1、12018-2019 第一学期高一期中考试数学科试题时间 120 分钟 满分 150 分一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若全集 , , ,则集合 ( ) 1,23456U23M14N5,6A. B. C. D.MN()(UC)()UCMN2.函数 的图象关于( )2()fxA.坐标原点对称 B. 轴对称 C. 轴对称 D.直线 对称xyyx3.设 是定义在 上的一个函数，则函数 在 上一定是（ ）()fR()()FxfxRA.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数。4. 若全集 , , ,则 (
2、 ) 2|109Ux19M|12NUCMNA. B. C. D.1,3,(3)35.设函数 ，若 ，则实数 ( )2(),0fx4faaA B C. D. 4,22,6.若偶函数 在 上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）()fx1A B1.5(2)f(1).5)(fffC. D. (2).5f217.已知 ，则 、 、 的关系为：0.70.90.78,1abcabcA. B. C. D. cabc8若 满足 ，则 的关系是（ ）,mn313logln,mA. B. C. D. 0n0mn9已知函数 ，则 （ ）()2xxf()fA在 上是增函数，图像关于原点对称. B在 上是增函数, 图像
3、关于 轴对称. RRyC在 上是减函数, 图像关于原点对称. D在 上是减函数, 图像关于 轴对称. 210.下列各组函数表示同一函数的是（ ）A. , B. 22(),()fxgx 3223(),()fxgxC. D. 01, 11,11函数 的定义域是( )lgl53yxxA0， ) B0， C1， ) D1， 53 53 53 5312当 时,在同一坐标系中,函数 的图象是（ ）01a xyaaxlog与xyo11oyx11oyx11 xy11oA B C D二填空题：本大题共4小题，每小题5分。13. 已知集合 , ， 则 _.12PxZ12QxZPQ14若 ，则 _. 543log(
4、l)015函数 的定义域为_.2yx16.若函数 与 轴只有一个交点，则实数 _ ()1faa三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤,不能只写一个结果。17.（本题满分 12 分）：(I)计算： 42336()()xy(II)计算： logl8ogl918.（本题满分 12 分）：已知 是一次函数，且 ，()yfx(2)4,(1)5ff(I)求函数 的解析式.3(II)若 ，求实数 的值. ()2fxx19.（本题满分 12 分）已知函数 ，()fx(I)求 的值.16(II)用单调性的定义证明：函数 在 上是增函数.()fx0,)20.（本题满分 12 分）已知函数 2()fxa(
5、I)若 ，求不等式 的解集.a()0f(II)若对任意的 ， 恒成立，求实数 的取值范围.1,xa21.（本题满分 12 分）：已知函数 3()fx(I)判断函数 的奇偶性，并证明你的结论.(II)若 是 上的增函数，解关于 的不等式()fRm(1)(23)0ffm422.（本题满分 10 分）(I)若函数 的定义域为 ，求实数 的取值范围.2()lg)fxkxRk(II)已知函数 在 上单调，求实数 的取值范围.485,2052018-2019 第一学期高一期中考试数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题
6、号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D C A D C D A B A B A C二填空题：本大题共4小题，每小题5分。13. ; 14. ; 15. 16. 0,129,01,04三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本题满分 12 分）：解：（1）原式 2 分1211334()(6)xyyx 5 分)26 6 分132xy 6 分（2）原式 7 分3322(logl)(logl3) 9 分5 11 分l2g3 1 2 分1518.（本题满分 12 分）：解：（1）依条件设 1 分()(0)fxkb (2)4,15f ， 3 分kb 5 分32
7、6 分()fx（2） ， ， 7 分(32)x ， 8 分2() . 1即 9 分230x6解得： 11 分12,3x 的值为 或 . 12 分19.（本题满分 12 分）：(1)解： 2 分16ff 4 分(4)(2)证明：设任意 ， 5 分1212,0,xx则 6 分1()ff 9 分1122()()x 10 分12 20x ,1120x 11 分2()ff即 1()x 在 上是增函数 12 分f0,20.（本题满分 12 分）解：（1） 时， 1 分2a2()fx ，即为 2 分()0f0解得： 或 4 分1不等式 的解集为 5 分xx或（2）对任意的 ， 恒成立,2()f （ ） 6
8、分()0f最 小 值 ,x 图像抛物线开口朝上，对称轴为 7 分yx 12x 在区间 上单调递减，在区间 上单调递增,8()f1,2, 10 分 )4xfa最 小 值由 ，得 11 分104a 的取值范围. 12 分1(,)21.（本题满分 12 分）：7解：（1） 是奇函数， 1 分 ()fx证明如下： 是定义域为 ，2 分 R且 3 分 3)(x4 分 f 是奇函数 5 分 ()fx（2） 化为 6 分 123)0m(1)(23)fmf 是奇函数 8 分 (ffx不等式化为 1)23)f又 是 上的增函数)xR 10 分 123 11 分 m不等式的解集为 12 分 222. 解关于 的不等式 .（本题满分 10 分）：x2(1)0ax解：（1）函数 的定义域为)lgfkR 对任意 恒成立，1 分20k ，即 2 分(x最 小 240解得： 4 的取值范围是 . 5 分k(,)（2） 图像抛物线开口朝上，对称轴为 ，6 分()yfx8kx 的单调减区间为 ，单调增区间为 7 分(,8k,) 在 上单调()f5,20 ，或 8 分8k 或 9 分416 的取值范围是 。 10 分(,416,)8
