1、1浙江省诸暨中学 2018-2019 学年高一数学下学期期中试题（平行班）1、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 等于 ( )oosin20c1s60in1（A） （B） （C） （D）3212322在等差数列 na中，已知 ， ，则 等于 （ ）132a654a（A）40 （B）42 （C）43 （D）45 3已知正三角形 的边长为 ，设 ，则 （ ）,ABb（A） （B） （C） （D）1bb()1b4若 C中，若 ，则 形状是 （ ）2tan（A）直角三角形 （B）等腰三角形 （C）等边三角形 （D）等腰或直角三
2、角形 5已知 ，则向量 与向量 的夹角是 （ ）)(,6|,1| bab（A） （B） 4 （C） 3（D） 2 6如图所示，设 A，B 两点在河的两岸，一测量者在 A 的同侧，在所在的河岸边选定一点 C，测得 AC 的距离为 50 m，ACB45，CAB105，则 A，B 两点间的距离为 （ ）（A）50 m （B）50 m （C）25 m （D） m2 3 225 227若 ，则 的值是 （ ）1)6sin()2cos(（A） （B） （C） （D）99731318如图，在 ABC 中， AD， B， A，则 CA=（ ）（A） 3 （B） 32 （C） （D） 29已知两个等差数列 na
3、和 b的前 n项和分别为 和 ，且 7453nB，则使n2得 nab为整数的正整数 n的个数是 （ ）（A）2 （B）3 （C）4 （D）510平面向量 ， 满足 ， ，则 与 夹角的最大值为（ ）|ba|2|ba（A） （B） （C） （D）6二、填空题：本大题共 7 小题，题每题 4 分，共 28 分11已知向量 ， ， ，若 ，则 m )1,2(a),(mb)2,1(ccba/)(12 ， 是等腰直角 斜边 上的三等分点，则 tnECF EFAB13已知数列 n中， ，1为 偶 数为 奇 数nan31则 = 3a14如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若 ADxByC，则 yx15
4、在 中，角 ,所对的边分别为 ,abc，且满足 25osA，3则 A的面积等于 16数列 na的通项公式 ，其前 项和为 ，则 等于 2cosnannS201917在 中， ， 是 中点，若 ，则 BCMBC3siBAMBACsin三、解答题：本大题共 5 小题，共 52 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18已知函数 .),3sin(co3sin)( Rxxxf （）求 的值；3（）若 ，且 ，求 的值1)(f )0(cs319已知点 ，且 )sin,(co),20,(CBA0（） 为坐标原点，若 ，求 与 的夹角；O7|OBOC（）若 ，求 的值tan20已知数列 na的前 n 项和
5、为 2nSn（）当 =2 时，求数列 n的通项公式 na；（）当 =0 时，令 bn= 21a(nN*)，求数列 nb的前 n 项和 T421在 中，内角 所对边的长分别是 ，且ABC, ,abc2)1os(bcB（）求角 的大小；（）若 成等差数列，且 ，求边 的长sin,si 2)(AC（）若 ，求 的最大值2cba22已知等差数列 中，公差 ，且前 项和为 ，又 ，na0dnnS4532a14a（）求数列 的通项公式；n（）通过 构造一个新的数列 ，若 也是等差数列，求非零常数 ；cSbnbn c（）在（）的前提下，求 的最大值)()25()*1Nfn诸暨中学 2018 学年高一期中考试数学（平行班）答案 201941、选择题：ABCDCAACDD52、填空题：11、-1 12、 13、 14、 15、2 16、-1010 17、4331413363、解答题：18、 （1） （2） 62319、 （1） （2）67420、 （1） （2）15nan 32134nTn21、 （1） （2） （3）3c122、 （1） （2） （3）4na66
