1、1第六章 实数6.1 平方根第 2 课时 用计算器求算术平方根及大小比较学习目标：1.了解平方根的概念，会求某些非负数的平方根，明确算术平方根与平方根的区别与联系.2.独立思考，合作交流，经历从平方运算到求平方根的演变过程，感受二者的互逆关系3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣.重点：平方根的概念及平方根的求法.难点：求非负数的平方根.自主学习一、知识链接1.什么叫做算术平方根？2.计算：（1）2 2= ，（-2） 2= .（2） = ， = .-1二、新知预习1.一般的，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的 或 .正数 a 的平方根可以用符号“ ”表示，读作
2、.2.正数的平方根有 个，它们互为 ；0 的平方根是 ，负数 平方根.3.求一个数 a 的平方根的运算，叫做 .三、自学自测1.若 x2=7，则称 x 为 的平方根，记作 x= ；其中 是 7 的平方根，7 的负的平方根是 .2.下列说法中，正确的有 个.（1）4 是 16 的一个平方根；（2）16 的平方根是 4；（3）-36 的平方根是6；（4）-a2一定没有平方根.四、我的疑惑_教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分2课堂探究1、要点探究探究点 1：平方根的定义及性质填一填:（1）4 的平方等于 16，那么 16 的算术平方根就是_；（2） 的平方等于 ，那么 的算术平方根就
3、是_；5425（3）展厅地面为正方形，其面积是 49 m2，则其边长为_m（4）写出左圈和右圈中的“？”表示的数： 问题 1: 平方等于 9 的数有几个？是哪些数？问题 2: 如果 a 是一个正数，平方等于 a 的数有几个？怎样把它们表示出来？它们有什么关系？问题 3: 平方等于 0 的数有几个？有平方是负数的数吗？问题 4: 平方根与算术平方根有什么区别与联系？要点归纳：1.平方根的性质：（1）正数有两个平方根，两个平方根互为相反数.教学备注配套 PPT 讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点新知讲授（见幻灯片 5-21）3（2）0 的平方根还是 0.（3）负数没有平方根.2.平方根与算术
4、平方根的联系与区别： 联系：（1）包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.（2）只有非负数才有平方根和算术平方根.（3）0 的平方根是 0，算术平方根也是 0.区别：（1）个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根. （2）表示法不同：平方根表示为 ，而算术平方根表示为 .aa典例精析例 1.一个正数的两个平方根分别是 2a1 和 a4，求这个数方法总结:一个正数有两个平方根，它们互为相反数例 2.分别求下列各数的平方根：36， ，1.21.259例 3.求下列各式的值： 4913620813.（ ） ； （ ） ； （ ） 二、课堂小结平方根的概念平方根平方根的性
5、质教学备注配套 PPT 讲授2.探究点新知讲授（见幻灯片 5-21）5开平方及相关运算6当堂检测1.下列说法正确的是_ -3 是 9 的平方根; 25 的平方根是 5; -36 的平方根是-6; 平方根等于 0 的数是 0; 64 的算术平方根是 8.2.下列说法不正确的是_A.0 的平方根是 0 B.的平方根是 2C.非负数的平方根互为相反数 D.一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数3.判断下列说法是否正确.（1） 是 的一个平方根；57249（2） 是 6 的算术平方根；（3） 的值是4； （4）(-4) 2的平方根是-4.4. 分别求 64， ，6.25 的平方根.49815.求下列各式的值：（1） ；（2） ；（3）40.812196教学备注配套 PPT 讲授3.课堂小结4.当堂检测（见幻灯片22-25）5
