1、因数和倍数,总复习,一、知识梳理,“因数和倍数”这部分内容最基本的概念是什么？你能从基本概念出发，把有关联的知识整理成一个图吗？,二、概念复习,（一）因数和倍数,填一填：,（1）15的因数有（ ）。,（2）3的倍数有（ ）。,1、3、5、15,3、6、9、12、15 ,一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。,从找因数和倍数的过程中，你有什么发现？,同学们，谁能说一说什么是因数和倍数？,你能举例说一说什么是因数和倍数吗？,一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。,如，122=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。,在整数除法中，如果
2、商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。,二、概念复习,（二）2、5、3的倍数的特征,个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。,一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。,偶数有：56、204、630、22、78,奇数有：79、87、195、31、57、65、83,2的倍数有：56、204、630、22、78,3的倍数有：87、195、204、630、57、78,5的倍数有：195、630、65,个位上是0或5的数都是5的倍数。,整数中，不是2的倍数的数叫做奇数。,整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。,二、概念
3、复习,（三）质数和合数,一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。,一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。,1不是质数，也不是合数。,质数有：79、31、83,合数有：56、87、195、204、 630、22、57、65、78,2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97,二、概念复习,（三）质数和合数,填一填：,（1）奇数偶数( ),（2）奇数奇数( ）,（3）偶数偶数( ）,（4）奇数偶数( ),（5）奇数奇数( ）,（6）偶数偶数( ）,奇数,偶数,
4、偶数,奇数,偶数,100以内的质数有哪些？,偶数,二、概念复习,（四）最大公因数,16的因数,12的因数,1，2，3，4，6，12,1，2，4，8，16,16的因数,12的因数,16,6,12,3,8,1,2,4,1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。 其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。,把16和12的因数、公因数分别填在相应的位置，并指出它们的最大公因数是多少。,二、概念复习,（四）最大公因数,做完后你发现了什么？,当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。,当两个数只有公因数1 时，它们的最大公因数也是1。,两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系
5、？,所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。,二、概念复习,3的倍数,2的倍数,把 3 和2 的倍数、公倍数填在相应的位置，并指出它们的最小公倍数是多少。,（五）最小公倍数,二、概念复习,（五）最小公倍数,做完后你发现了什么？,当两个数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。,如果两个数的最大公因数是1 ，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。,两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？,两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。,三、解决问题,食品店有 70多个松花蛋，如果把它装进 4个一排的蛋托中，正好装完。如果把它装进 6个一排的蛋托中，也正好装完。你能求出有多少个松花蛋吗？,把这些松花蛋如果装进 4 个一排的蛋托中，正好装完。如果装进6 个一排的蛋托中，也正好装完。说明这些松花蛋是4 和6 的公倍数。我们可以先求出4和6的最小公倍数是12，因为食品店有70多个松花蛋，所以用126 = 72求出有72个松花蛋。,这个问题该怎样思考呢？,
