1、1课时跟踪检测（七）受力分析 共点力的平衡A级基础小题练熟练快1如图所示，斜面小车 M静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁。若再在斜面上加一物体 m，且 M、 m相对静止，此时小车受力个数为( )A3 B4C5 D6解析：选 B 先对物体 m受力分析，受到重力、支持力和静摩擦力；再对 M受力分析，受重力、 m对它的垂直向下的压力和沿斜面向下的静摩擦力，同时地面对 M有向上的支持力，共受到 4个力，故 B正确。2设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点(可看成球形)的横截面积 S成正比，与下落速度 v的二次方成正比，即 f kSv2，其中 k为比例常数，且雨点最终都做匀速运动。已知球的体积公式为 V r
2、3(r为半径)。若两个雨点的半径之比为 12，则这两个雨点43的落地速度之比为( )A1 B122C14 D18解析：选 A 当雨点做匀速直线运动时，重力与阻力相等，即 f mg，故k r2v2 mg r3g，即 v2 ，由于半径之比为 12，则落地速度之比43 4g r3k为 1 ，选项 A正确。23.如图所示，在一水平长木板上放一木块 P，缓慢抬起木板的右端，木块 P和木板始终相对静止，则( )A木块受到木板的支持力减小、摩擦力减小B木块受到木板的支持力增大、摩擦力增大C木块受到木板的作用力大小不变、方向不变D木块受到木板的作用力大小变化、方向变化解析：选 C 对本块受力分析可知，木块受到
3、重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力的作用，木块开始滑动前，木块受力平衡，所以摩擦力和重力沿斜面向下的分力相等，即f mgsin ，所以夹角增大的过程中，木块所受的摩擦力一直在增大；木块受到的支持力FN mgcos ，由于抬起木板的过程中，夹角增大，故支持力减小，故 A、B 错误。由于木块一直处于平衡状态，故木块受到木板的作用力始终等于重力，故木块受到木板的作用力大小不变、方向不变，故 C正确，D 错误。4(2018广州六校联考)一个质量为 3 kg的物体，被放置在倾角为 30的固定2光滑斜面上，在如图所示的甲、乙、丙三种情况下处于平衡状态的是( g10 m/s 2)( ) A仅甲图 B仅乙图C仅
4、丙图 v D甲、乙、丙图解析：选 B 物体在光滑斜面上受重力、支持力和沿斜面向上的拉力，斜面光滑，故物体不受摩擦力；将重力沿斜面和垂直于斜面进行分解，重力垂直于斜面的分力一定与支持力相等；要使物体处于静止，拉力应等于重力沿斜面向下的分力，即 F mgsin 310 N15 N，故只有乙平衡。故 B正确。125(多选)如图甲所示， A为一截面为等腰三角形的斜劈，其质量为 M，两个底角均为30。两个完全相同、质量均为 m的小物块 p和 q恰好能沿两斜面匀速下滑。现在若对两物块同时施加一平行于侧面的恒力 F1、 F2，且 F1F2，如图乙所示，则在 p和 q下滑的过程中，下列说法正确的是( )A斜劈
5、 A仍旧保持静止，且不受到地面的摩擦力作用B斜劈 A仍旧保持静止，且受到地面向右的摩擦力作用C斜劈 A仍旧保持静止，对地面的压力大小为( M m)gD斜劈 A仍旧保持静止，对地面的压力大小大于( M m)g解析：选 AD 起初两物块沿斜面匀速下滑， p、 q及斜劈组成的整体处于平衡状态，则水平方向斜劈不受地面的静摩擦力作用，施加恒力 F1、 F2后，斜劈受力情况不变，即 A依然不受地面的摩擦力作用，且 A对地面的压力大小仍为( M2 m)g，大于( M m)g，故选项A、D 正确。B级保分题目练通抓牢6(2019长沙调研)如图所示，质量为 m(可视为质点)的小球 P，用两根轻绳 OP和 O P
6、与小球拴接后再分别系于竖直墙上相距 0.4 m的O、 O两点上，绳 OP长 0.5 m，绳 O P长 0.3 m，今在小球上施加一方向与水平方向成 37 角的拉力 F，将小球缓慢拉起，绳 O P刚拉直时，OP绳拉力为 T1，绳 OP刚松弛时， O P绳拉力为 T2，则 为(sin 370.6，cos 37T1T20.8)( )A34 B433C35 D45解析：选 C O P绳刚拉直时， OP绳拉力为 T1，此时 O P绳拉力为零，小球受力如图甲所示。根据几何关系可得 sin ，可得 53，则 90； 根据共点OOOP 45力的平衡条件可得 T1 mgsin ； OP 绳刚松弛时， O P绳的
7、拉力为 T2，此时 OP绳拉力为零，小球受力如图乙所示，根据共点力的平衡条件可得 T2 mgtan ，由此可得 T1T 2 ，故 C正确，A、B、D 错误。sin 53tan 53357.(多选)如图所示为内壁光滑的半球形凹槽 M， O为球心， AOB60， OA水平，小物块在与水平方向成 45角的斜向上的推力 F作用下静止于 B处。在将推力 F沿逆时针缓慢转到水平方向的过程中装置始终静止，则( )A M槽对小物块的支持力逐渐减小B M槽对小物块的支持力逐渐增大C推力 F先减小后增大D推力 F逐渐增大解析：选 BC 以小物块为研究对象，分析受力情况，如图所示，物块受到重力 G、支持力 FN和推
8、力 F三个力作用，根据平衡条件可知， FN与 F的合力与 G大小相等，方向相反。将推力 F沿逆时针缓慢转到水平方向的过程中( F由位置 13)，根据作图可知， M槽对小物块的支持力 FN逐渐增大，推力 F先减小后增大，当 F与 FN垂直时，F最小。故 A、D 错误，B、C 正确。8(多选)如图所示，两根轻绳一端系于结点 O，另一端分别系于固定圆环上的 A、 B两点， O点下面悬挂一物体 M，绳 OA水平，拉4力大小为 F1，绳 OB与 OA夹角 120，拉力大小为 F2，将两绳同时缓慢顺时针转过75，并保持两绳之间的夹角 始终不变，且物体始终保持静止状态。则在旋转过程中，下列说法正确的是( )
9、A F1逐渐增大 B F1先增大后减小C F2逐渐减小 D F2先增大后减小解析：选 BC 设两绳转动过程中，绳 OA与水平方向的夹角为 ，以 O点为研究对象，受力分析如图所示，因为两绳是缓慢移动的，所以 O点始终处于平衡状态，由平衡条件得 F1cos F2cos(60 )， F1sin F2sin(60 ) Mg，由以上两式解得 F1 ， F2 。当 ，则 f1 f2 ，C 正mgsin cos mgsin cos 确。510. (2019昆明模拟)如图所示，质量 M2 kg的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量 m1 kg的小球相连。今用跟水平方向成 60角的力 F10 N拉着小球并带动木
10、块一起向右匀速运3动，运动中 M、 m的相对位置保持不变， g10 m/s2。在运动过程中，求：(1)轻绳与水平方向的夹角 ；(2)木块 M与水平杆间的动摩擦因数 。解析：(1)小球的受力如图甲所示，由平衡条件得水平方向： Fcos 60 FTcos 0竖直方向： Fsin 60 FTsin mg0解得 30。(2)将木块、小球看做整体，受力如图乙所示，由平衡条件得水平方向： Fcos 60 F N0竖直方向： FN Fsin 60 Mg mg0解得 。33答案：(1)30 (2)33C级难度题目适情选做11.如图所示，三根长度均为 L的轻绳分别连接于 C、 D两点，A、 B两端被悬挂在水平天
11、花板上，相距 2L，现在 C点上悬挂一个质量为 m的重物，为使 CD绳保持水平，在 D点上可施加力的最小值为( )A mg B. mg33C. mg D. mg12 14解析：选 C 由题图可知，要使 CD水平，各绳均应绷紧，则AC与水平方向的夹角为 60；结点 C受力平衡，受力分析如图所示，则 CD绳的拉力 FT mgtan 30 mg； D点受绳子拉力大小336等于 FT，方向向左；要使 CD水平， D点两绳的拉力与外界的力的合力为零，则绳子对 D点的拉力可分解为沿 BD绳的分力 F1，及另一分力 F2，由几何关系可知，当力 F2与 BD垂直时，F2最小，而 F2的大小即为拉力的大小；故最
12、小力 F FTsin 60 mg。故 C正确。1212. (2019潍坊模拟)如图所示，风筝借助于均匀的风和牵线对其作用，才得以在空中处于平衡状态。图中所示风筝质量为 400 g，某时刻风筝平面与水平面的夹角为 30，主线对风筝的拉力与风筝平面成 53角。已知风对风筝的作用力与风筝平面相垂直， g取 10 m/s2。(1)求此时风对风筝的作用力的大小和线对风筝的拉力大小；(2)若拉着风筝匀速运动时，主线与水平面成 53角保持不变，这时拉主线的力为 10 N，则风对风筝的作用力为多大？风筝平面与水平面的夹角为多大？解析：(1)风筝平衡时共受到三个力的作用，即重力 mg、风对它的作用力 F和主线对
13、它的拉力 T(如图所示)，以风筝平面方向为x轴， F方向为 y轴，建立一个坐标系，将重力和拉力 T正交分解，在 x轴方向： mgsin 30 Tcos 530在 y轴方向： F Tsin 53 mgcos 30联立两式，解得 T3.33 N， F6.13 N。(2)同理以水平方向为 x轴，竖直方向为 y轴建立坐标系。设风对风筝的作用力水平分力为 Fx，竖直分力为 Fy，由平衡条件，知Fx Tcos 53100.6 N6 NFy Tsin 53 G100.8 N4 N12 NF 13.4 NFx2 Fy2风筝平面与水平面的夹角 满足tan FxFy 12 arctan 。12答案：(1)6.13 N 3.33 N (2)13.4 N arctan 127
