1、1第 2课时 二次根式的性质 1.下列哪一个选项中的等式成立( A )(A) =2 (B) =322(C) =4 (D) =52.若 =-a,则( D )(A)a是整数 (B)a是正实数(C)a是负数 (D)a是负实数或零3.(2018武 清期中)实数 a在数轴上的位置如图所示,则 + 化简后为( A )(3)2 (10)2(A)7 (B)-7(C)2a-15 (D)无法确定4.(2018安庆期 中)当 a 时, 化简 等于( A )(A)1-2a (B)2a-1 (C)4a (D)1+2a5.对于任意实数 a,b,下列等式总能成立的是( C )(A) =a+b(B) =a+b(C) =a2+
2、b2(2+2)2(D) =a+b(+)26.化简:(1) = 2 019 ; (2 019)2(2) = 2- . ( 22)2 27.化简( )2+ = 6-2a . (3)28.已知 y= + -4,则(-2 )2+ 的值为 6 . 21 129.计算:(1)(-2 )2- - ;3(2)(5 )2- + ;(2)22(3) + .解:(1)(-2 )2- - =12-4-5=3.16(2)(5 )2- + =10-1+2=11.(3) + =2- + -1=1.310.已知大圆的半径为 R,小圆的半径为 r,圆环面积为 S.(1)若 R=2r,用含 S的代数式表示小圆的半径 r;(2)当
3、 S=12 和 S= 时,分别求出 r的大小.解:(1)S=R 2-r 2=(2r) 2-r 2=3r 2,所以 r= .(2)当 S=12 时,r= = =2,4当 S= 时,r= = = = .433 431311.(拓展题) 是整数,则正整数 n的最小值是 2 . 12.(阅读理解题)阅读下面的解答过程,然后作答 .有这样一类题目:将 化简,若你能找到两个数 m和 n,使 m2+n2=a且 mn= ,则 a+2可变为 m2+n2+2mn,即变成(m+n) 2,从 而使得 化简.例如:因为 5+2 =3+2+2 =(6 6)2+( )2+2 =( + )2,3 2 3 2所以 = = + .5+26 ( 3+ 2)2 3请你仿照上例将下列各式化简.(1) ;(2) .解:(1)因 为 4+2 =1+3+2 =12+( )2+2 =(1+ )2,3 3 3 3 3所以 = =1+ .(1+ 3)2 3(2) = = = - .( 5 2)2 53
