1、- 1 -电磁感应规律的应用1(多选)在直流电动机中，下列说法正确的是( )A直流电动机正常工作时，电功大于电热B直流电动机的转速越大，感应电动势越大，线圈中电流越大，产生的电热越多C如果电动机工作中，因机械阻力过大而停止转动，此时反电动势为零，线圈中会有很大电流而容易烧坏电动机D由于反电动势的存在，不能用闭合电路的欧姆定律计算电动机的工作电流解析：选 AC 由 UI IE I2R 可知选项 A 正确；转速越大时，反电动势 E越大，由I 知， I 越小，线圈中产生的热量越少，B 错误；尽管存在反电动势，仍可用闭合电U ER路的欧姆定律计算电动机的工作电流，D 错误；当电动机因阻力而停止转动时，
2、反电动势为零，电功等于电热，电流 I 很大，线圈中产生的热功率很大，C 选项正确。UR2(多选)一个面积 S410 2 m2、匝数 n100 匝的线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度 B 随时间 t 变化的规律如图 1 所示，则下列判断正确的是( )图 1A在开始的 2 s 内穿过线圈的磁通量的变化率等于 008 Wb/sB在开始的 2 s 内穿过线圈的磁通量的变化量等于零C在开始的 2 s 内线圈中产生的感应电动势等于 8 VD在第 3 s 末线圈中的感应电动势等于零解析：选 AC 由 Bt 图像可知，在开始的 2 s 内， t BS tWb/s008 Wb/s，选项 A
3、 正确，B 错误；在开始的 2 s 内， E n22410 22100008 V8 V，故选项 C 正确；第 3 s 末磁感应强度的变化率不为零，则感应 t电动势也不为零，故选项 D 错误。3(多选)如图 2 所示，导体棒 AB 在做切割磁感线运动时，将产生一个感应电动势，因而在电路中有电流通过。下列说法中正确的是( )- 2 -图 2A因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势B动生电动势的产生与洛伦兹力有关C动生电动势的产生与电场力有关D动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的解析：选 AB 动生电动势是由于导体运动而产生的，选项 A 正确；动生电动势中，非静电力是洛伦兹力沿导体棒方向的分
4、力，而感生电动势是由感生电场产生的，选项 B 正确，C、D 错误。4如图 3 所示，等腰直角三角形 OPQ 区域内存在匀强磁场，另有一等腰直角三角形导线框 ABC 以恒定的速度 v 沿垂直于磁场方向穿过磁场，穿越过程中速度方向始终与 AB 边垂直，且保持 AC 平行于 OQ。关于线框中的感应电流，以下说法正确的是( )图 3A开始进入磁场时感应电流最小B开始穿出磁场时感应电流最大C开始进入磁场时感应电流沿顺时针方向D开始穿出磁场时感应电流沿顺时针方向解析：选 D 线框中感应电流的大小正比于感应电动势的大小，又感应电动势 E BL 有v， L 有 指切割磁感线部分两端点连线在垂直于速度方向上的投
5、影长度，故开始进入磁场时感应电流最大，开始穿出磁场时感应电流最小，选项 A、B 错误。感应电流的方向可以用楞次定律判断，可知选项 D 正确，C 错误。5水平放置的金属框架 cdef 处于如图 4 所示的匀强磁场中，金属棒 ab 处于粗糙的框架上且与框架接触良好，从某时刻开始，磁感应强度均匀增大，金属棒 ab 始终保持静止，则( )图 4- 3 -A ab 中电流增大， ab 棒所受摩擦力也增大B ab 中电流不变， ab 棒所受摩擦力也不变C ab 中电流不变， ab 棒所受摩擦力增大D ab 中电流增大， ab 棒所受摩擦力不变解析：选 C 磁感应强度均匀增大时，磁通量的变化率 恒定，故回路
6、中的感应电动 t势和感应电流都是恒定的；又棒 ab 所受的摩擦力等于安培力，即 Ff F 安 BIL，故当 B 增加时，摩擦力增大，选项 C 正确。6如图 5 所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为 L 和 2L 的两只闭合线框 a 和 b，以相同的速度从磁感应强度为 B 的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，不考虑线框的动能，若外力对线框做的功分别为 Wa、 Wb，则 Wa Wb为( )图 5A14 B12C11 D不能确定解析：选 A 根据能的转化和守恒可知，外力做功等于电能，而电能又全部转化为焦耳热Wa Qa BLv 2Ra LvWb Qb B2Lv 2Rb 2Lv由电阻定律知， Rb2 Ra
7、，故 Wa Wb14。7(多选)如图 6 所示，磁感应强度为 B 的匀强磁场有理想界面，用力将矩形线圈从磁场中匀速拉出。在其他条件不变的情况下( )图 6A速度越大时，拉力做功越多B线圈边长 L1越大时，拉力做功越多- 4 -C线圈边长 L2越大时，拉力做功越多D线圈电阻越大时，拉力做功越多解析：选 ABC F 匀速拉出线圈过程所做的功为 W FL2，又 F F 安 IBL1， I ，所BL1vR以 W ，可知 A、B、C 正确，D 错误。B2L21L2vR8一个边长为 a1 m 的正方形线圈，总电阻为 R2 ，当线圈以 v2 m/s 的速度通过磁感应强度 B05 T 的匀强磁场区域时，线圈平
8、面总保持与磁场垂直。若磁场的宽度b1 m，如图 7 所示，求：图 7(1)线圈进入磁场过程中感应电流的大小；(2)线圈在穿过整个磁场过程中释放的焦耳热。解析：(1)根据 E Blv， I ，ER知 I A05 A。BavR 0.5122(2)线圈穿过磁场过程中，由于 b1 m，故只在进入和穿出时有感应电流，故Q2 I2Rt2 I2R 205 22 J05 J。av 12答案：(1)05 A (2)05 J9(多选)如图 8 所示，金属杆 ab 以恒定的速率 v 在光滑平行导轨上向右滑行，设整个电路中总电阻为 R(恒定不变)，整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是( )图 8A
9、ab 杆中的电流与速率 v 成正比B磁场作用于 ab 杆的安培力与速率 v 成正比C电阻 R 上产生的热功率与速率 v 成正比D外力对 ab 杆做功的功率与速率 v 成正比- 5 -解析：选 AB 由 E Blv 和 I ，得 I ，所以安培力 F BIl ，电阻上产生ER BlvR B2l2vR的热功率 P I2R ，外力对 ab 做功的功率就等于回路产生的热功率。B2l2v2R10(2016全国甲卷)如图 9，水平面(纸面)内间距为 l 的平行金属导轨间接一电阻，质量为 m、长度为 l 的金属杆置于导轨上。 t0 时，金属杆在水平向右、大小为 F 的恒定拉力作用下由静止开始运动。 t0时刻
10、，金属杆进入磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为 。重力加速度大小为 g。求图 9(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小； (2)电阻的阻值。解析：(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为 a，由牛顿第二定律得ma F mg 设金属杆到达磁场左边界时的速度为 v，由运动学公式有v at0当金属杆以速度 v 在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为E Blv联立式可得E Blt0 。(Fm g)(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为 I，根
11、据欧姆定律I ER式中 R 为电阻的阻值。金属杆所受的安培力为f BlI因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得F mg f0联立式得R 。B2l2t0m答案：(1) Blt0 (2)(Fm g) B2l2t0m- 6 -11如图 10 所示，两条平行且足够长的金属导轨置于磁感应强度为 B 的匀强磁场中， B的方向垂直导轨平面。两导轨间距为 L，左端接一电阻 R，右端接一电容器 C，其余电阻不计。长为 2L 的导体棒 ab 如图所示放置。从 ab 与导轨垂直开始，在以 a 为圆心沿顺时针方向以角速度 匀速旋转 90的过程中，试求通过电阻 R 的电荷量。图 10解析：以 a 为圆心、 ab 为半径，顺时针旋转至 60时，导体棒有效切割边最长为 2L，故此时感应电动势为最大，且为 E B2L B(2L)22L2 12此时电容器被充电 q1 CE2 BL2C在这一过程中通过 R 的电荷量q2 t t tI E R B SR t 3BL22R注意从 60旋转到 90的过程中，电容器放电，所带电荷量 q1将全部通过电阻 R，故整个过程中通过 R 的总电荷量为：q q1 q22 BL2C 。3BL22R答案：2 BL2C 3BL22R
