1、1【课时训练】函数的概念及其表示一、选择题1(2018 山东德州模拟)设函数 y 的定义域为 A，函数 yln(3 x)的定义域9 x2为 B，则 A RB( )A(，3) B(，3)C3 D3,3)【答案】C【解析】由 9 x20 解得3 x3，可得 A3,3，由 3 x0 解得 x0，则 f(a)log 2a a3，解得 a2，则 f(a2) f(0)4 2 1；若 a0，则 4a2 13，解得 a3，不合题意综上 f(a2) .故选 A.1516 15168(2018 湖南邵阳模拟)设函数 f(x)log 2 (x1) ，则函数 f 的定义域为( )2 x (x2)A1,2 B(2,4
2、C1,2) D2,4)【答案】B【解析】函数 f(x)log 2(x1) 有意义，Error!解得 1 ，则 3 b 4 b4，解(56) 56 52 52 32 (52 b) 152得 b ，不符合题意，舍去；若 b1，即 b ，则 2 b4，解得 b ，满足题意78 52 32 52 1212(2018 浙江台州一模)已知函数 f(x)对任意的 xR，有 f(x1 001) .若2f x 1f(15)1，则 f(2 017)_. 【答案】1 【解析】根据题意， f(2 017) f(1 0161 001) ， f(1 016)2f 1 016 1 f(151 001) ，而 f(15)1，
3、所以 f(1 016) 1，则 f(2 017)2f 15 1 21 1 1.2f 1 016 1 21 1三、解答题13(2018 湖南永州模拟)已知函数 f(x)对任意实数 x 均有 f(x)2 f(x1)，且 f(x)在区间0,1上有解析式 f(x) x2.(1)求 f(1)和 f(1.5)的值；(2)写出 f(x)在区间2,2上的解析式【解】(1)由题意知 f(1)2 f(11)2 f(0)0，f(1.5) f(10.5) f(0.5) .12 12 14 18(2)当 x0,1时， f(x) x2；当 x(1,2时， x1(0,1, f(x) f(x1)12 (x1) 2；124当 x1,0)时， x10,1), f(x)2 f(x1)2( x1) 2；当 x2，1)时， x11,0), f(x)2 f(x1)22( x11) 24( x2) 2.所以 f(x)Error!
