1、1乾安七中 20182019 学年度下学期第一次质量检测高二数学(文)试题 1、选择题 （每小题只有一个选项正确。每小题5分，共60分）1.复数 2iz（ 是虚数单位） ，则 z的虚部是 （ ）A 3 B 1 C 12 D 12i2在极坐标系中，点 与 的位置关系为（ ）,-，A. 关于极轴所在直线对称 B.关于极点对称 C. 重合 D.关于直线 对称2R3.下面几种推理过程是演绎推理的是 （ ）A 两条直线平行，同旁内角互补，如果 A和 B是两条平行直线的同旁内角，则 A+B= 180B 由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质C 某校高三共有 10 个班，1 班有 51 人，2 班有 53
2、 人，三班有 52 人，由此推测各班都超过50 人D 在数列 na中， 1， )2(1(1naann ，计算 432,a，由此推测通项 n4.对于两个变量 和 进行回归分析，得到一组样本数据： ， ， xy 1,xy2,2则下列说法不正确的是（ ）,nxyA.由样本数据得到的回归直线 必经过样本点中心 ybxa,xyB.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 C.用 来刻画回归效果， 的值越小，说明模型的拟合效果越好 2R2RD.若变量 和 之间的相关系数 r=-0.9362，则变量 和 之间具有线性相关关系yx5.曲线 C 经过伸缩变换 后，对应曲线的方程为： ，则曲线 C 的方12yx程为（
3、 ）A. B. C. D. 4x2+9y2=16圆的极坐标方程为 =2（cos+sin），则该圆的圆心极坐标是（ ）41A， 42B， 421C， D，7.用反证法证明“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定是（ ）A. 有两个内角是钝角 B. 有三个内角是钝角C. 至少有两个内角是钝角 D. 没有一个内角是钝角8.把 1，3，6，10，15，这些数叫作“三角形数”，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形，则第 15 个三角形数是（ ）A. 120 B. 105 C. 153 D. 919已知数列 的前 n 项和 ， ，通过计算 ，a2nnSaA1234,a猜想 =（ ）nA. B.
4、C. D. 2121n31n2n1310.直线 （t 为参数）的倾斜角为（ ）123xyA. B. C. D. 6235611.已知 x,y 的取值如下表：x 0 1 4 5 6 8y 1.3 1.8 5.6 6.1 7.4 9.3从所得的散点图中分析可知：y 与 x 线性相关，且 ，则 x=13 时， （ axy95.0 y）1.45A12.8B31C13.8D12.两个圆 的公共部分的面积是（ ）cos,inA. B. C. D. 2422二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.M 的极坐标为 ，则它的直角坐标是 32，14.已知 M（-2，0） ，N（2，0
5、） ，则以 MN 为斜边的直角三角形的直角顶点 P 的轨迹方程为 15.已知在极坐标系下，点 ， O 是极点，则 AOB 的面积等于_6A， 324B，16.下列命题：两个复数不能比较大小；若 x,y ,则 的充要条件是Ciyx1； 若实数 a 与 ai 对应，则实数集与纯虚数集一一对应；实数集相对复数集1yx的补集是虚数集.其中，是真命题的有_.（填序号）三、解答题：（本大题分 6 小题共 70 分）17.（本题满分 10 分）当实数 m 取何值时，在复平面内复数对应的点满足下列条件：imz422（1）在实轴上；（2）在直线 x-y+3=0 上；（3）在第三象限。418（本题满分 12 分）
6、已知直线的极坐标方程为 3cos-4sin=3，求点到这条直线的距离23P，19.（本题满分题 12 分） 当前奔跑吧兄弟第三季正在热播，某校一兴趣小组为研究收看奔跑吧兄弟第三季与年龄是否相关，在某市步行街随机抽取了 110 名成人进行调查，发现 45 岁及以上的被调查对象中有 10 人收看，有 25 人未收看； 45 岁以下的被调查对象中有 50 人收看，有 25 人未收看试根据题设数据完成下列 2列联表，并说明是否有 99.9%的把握认为收看奔跑吧兄弟第三季与年龄有关；收看 未收看 总计45 岁以上45 岁以下总计20.（本题满分 12 分）如表提供了某厂生产甲产品过程中记录的产量 x（吨
7、）与相应的生产能耗 y（吨标准煤）的几组对照数据： 5x 2 4 6 8 10y 5 6 5 9 10（）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 = x+ ；（）根据（1）求出的线性回归方程，预测生产 20 吨甲产品的生产能耗是多少吨标准煤？（参考公式： ， 参考数值：niiixyb12 xba25+46+65+89+1010=236）21.（本题满分 12 分）已知曲线 C 的极坐标方程为 ;sin16co94222（1）若以极点为原点，极轴所在的直线为 x 轴，求曲线 C 的直角坐标方程；（2）若 P（x,y)是曲线 C 上一个动点，求 x+y 的最大值.22
8、.（本题满分 12 分）已知在直角坐标系 xOy 中,曲线 C 的参数方程为( 为参数),直线 l 经过定点 P(3, ),倾斜角为x5cos,yin 534(1)写出直线 l 的参数方程和曲线 C 的普通方程.(2)设直线 l 与曲线 C 相交于 A,B 两点,分别求 和 的值PABP6乾安七中 20182019 学年度下学期第一次质量检测高二数学试题 (文)参考答案一、 选择题BDACA BCAAC DA二、填空题13.(1, ) 14. 15. 4 16. 3242xy三、解答题17、 （1）m=3或m=-2 (2)m=3 (3) 0m3 (10分）18 、 1 （12分）19、(1)收看 未收看 总计45 岁以上 10 25 3545 岁以下 50 25 75总计 60 50 110（6 分） (2) 有 %把握认为有关（12 分） 82.103.97K29.720、 （1） （10 分）1.365.01.365.076.52067 xy ab，（2） （吨） （12 分）,21、 （1） (6 分 )962（2） .（12 分）5)(maxy22、解：（1）6 分 为 参 数 ）tyx(253 522）（ yx（） 12 分 4PBA3PB
