1、1第 1 课时 实 数【教学目标】1、了解无理数和实数的概念；会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义；3、了解实数范围内相反数和绝对值的意。【学难点与重点】1、 难点：理解实数的概念。2、 重点：正确理解实数的概念。【教学过程】一、 创设情境学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类试一试1、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3， ， ， ， ，5847195动手试一试，说说你的发现并与同学交流（结论：上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式）可以在此基础上启发学生
2、得到结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式2、追问：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？（课件展示）阅读下列材料：设 x=0. =0.3333则 10x=3.333则得 9x=3，即 x= 31即 0. =0.333=3根据上面提供的方法，你能把 0. ，0. 化成分数吗？且想一想是不是任何无限循环741小数都可以化成分数？在此基础上与学生一起得到结论：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。二、 引入新知1、在前面两节的学习中，我们知道，许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不能化成分数我们给无限不循环小
3、数起个名，叫“无理数” 有理数和无理数统称为实数例 1（1）你能尝试着找出三个无理数来吗？（2）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 2解决问题后，可以再问同学：“用根号形式表示的数一定是无理数吗？”2、实数的分类（1）画一画学生自己回忆并画出有理数的分类图（2）挑战自己请学生尝试画出实数的分类图例 2 把下列各数填人相应的集合内：整数集合 负分数集合 正数集合 负数集合 有理数集合 无理数集合 三、 探一探我们知道，在有理数中只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如 3 和3， 和4 等，实数的相反数的意义与有理数一样。43请学生回忆在有理数中绝对值的意义例如，|3|=3，|0|=0，| |= 等等实数32绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同试一试完成课本第 176 页思考题引导学生类比地归纳出下列结论：数 a 的相反数是a一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0.四、 练一练例 1 求下列各数的相反数和绝对值：2.5， ， ，0， ， 37532例 2 一个数的绝对值是 ，求这个数。例 3 求下列各式的实数 x：（1）|x|=| |；23（2）求满足 x4 的整数 x五、 课堂小结3六、 布置作业
