1、- 1 -内蒙古赤峰二中 2018-2019 学年高二数学 4 月月考试题 文 一、选择题（每小题 5 分共 60 分）1.把 1,3,6,10,15,21,这些数叫作三角形数,这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形,如图所示,试求第七个三角形数是( )A.27 B.28 C.29 D.302.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下,甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”;乙说:“我没有作案,是丙偷的”;丙说:“甲、乙两人中有一人是小偷”;丁说:“乙说的是事实”.经过调查核实,四人中有两人说的是真话,另外两人说的是假话,且这四人中只有一人是罪犯,由此可判断罪犯是( )
2、A.甲 B.乙 C.丙 D.丁3.定义 分别对应如图中的图形*,*ABCDB，那么如下图中的图形,可以表示 的分别是( )*,ADC- 2 -A.(1),(2) B.(2),(3) C.(2),(4) D.(1),(4)4.设复数 满足 ( 是虚数单位),则复数 在复平面内所对应的点位于( )z26zizA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.若复数 满足 (其中 是虚数单位),则 的虚部为( )zi31iizA 1 B i C 6 D-16.复数 ( 为虚数单位)等于( )2i1A. B. C. D. 35i35i31i5315i7.已知全集 ,集合 ,则如图所示阴影区域表
3、示的集合为( )1,357U1,35ABA. B. C. D. 373,71,358.已知定义在 上的可导函数 满足： ，则 与 的大小R)(xf 0)( xff 12)(mef(f关系是（ ）(A) (B) 2.072.能 (2)抽出经常用 3 人，不用 2 人 (3)20.答案：1.曲线 的极坐标方程为 ,即 .曲线的普通方程为 , 即 ,所以曲线 的极坐标方程为.2.由 1 知 , ,由 ,知 ,当 ,. 21.答案：1.由 经过伸缩变换 ,可得曲线 的方程为,即 ,由极坐标方程 ,可得直线 的直角坐标方程为2.因为椭圆的参数方程为 ( 为参数),所以可设点 ,- 10 -由点到直线的距离公式,点 到直线 的距离为 (其中 ),M()由三角函数性质知,当 时,点 到直线 的距离有最大值 ,此时21（1）a=1 (2)22.答案：1. ,当 时, , 递增,当 时, , 递减。故 的单调递增区间为 ,单调递减区间为 。2. , ,因为 设 的根为 , 即有 ,可得, , 当时, , 递减。当 时, , 递增。所以,- 11 -
