1、1课时跟踪检测（二）匀变速直线运动的规律对点训练：匀变速直线运动的基本规律1(2018苏州模拟)质点做直线运动的位移 x与时间 t的关系为 x5 t t2(各物理量均采用国际单位制单位)，下列说法正确的是( )A该质点的加速度大小为 1 m/s2B该质点在 1 s末的速度大小为 6 m/sC该质点第 2 s内的平均速度为 8 m/sD前 2 s内的位移为 8 m解析：选 C 根据 x v0t at25 t t2得，质点的初速度 v05 m/s，加速度 a2 12m/s2，故 A错误；质点在 1 s末的速度 v1 v0 at5 m/s21 m/s7 m/s，故 B错误；质点在第 2 s内的位移
2、x2 (524)m(511)m 8 m，则第 2 s内的平均速度 m/s8 m/s，故 C正确；前 2 s内的位移 x v0t at252 m4 m14 m，vx2t 81 12故 D错误。2.(2018厦门模拟)如图所示，国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以 50 Hz的频率监视前方的交通状况。当车速 v10 m/s且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车” ，加速度大小约为 5 m/s2，使汽车避免与障碍物相撞。则“ 全力自动刹车”系统设置的安全距离约为( )A50 m B20 mC10 m D1 m
3、解析：选 C 由题意知，车速 v10 m/s，系统立即启动“全力自动刹车”的加速度大小约为 5 m/s2，最后末速度减为 0，由推导公式 v22 ax可得： x m10 m，v22a 10225所以系统设置的安全距离约 10 m，故 C正确，A、B、D 错误。3(2019南昌八校联考)汽车以 15 m/s的速度做匀速直线运动，发现前方有危险，立即刹车。已知刹车的加速度大小为 5 m/s2，那么从开始刹车算起，第 4 s末的速度以及开始刹车后 4 s内汽车通过的位移是( )A v5 m/s x20 m B v0 x20 mC v5 m/s x22.5 m D v0 x22.5 m解析：选 D 设
4、汽车从刹车到停下的时间为 t，则由 v v0 at得： t va 0 15 5s3 s，则 3 s后汽车停止运动，所以汽车在第 4 s末的速度为零，刹车 4 s内的位移与2刹车 3 s内的位移相等，由公式 v2 v022 ax代入数据解得： x22.5 m，故 D正确。4多选如图所示，直线 MN表示一条平直公路，汽车以初速度 v02 m/s、加速度a2 m/s2由 A向 C做匀加速直线运动，在到达 C点前 1 s内，所通过的距离 BC为 L，715其中 AC L，下列判断正确的是( )A平直公路 AC长为 21 mB平直公路 BC长为 7 mC汽车由 A向 C运动的时间为 4 sD汽车到达 C
5、点的速度大小是 8 m/s解析：选 BD 设汽车从 A到 C的时间为 t，则从 A到 B的时间为 t1，根据位移公式有L v0t at22 t 2t212 12L L v0(t1) a(t1) 22( t1) 2(t1) 2715 12 12解得 t3 s平直公路 AC的长度为： L23 m 232 m15 m12平直公路 BC的长度为 xBC L 15 m7 m715 715汽车到达 C点的速度 vC v0 at2 m/s23 m/s8 m/s，故 B、D 正确，A、C 错误。对点训练：解决匀变速直线运动的常用方法5汽车自 A点从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，汽车的加速度是 2 m/
6、s2，途中分别经过 P、 Q两根电线杆。已知 P、 Q电线杆相距 50 m，汽车经过电线杆 Q时的速度是 15 m/s。下列结论正确的是( )A经过 P杆时的速度是 8 m/sB经过 P杆时的速度是 10 m/sC汽车经过 P、 Q电线杆间的时间是 5 sD汽车经过 P、 Q电线杆间的时间是 10 s解析：选 C 汽车由静止做匀加速运动， a2 m/s2， vQ15 m/s，根据vQ2 vP22 as，解得： vP5 m/s，故 A、B 错误；从 P到 Q运动过程中的平均速度为： v，则运动时间为： tPQ ，代入数据得 tPQ5 s，故 C正确，D 错误。vP vQ2 xPQv6多选一颗子弹
7、垂直穿过紧挨在一起的三块固定木板后速度刚好为零，设子弹在各3木板中运动的加速度大小恒定，则下列说法正确的是( )A若子弹穿过每块木板的时间相等，则三木板厚度之比为 941B若子弹穿过每块木板的时间相等，则三木板厚度之比为 531C若三块木板厚度相等，则子弹穿过木板时间之比为 13 2D若三块木板厚度相等，则子弹穿过木板时间之比为( )( 1)13 2 2解析：选 BD 子弹的逆运动是沿相反方向的初速度为零的匀加速直线运动，若子弹穿过每块木板的时间相等，则三木板厚度之比为 531，故 A错误，B 正确；若三块木板厚度相等，由位移公式 x at2，知通过三块、后边两块、最后一块的时间之比为 12
8、31 ，则子弹穿过木板时间之比为：( )( 1)1，故 C错误，D 正确。2 3 2 27一物体以初速度 v0做匀减速直线运动，第 1 s内通过的位移为 x13 m，第 2 s内通过的位移为 x22 m，又经过位移 x3物体的速度减小为 0，则下列说法错误的是( )A初速度 v0的大小为 2.5 m/sB加速度 a的大小为 1 m/s2C位移 x3的大小为 1.125 mD位移 x3内的平均速度大小为 0.75 m/s解析：选 A 由 x aT2可得加速度大小 a1 m/s2；第 1 s末的速度v1 2.5 m/s；物体的速度由 2.5 m/s减速到 0 所需时间 t 2.5 s，则经过x1
9、x22T v a位移 x3的时间 t为 1.5 s，且 x3 at 21.125 m；位移 x3内的平均速度 0.75 12 v x3tm/s。故 A错误，B、C、D 正确。8多选(2018晋中模拟)一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为 1秒，分析照片得到的数据，发现质点在第 1次、第 2次闪光的时间间隔内移动了 2 m，在第 3次、第 4次闪光时间间隔内移动了 8 m，由此可求( )A第 1次闪光时质点的速度B质点运动的加速度C从第 2次闪光到第 3次闪光的这段时间内质点的位移D质点运动的初速度解析：选 ABC 由题意可知： x12 m， x38
10、m， T1 s根据 xm xn( m n)aT2得：a m/s23 m/s 2，故 B正确；xm xn m n T2 8 2 3 1 12设第一次曝光时的速度为 v，4x1 vT aT2，解得 v0.5 m/s，故 A正确；12根据 x2 x1 aT2得： x2 aT2 x15 m，故 C正确；由于不知道第一次曝光时物体已运动的时间，故无法知道初速度，故 D错误。对点训练：自由落体运动9(2019皖南八校联考)如图是伽利略做了上百次的铜球沿斜面运动的实验示意图，他通过对斜面上铜球运动的研究来寻找自由落体运动的规律。这个研究案例确立了科学研究的一般过程和方法。关于该实验，下列说法正确的是( )A
11、伽利略用该实验证明力是产生加速度的原因B伽利略用该实验巧妙“冲淡”重力，便于测量铜球的瞬时速度C若铜球从静止开始运动的总位移与所用时间成正比，铜球就是做匀加速直线运动D伽利略推断，斜面的倾角越接近 90，铜球的运动就越接近自由落体运动解析：选 D 伽利略用该实验证明自由落体运动是匀变速直线运动，故 A错误； 伽利略用斜面实验研究自由落体运动，巧妙“冲淡”重力，延长运动时间，便于测量时间，故B错误；若铜球从静止开始运动的总位移与所用时间的平方成正比，铜球就是做匀加速直线运动，故 C错误；伽利略在实验的基础上，进行合理的外推，即斜面的倾角越接近 90，铜球的运动就越接近自由落体运动，故 D正确。1
12、0多选(2019阜宁中学月考)有一直升机停在 200 m高的空中静止不动，有一乘客从窗口由静止每隔 1 s释放一个钢球。关于钢球在空中的排列情况，下列说法正确的是( )A相邻钢球间距离相等B越靠近地面，相邻钢球间的距离越大C早释放的钢球落地时的速度大D在落地前同一时刻，早释放的钢球速度总是比晚释放的钢球速度大解析：选 BD 初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内，位移之比为135，故越靠近地面，相邻球间的距离越大，故 A错误，B 正确；根据速度位移关系公式，有 v22 gh，解得： v ，故钢球落地速度都相等，故 C错误；在落地前，早2gh释放的钢球加速运动时间长，故速度大，故 D
13、正确。考点综合训练11(2019蒋垛中学调研)一辆汽车在平直的路面上匀速运动，由于前方有事故而紧急刹车，从开始刹车到车停止，被制动的轮胎在地面上发生滑动时留下的擦痕为 14 m，刹车时汽车的加速度大小为 7 m/s2。求：(1)刹车前汽车速度的大小；(2)刹车后 3 s内汽车的位移；5(3)刹车后第 1 s内汽车的平均速度。解析：(1)根据速度位移公式得： v2 v022 ax，解得 v0 14 m/s。 2ax(2)汽车停止时所用的时间为： t 2 s3 s；v0a所以刹车后 3 s内的位移为前 2 s内的位移，为 x14 m。(3)第 1 s内位移为： x1 v0t1 at1210.5 m
14、，12刹车后第 1 s内汽车的平均速度为： 10.5 m/s。vx1t1答案：(1)14 m/s (2)14 m (3)10.5 m/s12(2018常州调研)在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面 H224 m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动。运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以a12.5 m/s2的加速度匀减速下降。为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过v5 m/s，取 g10 m/s 2，求：(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？(2)伞兵在空中的最短时间为多少？解析：(1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为 h，此时速度为 v0则有： v2 v022 ah，又 v022 g(H h)联立并代入数据解得： v050 m/sh99 m。(2)设伞兵在空中的最短时间为 t，则有： v0 gt1， t15 s，t2 3.6 s，v v0a故所求时间为： t t1 t2(53.6) s8.6 s。答案：(1)99 m (2)8.6 s6
