1、江西省上饶市广丰一中 2018-2019 高二下半年月考数学试题 文一、单选题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1命题“任意 ，都有 ”的否定为( )A任意 ，都有 B不存在 ，使得C存在 ，使得 D不存在 ，使得2已知焦点在 轴上的双曲线的渐近线方程为 ，则双曲线的方程可能是( )A B C D 3已知直线 ， ，则“ ”是“ ”的( )12/lA充分必要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件4已知条件 : 条件 ： ，则 p 是 q 的（ ）13x301xA充要条件 B充分不必要条件 C 必要不充分条件 D既不充分也不必要条件5曲线 在点 处的
2、切线方程为 A B C D 6已知椭圆 的长轴长为 6，短轴长为 ，则该椭圆的离心率为（ ）A B C D7已知函数 f(x)sin xcos x，且 ，则 tan 2x 的值是()3ffxA B C D234348曲线 在 处的切线与坐标轴所围成三角形的面积为( ).A B1 C D9设函数 在定义域内可导， 的图像如图所示，则导函数 的图像可能为图中的（ ）A B C D10双曲线 的左、右焦点分别为 、 过坐标原点 且倾斜角为 的直线与双曲线在第一象限内的交点为 ，当 为直角三角形时，该双曲线的离心率为（ ）A B C 或 D 或 11如图，已知直线与抛物线 交于 A，B 两点，且 OA
3、OB,ODAB 交 AB 于点D，点 D 的坐标（6，3） ，则 p 的值为 ( )。A B C D3451542512已知函数 ，若函数 存在()gxfax零点，则实数 的取值范围为（ ）A. B 21,3e21,3eC D2, ,二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13若“ ， ”是真命题，则实数 的最小值为_14若函数 ，则 f(2)=_.15设 分别是椭圆 的左、右焦点， 为椭圆上一点， 是 的中点， ，则 点到椭圆左焦点的距离为_16已知函数 若函数 有 3 个零点，则实数 的取值范围()21gxfm是_三、解答题（第 17 题 10 分，18、19、20，
4、21，22 题每题 12 分，共 70 分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17() 求椭圆的标准方程，实轴长为 12，离心率为 ,焦点在 x 轴上；13().求函数 的导数.18已知命题 ； 方程 表示焦点在 轴上的椭圆.（）若 为假命题，求实数 的取值范围；（）若 为真命题， 为假命题，求实数 的取值范围.19已知函数 （）求曲线 在点 处的切线方程； （）直线 为曲线 的切线，且经过原点，求直线 的方程及切点坐标.20已知函数 在 处有极值 1.（1）求 的值；（2）求函数 在 的值域.21已知椭圆 的离心率为 ， 分别是 C 的左、右焦点， 分别为12,F的左、右顶点， 是 上
5、异于 的动点，三角形 的周长为 .P43（1）求椭圆 的方程；（2）证明：直线 与直线 的斜率乘积为定值；（3）设直线 ， 分别交直线 于 两点，以 为直径作圆，当圆的面积最小时，求该圆的方程.22已知函数 ， .()ln2)gx（1）讨论函数 的单调性；（2）对于任意 且 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围.2018-2019 学年度下学期五校民盟联考三高二数学（文）答案一、单选题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C B A B C A C A D D B A二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20
6、分）13. 1 14. 1 15. 4 16. 21(,)e三、解答题（第 17 题 10 分，18、19、20，21，22 题每题 12 分，共 70 分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17.（）设椭圆的标准方程为由已知，2a=12, 13cea,26,acb所以椭圆的标准方程为 .-5 分2136xy() , -10 分18 （）若 为假命题，则 为真命题.若命题 p 真，即对 x0，1 ， 恒成立所以 .-5 分（）命题 q：方程 表示焦点在 x 轴上的椭圆 或 .-8 分 p q 为真命题，且 p q 为假命题 p、 q 一真一假如果 p 真 q 假，则有 ；如果 p 假 q
7、 真，则有 .综上实数 m 的取值范围为 或 .-12 分19 （） ，所以，即 -5 分（）设切点为 ，则 所以切线方程为 因为切线过原点，所以 ，所以 ，解得 ， 所以 ，故所求切线方程为 ，-10 分又因为 ，切点为 -12 分20 （1）因为函数 在 处有极值 1，所以， ,，经检验可知满足题意. -6 分（2） ，当 时， ，当 时， 在 上单调递减，在 上单调递增.， ， ，-10 分 ，值域为 .-12 分21 （1）依题意有 ，解得 ， ， ，3,243cac3c故所求椭圆方程为 .-4 分（2）由（1）知 ， ，设 ，则 ，即直线 与直线 的斜率乘积为定值 .-8 分（3）设
8、直线 ： ，则直线 ： ，令 得 ， ， 的中点为 ， ，于是以 为直径的圆的方程为 ，当且仅当 即 时等号成立.此时圆的方程为 .-12 分22 （1） ，当 时， ，此时 在 上为单调增函数；当 时， 在 上有 ， 在 为单调减函数； 在上有 ， 在 为单调增函数.综上所述：当 时， 在 上为单调增函数；当 时， 在 为单调减函数， 在 为单调增函数. -4 分（2） 恒成立， 恒成立，令题意即为 恒成立，而 ，故上述不等式转化为 在 上为单调增函数，1()ln(2)xFeax即 对 恒成立； 1()ln,xFea题意即为不等式 对 恒成立，10x即 对 恒成立，1lnxae则 -8 分min()令 ，1)lxhe， 在 上为增函数，且 ；于是 在 上有 ，在 上有 ，即函数 在 上为减函数，在 上为增函数，所以 在 处取得最小值， min(1)2h因此 ，故实数 的范围为 -12 分2a,
