1、2 描述交变电流的物理量,一、周期和频率 1.周期T 交变电流完成一次周期性变化所需的时间,叫交变电流的周期。单位是s。周期越大,交变电流变化越慢,在一个周期内,交变电流的方向变化两次。 2.频率f 交变电流在1 s内完成周期性变化的次数,叫交变电流的频率,单位是Hz。频率越大,交变电流变化越快。,4.我国民用交变电流的周期和频率 (1)周期:T=0.02 s。 (2)频率:f=50 Hz。=100 rad/s,电流方向每秒钟改变100次。,二、峰值和有效值 1.峰值 (1)定义:交变电流的电压、电流所能达到的最大数值。 (2)意义:用来表示电流的强弱或电压的高低。 (3)应用:电容器所能承受
2、的电压要高于交流电压的峰值。,2.有效值 (1)定义:让交变电流和恒定电流通过大小相同的电阻,如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等,这个恒定电流的电流、电压数值,叫做这个交流的有效值。 (2)应用:交流用电设备上所标的额定电压和额定电流是有效值;交流电压表测量的数值是有效值。 交变电流的数值在无特别说明时都指有效值。 3.有效值与峰值的关系 对于正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系是,三、相位 1.概念 交变电流的表达式U=Emsin(t+)中的相当于角度的量,即“t+”称为交变电流的相位。2.初相位 t=0时交变电流的相位。 3.相位差 两个交变电流的相位之差。对于频率相同的两个交变
3、电流,其相位差等于其初相位之差,即=2-1。,自我检测 1.正误判断。 (1)若交变电流是线圈在匀强磁场中匀速转动形成的,则交变电流的周期也是线圈做圆周运动的周期。( ) 解析:线圈转动一圈,交变电流变化一个周期。 答案: (2)我国提供市电的发电机转子的转速为3 000 r/min。( ) 解析:市电的频率为50 Hz,即发电机转子每秒转动50转,每分转动3 000转。 答案: (3)交变电流的周期越大,交变电流的变化就越快。 ( ) 解析:交变电流的周期越小,交变电流的变化就越快。 答案:,(4)交变电流的峰值可以用来表示电流的强弱或电压的高低。 ( ) 解析:交变电流的峰值越大说明电流越
4、强或电压越高。 答案: (5)有效值为10 V的交变电流和10 V的直流有区别。 ( ) 解析:两者仅在发热上是等效的。 答案:,2.(多选)下面关于交变电流的说法中正确的是( ) A.交流电气设备上所标的电压值和电流值是交变电流的最大值 B.用交流电表测定的读数是交变电流的瞬时值 C.给定的交变电流数值,在没有特别说明的情况下都是指有效值 D.在相同时间内通过同一电阻,跟交变电流有相同热效应的恒定电流的数值是交变电流的有效值 解析:交流电气设备上所标的电压值和电流值是交变电流的有效值,选项A错误;用交流电表测定的读数是交变电流的有效值,选项B错误;一般情况下交变电流的数值都是指有效值,选项C
5、正确;根据有效值的定义知,选项D正确。 答案:CD,3.(多选)如图所示是某种正弦式交变电压的波形图,由图可确定该电压的( ) A.周期是0.01 s B.最大值是311 V C.有效值是220 V D.表达式为u=220sin 100t V 解析:由波形图可知,周期T=0.02 s,电压最大值Um=311 V,所以,100t V,故选项B、C正确,A、D错误。 答案:BC,探究一,探究二,有效值的理解与计算 问题探究 如图所示的电流i通过一个R=1 的电阻。它不是恒定电流。1.怎样计算通电1 s内电阻R中产生的热量? 2.如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R,也能在1 s内产生
6、同样的热,这个电流是多大?,探究一,探究二,知识归纳 1.对有效值的理解 (1)交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的,理解有效值重点在“等效”,“效果相同”在定义中体现为相同电阻、相同时间、产生相同热量,交变电流与多大的直流“效果”相同,有效值就是多大。 (2)如果没有特别说明,交变电流的电压、电流以及用电器上标出的额定电压、额定电流,都是指其有效值。凡涉及能量、电功以及电功率等物理量时均用有效值,在确定保险丝的熔断电流时也用有效值。,探究一,探究二,2.有效值的两种计算方法 (1)特殊值法:若按正(余)弦规律变化的电流,可利用交变电流的有,(2)定义法:当电流是非正弦式交变电流时,必须根
7、据有效值的定义求解。,探究一,探究二,3.几种常见电流的有效值,探究一,探究二,探究一,探究二,其他规律变化的交变电流,上述关系式一般不再适用。 (2)对于非正弦式交变电流有效值的计算,时间一般选取一个周期。 (3)凡涉及能量、电功以及电功率等物理量时均用有效值,在确定保险丝的熔断电流时也用有效值。,探究一,探究二,典例剖析 【例题1】一交变电流随时间变化的图象如图所示,求此交变电流的有效值。 解析:设该交变电流的有效值为I,直流的电流为I,让该交变电流和直流分别通过同一电阻(阻值为R),在一个周期(T=0.2 s)内,该交变电流产生的热量:,在一个周期内直流通过该电阻产生的热量 Q=I2RT
8、=0.2 sI2R。 由Q=Q得,I=5 A, 即此交变电流的有效值I=I=5 A。 答案:5 A,探究一,探究二,变式训练1如图所示的交变电流由正弦式交变电流的一半和反向脉冲电流组合而成,则这种交变电流的有效值为( ),答案:C,探究一,探究二,交变电流“四值”的对比和应用 问题探究 矩形线圈abcd在磁感应强度B=2 T的匀强磁场中绕轴OO以角速度=10 rad/s匀速转动,线圈共10匝,电阻r=10 ,ab=0.3 m,bc=0.6 m。求: (1)感应电流的最大值。 (2)感应电流的有效值。 (3)转动0.025 s时感应电流的瞬时值。 (4)从图示位置转动0.05 s感应电流的平均值
9、。,探究一,探究二,知识归纳 瞬时值、最大值、有效值、平均值之间的区别和联系,探究一,探究二,探究一,探究二,典例剖析 【例题2】如图所示,线圈abcd的面积是0.05 m2,共100匝,线圈电阻为1 ,外接电阻R为9 ,匀强磁场的磁感应强度为B= T,当线圈以300 r/min的转速匀速旋转时,求:(1)若从线圈处于中性面开始计时,写出 线圈中感应电动势的瞬时值表达式;,探究一,探究二,解析:(1)e=Emsin t=NBS2nsin 2nt,电压表示数U=IR=3.549 V=31.86 V。,探究一,探究二,答案:(1)e=50sin 10t V (2)43.3 V (3)31.86 V
10、 3.54 A,(1)书写瞬时值表达式时需特别注意初始位置不一定是图中线框所在的位置,应以题中文字说明为准。 (2)由于电流大小不断变化,故某段时间内的电荷量不能用q=it计算,只能用q=N 计算。,探究一,探究二,变式训练2如图所示,匀强磁场B=0.1 T,所用矩形线圈的匝数N=100,边长ab=0.2 m,bc=0.5 m,以角速度=100 rad/s绕OO轴匀速转动。当线圈平面通过中性面时开始计时,试求:(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式。 (2)由t=0至t= 过程中的平均电动势的大小。 (3)该交变电流的电动势有效值是多少?,探究一,探究二,解析:(1)感应电动势的瞬时值 e=NB
11、Ssin t, 由题可知:S=abbc=0.20.5 m2=0.1 m2 Em=NBS=1000.10.1100 V=314 V, 所以e=314sin 100t V。,1,2,3,4,1.(多选)某正弦式交变电流的方向在1 s内改变100次,则其周期T和频率f分别为( ) A.T=0.01 s B.T=0.02 s C.f=100 Hz D.f=50 Hz 解析:由于正弦式交变电流一个周期内方向改变两次,所以其频率为50 Hz,由T= 得T=0.02 s。 答案:BD,1,2,3,4,2.如图表示一交变电流随时间变化的图象,则此交变电流的有效值是( )A.5 A B.4 A C. A D.3
12、 A,答案:C,1,2,3,4,3.通过一阻值R=100 的电阻的交变电流如图所示,其周期为1 s。电阻两端电压的有效值为( ),解析:根据电流的热效应计算电流的有效值。由(0.1 A)2R0.42 s,答案:B,1,2,3,4,4.如图所示,一交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动,线圈匝数N=100,线圈电阻r=3 ,ab=cd=0.5 m,bc=ad=0.4 m,磁感应强度B=0.5 T,电阻R=311 。当线圈以n=300 r/min的转速匀速转动时。(1)求感应电动势的最大值。 (2)t=0时线圈在图示位置,写出此交变电流电动势瞬时值表达式。 (3)此电压表的示数是多少?,1,2,3,4,解析:(1)电动势的最大值为 Em=NBS=NB(2n转)(abbc)=314 V。 (2)电动势瞬时值的表达式为e=Emsin t=314sin(10t) V。,答案:(1)314 V (2)e=314sin(10t) V (3)220 V,
