1、1第二十九章 投影与视图29.2 三视图三视图(第 2 课时)学习目标1.能根据三视图想象出简 单几何体的形状或实物原型,并能画出草图 .2.通过由平面图形得出对应的立体图形,体会立体图形的三 视图与立体图形的密切关系,发展几何直觉和形象思维,培养空间想象能力 .3.了解将三视图转换成立体图形在生产中的应用,体会到所学知识有重要的实用价值 .学习过程一、复习旧知1.主视图是长方形的物体有 (举两个例子即可) . 2.主视图 是圆形的物体有 (举两个例子即可) . 3.主视图是三角形的物体有 (举两个例子即可) . 4.画出下列物体表示的几何体的三视图 .(尺寸不作严格要求)二、例题探究1.探究
2、 1 (教材例 3)根据如图所示的三视图说出立体图形的名称 .【思路点拨】由三视图想象立体图形时,要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的 、 和 ,然后综合起来考虑整体图形 . 解:2.探究 2 (教材例 4)根据物体的三视图,描述物体的形状 .【思路点拨】由主视图可知,物体正面是 ;由俯视图可 知,由上向下看物体有两个面的视图是 ,且有一条棱(中间的实线表示)可见到,两2条棱(虚线表示)被遮挡;由左视图知,物体的左侧有两个面的视图是 ,且有一条棱(中间的实线表示)可见到 .综合各视图可知,物体的形状是 . 解:三、尝试应用1.一个几何体的三个视图如图所示,这个几何体是 ( )A.圆
3、柱 B.球C.圆锥 D.正方体2.“横看成岭 侧成峰,远近高低各不同”是从正面、侧面、高处往低处俯视,这三种角度看风景 .如果一个实物正面看是三角形,侧面看也是三角形,上面看是带圆心的圆,那么这个实物是 . 3.如图是由几个小正方体所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数,请你画出这个几何体的主视图和左视图 .解:4.一物体的三视图如图所示,试画出该物体形状 .解 :5.在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干,要搬运这些箱子很困难,可是仓库管理员要落实一下箱子的数量,于是就想出一个办法:将从正面、左面、上面看这堆货物得到的平面图形画了出来 .你能根据这三个图形帮他清点一下
4、箱子的数量吗?3解:四、学后反思1.由三视图描述几何体(或实物原型),一般步骤为:(1)想象:根据三视图想象 看到的几何体形状; (2)定形: 确定几何体(或实物原型)的形状; (3)定大小位置:根据三个视图“ ”的关系,确定轮廓线的位置,以及各个方向的尺寸 . 2.由三视图还原立体图形时应注意:(1)主视图反映物体的 ,主要提供正面的形状; (2)左视图反映物体的 ,主要提供左侧面的形状; (3)俯视图反映物体的 ,主要提供上面的形状,由俯视图看不出物体的 .达标测评1.如图所示的是某几何体的三视图,则该几何体是 ( )A.三棱柱 B.长方体C.圆柱 D.圆锥2.如图所示的是某几何体的三视图
5、,则该几何体的形状是( )A.长方体 B.圆锥C.圆柱 D.三棱柱3.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可能是 ( )44.已知一个正棱柱的俯视图和左视图如下图所示,则其主视图是 ( )5.某几何体的三视图如图所示,则组成该几何体的小正方体的个数是( )A.3 B.4C.5 D.66.某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面,如图所示的是它们的三视图,则货架上的红烧牛肉方便面至少有 ( )5A.8 桶 B.9 桶C.10 桶 D.11 桶7.如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图,则该几何体是 . 8.某几何体的三视图如图所示,则组成该几何体共用了 个小方块 . 9.如图示一些小正方体木块
6、所搭的几何体,从正面和从左面看到的图形,则搭建该几何体最 多需要 块正方体木块 . 10.如图,根据俯视图,找出对应的物体并用线连接起来 .11.一个几何体的主视图,左视图和俯视图如图 .请想一想这是一个什么样的几何体?有可能请画一个草图表示 .612.右图是由一些小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形上的数字表示在该位置的小正方体的个数,试画出它的主视图和左视图 .参考答案学习过程一、复习旧知1.(答案不唯一,如)长方体、圆柱;2.球、圆面对着读者的圆柱3.三棱锥、三角面对着读者的三棱柱 .4.解:7二、例题探究1.探究 1 【思路点拨 】前面 上面 左侧面解:(1)由主视图是矩形,可以想象
7、到立体图形可能是棱柱;由俯视图是矩形,可以想象到立体图形是四棱柱,再由左视图是矩形,可以想象到立体图形是直四棱柱,由三个矩形的长和宽不相等,可知该立体图形是长方体 .(2)由主视图是等腰三角角,可以想象到立体图形可能是棱锥,也可 能是圆锥,也可能是三棱柱,由俯视图是带圆心的圆,可确定立体图形是圆锥,并且圆锥的左视图也是等腰三角形 .师生活动:用课件展示一些三视图,请学生观察、想象、描述、讨论这些三视图所对应的实物 .2.探究 2【思路点拨】正五边形 矩形 矩形 正五棱柱 解:物体是正五棱柱形状的,如下图所示 .三、尝试应用1.A2.圆锥3.解:4.解: 此几何体的俯视图是圆环,主视图和左视图均是等腰梯形, 该几何体是实心圆台 . 其形状为:实心圆台 .5.解:从图可得箱子的个数有 8 个,如图:四、学后反思1.(1)不同方向(2)综合(3)长对正,高平齐,宽相等2.(1)长和高,(2)高和宽8(3)长和宽 高达标测评1.C 2.D 3.C 4.D 5.B 6.B7.圆锥 8.7 9.16 10.解:11.解: 主视图和左视图的大致轮廓为长方形, 该几何体为柱体, 俯视图为五边形, 该柱体为五棱柱 .12.解:如图所示 .
