1、1课时跟踪检测（三十二） 复数1(2019安徽六安第一中学模拟)设复数 z1 bi(bR)，且 z234i，则 z的共轭复数 的虚部为( )z A2 B2iC2 D2i解析：选 A 由题意得 z2(1 bi)21 b22 bi34i，Error! b2，故z12i， 12i，虚部为2.故选 A.z 2(2019陕西一模)已知复数 z满足 z(1i) 21i(i 为虚数单位)，则| z|为( )A. B.12 22C. D12解析：选 B 因为复数 z满足 z(1i) 21i，所以z i，所以| z| ，故选 B.1 i 1 i 2 1 i 2i 12 12 223设 x， yR，若( x y)
2、( y1)i(2 x3 y)(2 y1)i，则复数 z x yi在复平面上对应的点位于( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选 D 由题意得Error!所以 x4， y2，所以复数 z42i 位于复平面的第四象限，故选 D.4(2018福州模拟)若复数 z 1 为纯虚数，则实数 a( )a1 iA2 B1C1 D2解析：选 A 因为复数 z 1 1 1 i为纯虚数，所a1 i a 1 i 1 i 1 i a2 a2以 10，且 0，解得 a2.故选 A.a2 a25设复数 z1 a2i， z22i，且| z1|z2|，则实数 a的取值范围是( )A(，1)(1，) B(1,1
3、)C(1，) D(0，)解析：选 B | z1| ，| z2| ，a2 4 5 ，即 a245，a2 4 5 a21，即1 a1.26(2018福建基地综合测试)已知 1 yi，其中 x， y是实数，i 是虚数单位，x1 i则 x yi的共轭复数为( )A12i B12iC2i D2i解析：选 D (x xi)1 yi，所以Error!解得 x2， y1，所以x1 i 12x yi2i，其共轭复数为 2i，故选 D.7(2019昆明质检)设复数 z满足 1i，则 z( ) 1 i 2zA1i B1iC1i D1i解析：选 C 由题意得 z 1i. 1 i 21 i 2i1 i 2i 1 i 1
4、 i 1 i8(2019广东七校联考)如果复数 是纯虚数，那么实数 m等于( )m2 i1 miA1 B0C0 或 1 D0 或1解析：选 D 法一： ，因为此复数m2 i1 mi m2 i 1 mi 1 mi 1 mi m2 m 1 m3 i1 m2为纯虚数，所以Error!解得 m1 或 0，故选 D.法二：设 bi(bR 且 b0)，则 bi(1 mi) m2i，即 mb bi m2i，所以m2 i1 miError!解得 m 1或 0，故选 D.9(2019安徽江南十校联考)若复数 z满足 z(1i)|1i|i，则 z的实部为( )A. B. 12 12 2C1 D.2 12解析：选
5、A 由 z(1i)|1i|i，得 z 2 i1 i 2 i 1 i 1 i 1 i 2 12i，故 z的实部为 ，故选 A.2 12 2 1210(2019临川一中期中)复数 z12i，若复数 z1， z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，则 z1z2( )A5 B5C34i D34i3解析：选 A 复数 z1， z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，则z22i， z1z2(2i)(2i)i 245，故选 A.11(2019成都质检)已知复数 z126i， z22i.若 z1， z2在复平面内对应的点分别为 A， B，线段 AB的中点 C对应的复数为 z，则| z|( )A. B55C2 D25
6、17解析：选 A 因为复数 z126i， z22i， z1， z2在复平面内对应的点分别为A(2,6)， B(0，2)，线段 AB的中点 C(1，2)对应的复数 z12i，则| z| .12 22 5故选 A.12(2019齐齐哈尔八中期末)已知复数 zi(43i 2 019)，则复数 z的共轭复数为_解析：因为 i2 019(i 4)504i3i，所以 zi(43i)4i3i 234i，所以34i.z 答案：34i13(2019东北四校联考)复数 z (i为虚数单位)在复平面内对应的点位于第2 i1 2i_象限解析： z i，复数 z在复平面内对应的点为2 i1 2i 2 i 1 2i 1
7、2i 1 2i 45 35，位于第一象限(45， 35)答案：一14已知复数 z112i， z21i， z334i，它们在复平面内对应的点分别为A， B， C，若 ( ， R)，则 的值是_OC OA OB 解析：由条件得 (3，4)， (1,2)， (1，1)，OC OA OB 根据 ，得OC OA OB (3，4) (1,2) (1，1)( ，2 )，Error! 解得Error! 1.答案：115已知复数 z x yi(x， yR)，且| z2| ，则 的最大值为_3yx解析： | z2| ， x 2 2 y2 34( x2) 2 y23.由图可知 max .(yx) 31 3答案： 3
