1、- 1 -合肥九中 20182019 学年第二学期高二文科期中考试数学试卷（考试时间 120 分钟 满分 150 分） 一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分）1. 等于 （ ） 43cos1723sin17i AB 2 C12D322集合 ，则 = （ *N|x-13,|8xMMN）A B C D1,231,20， 1,2-x3. 下列函数中，即不是奇函数也不是偶函数的是 （ ）A. B. ()fx()1fxxC. D. 2x tan4化简 1sin50co的结果为 （ ）A i B cos50iC +D i5函数 在区间 内有零点，则 （ ）4ln2exf）（
2、,1kNkA B C D 1346下列四个函数中，在区间 上单调递减的是 （ ）(0,)A. B. C. D. ()32fx2fxx12()fx1- 2 -7已知 ，则 等于 （ ）3sin2cosinA. B. C. D. 238要得到函数 的图象，只需将函数 的图象上所有点 （ ）sin()3yxsin2yxA. 向右平移 个单位长度 B. 向左平移 个单位长度 3C.向右平移 个单位长度 D. 向左平移 个单位长度6 69 若函数 20.3log54fxx在区间 1,a上单调递减，且 ，1.0log2b，则 2.0c（ ）A cba B bca C abc D bac10设函数 是 R
3、上的减函数，则 的取值范围是0,31)(xxfx ）， 且（ 1（ ） A B C D2,13（2,13（ 320，（ 203（11已知 是函数 的最大值，若存在实数)418cos()408sin()(xxxf12,x使得对任意实数 总有 12)ff成立，则 12|A的最小值为 （ ）A B C D20182018201832018412已知函数 其中 ，若存在实数 ，使得关于 的21,()|log|,.xmxfmax方程 恰有三个互异的实数解，则 的取值范围是 （ fxa- 3 -）A. B. C. D. 104m102m142m12m二、填空题：（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共
4、20 分）13 的化简结果为 lg25l825.3）（14. 已知 则 _.cos,62sin315. 已知对数函数 的图像过点 ，则不等式 的解集为 . fx4,13fxf16. 给出下列命题：存在实数 ,使 ； 函数 是偶函数； sinco23cos2y若 是第一象限的角，且 ，则 ；、 ins直线 是函数 的一条对称轴；8x)452sin(xy函数 的图像关于点 成对称中心图形.6tay 0,3其中正确命题的序号是 . 三、解答题：（本大题共 6 个小题，共 70 分）17 （本小题满分 10 分）设全集为 ，集合 ,RU0)6(3xA.|-x|B（）求 ；CAR（）已知 ，若 ，求实数
5、 的取值范围.1ax2BCa18 （本小题满分 12 分）已知 ， ，2034tn143)(cos（）求 和 sincos（）求角 的值19 （本小题满分 12 分）已知函数 . 2()cos2)sin,3fxxR- 4 -（）求 的最小正周期；()fx（）求 在区间 上的最大值和最小值. ,4620 （本小题满分 12 分）已知角 的顶点在原点，始边与 x 轴的正半轴重合，终边经过点P(3， )3（）求 sin 2 tan 的值；（）若函数 f(x)cos( x )cos sin( x )sin ，求函数 y f 32 f 2 (x)在区( 2 2x)间 上的取值范围 0，2321. （本小
6、题满分 12 分）已知定义在 上的单调减函数 是奇函数,Rfx当 时, .0x23xf（）求 .（）当 时,求 的解析式.xfx（）若对任意的 ,不等式 恒成立,求实数 的取值范围.tR220ftftkk22 （本小题满分 12 分）已 知 函 数 ， ， 其 中 . 设 不 等 式()xa()32hx1a的解集为 .(1)2|fxA（）求集合 ；（）若对任意 ，存在 ，满足 ，求 的取值范围.1212()fxha- 5 -合肥九中 20182019 学年第二学期高二文科期中考试数学答案（考试时间 120 分钟 满分 150 分） 命题人：王自年 审题人：杨新宁一、选择题：（本大题共 12 个
7、小题，每小题 5 分，共 60 分）CCBAB DBDDA CA二、填空题：（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）13 18 14. 2315. 91,716 三、解答题：（本大题共 6 个小题，共 70 分）17 （本小题满分 10 分）解：（）由题 6x-3或A120xB12x0或BCR 12或BCR（） ，即若 时， 即 满足题意.a若 时， 即C12若 ，则 即B0aa10a又 ， 11综上所述， 的取值范围是 . 18. （本小题满分 12 分）解：（）已知 ，20由 ， 解得 1cossin34cosinta22及 71cos,34sin（）由 得 又0-01)(c
8、o3)(tan)(tant319 （本小题满分 12 分）解：（） 2()cos2)sin3fxx- 6 -13cos2incos21xx所以 的最小正周期 . ii()6()fx2T（）因为 在区间 上单调递减，在区间 上单调递增， ()fx,4,6又 ， ， .3142f()06f3()2f所以 在区间 上的最大值为 ，最小值为 .()fx, 020 （本小题满分 12 分）解：（）因为角 终边经过点 P(3， )，3所以 sin ，cos ，tan ，12 32 33所以 sin 2 tan 2sin cos tan .32 33 36（）因为 f(x)cos( x )cos sin(
9、x )sin cos x，所以 y cos 2cos 2x sin 2x1cos 2 x 2sin 1，3 ( 2 2x) 3 (2x 6)因为 0 x ，所以 2 x ，23 6 6 76所以 sin 1， 所以22sin 11，12 (2x 6) (2x 6)故函数 y f 2 f 2(x)在区间 上的取值范围是2,13 ( 2 2x) 0， 2321 （本小题满分 12 分）解（）定义在 上的函数 是奇函数， Rfx0f（）当 时， ， ，0xx23xfx又函数 是奇函数， ， f 23xf故当 时， x23x（）由 得： ，20ftftk22ftftk 是奇函数， ，x2f又 在 上是
10、减函数， ，即 恒成立，fR2tkt230tk即 对任意 恒成立，23ktt- 7 -令 ，则 ，23gtt2221333gttt 故实数 的取值范围为1kk1,22 （本小题满分 12 分）解：（）由 ，得 ，2()fxa(1)2f所以 ，即 ， 所以集合 . 2|x1x|Ax（）由题意知 ，设 在区间 上的取值范围为集合 ， 2()()fh()fx,B在区间 上的取值范围为集合 ，1()2hx,C因为对任意 ，存在 ，满足所以 . 1A2x12()()fxhC由 在区间 上单调递减，所以 3()x1,15,的对称轴为 ，2fa2ax当 时， 在区间 上单调递减，在区间 上单调递增1()f,12a所以 ， ，即 ， 2min()4fxfmax()(1)ff2,4B由 ，所以 ，解得 ；BC215a2当 时， 在区间 上单调递减， 2a()fx1,所以 ， ，即 ， min()famax()(1)ff1,Ba由 ，所以 ，解得 ；BC125a综上所述， 的取值范围是 .1- 8 -
