方向，此过程中保持橡皮筋与绳套的结点在 O 处不动，保持绳套 1 和绳套 2 的夹角120不变。关于绳套 1 的拉力大小的变化，下列结论正确的是_(填选项前的序号)。A逐渐增大 B先增大后减小C逐渐减小 D先减小后增大三步稳解题1分析实验目的：研究两个互成角度力的合成规律，分析两力的大小随方向变化而变化的规律。2确定实验原理：由量角器能测量两分力与合力间的夹角大小，可由一个力利用几何关系求出另一个分力，比较理论值与实际值的大小，从而验证力的平行四边形定则。3制定数据处理方案：将结点拉到 O 点，使绳套 1 沿水平方向，绳套 2
18、 与绳套 1 夹角为 120，则根据力的平行四边形定则计算绳套 1 的拉力大小 F1 Ftan 30。比较 F1与 F1的大小关系。解析 (1)由力的平行四边形定则计算绳套 1 的拉力 F1 Ftan 30 F33通过比较 F1和 F1，在误差范围内相同，则可初步验证力的平行四边形定则。8(2)两个绳套在转动过程中，合力保持不变，根据平行四边形定则画出图像，如图所示，由图像可知，绳套 1 的拉力大小逐渐增大，故 A 项正确。答案 (1) F1和 F1 (2)A3F3例 2 某同学找到一条遵循胡克定律的橡皮筋并利用如下实验器材研究两个互成角度力的合成规律：刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子、
19、质量不同的小重物若干、木板。实验方案如下：将橡皮筋的两端分别与两条细绳相连，测出橡皮筋的原长；将橡皮筋一端细绳用钉子固定在竖直木板上的 A 点，在橡皮筋的中点 O 用细绳系住重物，使重物自然下垂，如图甲所示；将橡皮筋的另一端细绳固定在竖直木板上的 B 点，如图乙所示。(1)为完成本实验，下列还必须测量的物理量为_。(填选项前字母)A小重物的质量B细绳的长度C图甲中 OA 段橡皮筋的长度D图乙中 OA 和 OB 段橡皮筋的长度(2)在完成本实验的过程中，必须注意的事项是_。(填选项前字母)A橡皮筋两端连接的细绳长度必须相同B图乙中 A、 B 两点必须等高C图乙中连接小重物的细绳必须在 OA、 O
20、B 夹角的角平分线上D记录图甲中 O 点的位置和 OA 的方向E记录图乙中 O 点的位置和 OA、 OB 的方向(3)若钉子位置固定，利用现有器材改变实验效果，可采用的方法是_。三步稳解题1分析实验目的：研究两个互成角度力的合成规律。2确定实验原理：利用遵循胡克定律的橡皮筋，其弹力大小与伸长量成正比。测出各伸长量的大小，作出力的图示以便验证平行四边形定则。3判定数据处理方案(1)测出橡皮筋的原长和图甲中 OA 段橡皮筋的长度、图乙中 OA 和 OB 段橡皮筋的长度，则可计算出合力和两分力的大小关系。(2)由乙图确定合力和两分力的方向，作出力的图示。(3)以两分力为临边作平行四边形求出合力与图甲
21、中的合力比较得出结论。解析 (1)橡皮筋遵循胡克定律，要测量拉力可以通过测量橡皮筋的长度和原长，得到橡皮筋的伸长量，根据拉力大小与伸长量成比例作力的图示。为了使两次实验效果相同，9必须记下题图甲中 OA 段橡皮筋的长度、题图乙中 OA 和 OB 段橡皮筋的长度作参照，故选C、D。(2)橡皮筋连接的细绳要稍微长些，并非要求等长，A 错误；题图乙中 A、 B 两点不用必须等高，B 错误；题图乙中连接小重物的细绳可以在 OA、 OB 夹角的角平分线上，也可以不在角平分线上，C 错误；题图甲中 O 点的位置和 OA 的方向不需要记录，D 错误；需要记录题图乙中 O 点的位置和 OA、 OB 的方向，E
22、 正确。(3)在钉子位置不变的情况下，要改变实验效果，只有改变小重物的质量。故可采用的方法是更换小重物。答案 (1)CD (2)E (3)更换小重物创新领悟实验原理的创新(图 1) (图 2)图 1：1.将橡皮筋和弹簧秤的实验角色互换。2.秤钩上涂抹少许润滑油，保证了橡皮筋两侧弹力大小相同，与两侧橡皮筋长度大小无关。图 2：1.通过应用定滑轮，改变拉力的方向。2.钩码的总重力即为对应细绳拉力大小。实验器材的创新1.电子秤代替弹簧秤，可以直接读出力的大小。2.同一电子秤应用于(a)、(b)、(c)三个图中，可测得三根细线中拉力的大小。101.用量角器可直接测量力的夹角，从而可用几何知识求出分力大
23、小。2.由量角器上的刻度值可以保证两绳套方向改变时两绳套间夹角不变。实验过程的创新 1.探究拉伸过程对橡皮筋弹性的影响。2.橡皮筋上端固定，下端挂一重物，用水平力两次拉动重物，对应不同的轨迹。创新考法1.如图所示，某实验小组同学利用 DIS 实验装置研究支架上力的分解。 A、 B 为两个相同的双向力传感器，该类型传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负。 B 固定不动并通过光滑铰链连接一直杆， A 可沿固定的圆弧形轨道(圆心在 O 点)移动， A 连接一不可伸长的轻绳，轻绳另一端系在杆右端 O 点构成支架，实验时始终保持杆在水平方向，取重力加速度大小 g10 m/s 2，计算结果保留一位
24、有效数字。操作步骤如下：测量轻绳与水平杆的夹角 ；对两个传感器进行调零；用另一根轻绳在 O 点悬挂一钩码，记录两个传感器的读数；取下钩码，移动 A，改变 角；重复上述实验步骤，得到的数据记录在表格中。F1/N 2.001 1.155 1.156 2.002F2/N 1.733 0.578 0.579 1.734 30 60 120 150(1)根据表格数据可得， A 对应的是表中力_(选填“ F1”或“ F2”)，钩码质量为_kg。挂上钩码后， A 沿固定轨道移动过程中轻绳 AO 上的力的最小值为_N。(2)每次改变 角后都要对传感器进行调零，此操作目的是_。11A事先忘记调零B可以完全消除实
25、验的误差C消除直杆自身重力对结果的影响解析：(1)由题中表格数据可知， F1都是正值，传感器受到的都是拉力，因绳子只能提供拉力，故 A 对应的是 F1。当 30时，对点 O 受力分析有 F1sin 30 mg，解得m0.1 kg，当 AO 方向竖直时，拉力最小，则最小值为 F mg1 N。(2)本实验中多次对传感器进行调零，是为了消除直杆自身重力对结果的影响，故 C 正确。答案：(1) F1 0.1 1 (2)C2一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中研究两个互成角度力的合成规律。(1)如图(a)，在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶_时电子秤的示数F。(2)如图
26、(b)，将三根细线 L1、 L2、 L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉 A 和水壶杯带上。水平拉开细线 L1，在白纸上记下结点 O 的位置、_和电子秤的示数 F1。(3)如图(c)，将另一颗墙钉 B 钉在与 O 同一水平位置上，并将 L1拴在其上。手握电子秤沿着(2)中 L2的方向拉开细线 L2，使_和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数 F2。(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力 F、 F1、 F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、 F2的合力 F的图示，若_，则平行四边形定则得到验证。解析：(1)要测量装满水的水壶的重力，则应记下水壶静止时电子秤的示数 F。(2
27、)要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以在白纸上记下结点 O 的位置的同时，也要记录三根细线的方向以及电子秤的示数 F1。(3)已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，则结点 O 的位置不能变化，力的方向也都不能变化，所以应使结点 O 的位置和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数 F2。(4)根据平行四边形定则作出 F1、 F2的合力 F的图示，若 F 和 F在误差范围内重合，12则平行四边形定则得到验证。答案：(1)静止 (2)三根细线的方向 (3)结点 O 的位置(4)F 和 F在误差范围内重合3某同学通过下述实验研究两个互成角度力的合成规律。实验步骤：将
28、弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向。如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为 O1、 O2，记录弹簧秤的示数 F，测量并记录 O1、 O2间的距离(即橡皮筋的长度 l)。每次将弹簧秤示数改变 0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：F/N 0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50l/cm l0 10.97 12.02 13.00 13.98 15.05找出中 F2.50 N 时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、 O，橡皮筋的拉力记为 FO O 。在秤钩上涂抹少许润滑油
29、，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到 O 点，将两笔尖的位置标记为 A、 B，橡皮筋 OA 段的拉力记为 FOA， OB 段的拉力记为 FOB。完成下列作图和填空：(1)利用表中数据在图丙中画出 Fl 图线，根据图线求得 l0_cm。(2)测得 OA6.00 cm， OB7.60 cm，则 FOA的大小为_N。(3)根据给出的标度，在图丁中作出 FOA和 FOB的合力 F的图示。(4)通过比较 F与_的大小和方向，即可得出实验结论。解析：(1)在坐标系中描点，用平滑的曲线(直线)将各点连接起来，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧。如图 1
30、 所示，由图线可知与横轴的交点 l010.00 cm。13(2)橡皮筋的长度 l OA OB13.60 cm，由图 1 可得 F1.80 N，所以FOA FOB F1.80 N。(3)利用给出的标度作出 FOA和 FOB的图示，然后以 FOA和 FOB为邻边作出平行四边形，过 O 点的对角线即为合力 F，如图 2 所示。(4)FO O 的作用效果和 FOA、 FOB两个力的作用效果相同， F是 FOA、 FOB两个力的合力，所以只要比较 F和 FO O 的大小和方向，即可得出实验结论。答案：(1)如解析图 1 所示 10.00(9.9010.10 均可)(2)1.80(1.701.90 均可) (3)如解析图 2 所示(4)FO O14
