1、- 1 -远距离输电1电能输送中线路上的功率损失 P I2R 线 ，电压损失 U IR 线 。2减小电能损耗的方法是：采用高压输电和减小导线电阻。3高压直流输电能够减少电感和电容引起的电能损失。一、从发电站到用户的输电线路1大型发电机发出十几千伏的电压，在发电站区域通过变压器升高到几十万伏，然后进行远距离输电，当电能被输送到用电区域后，再根据不同的用电需求，用变压器将电压降低，这就是远距离输电。2实验表明：在输电导线的电阻不变的前提下，提高输电的电压，减小输电电流，可以达到减少输电过程中的功率损耗，更有效地输送电能的目的。二、为什么要采用高压输电1电功率损失：输电导线上有电阻，当电流通过时，由
2、于电流的热效应会引起电功率的损失。可以考虑通过减小输电导线的电阻或减小输送电流来减少电功率的损失。2高压输电：减小电阻要增粗导线，增粗导线又带来两个不利：其一，耗费更多的金属材料；其二：会使导线太重，给架线带来很大困难。只有采用小电流输电才会避免上述问题，在保证输送功率不变的情况下，减小电流必须靠提升电压来实现。三、直流输电1过程发电机发出的交变电流经变压器升压后，由换流设备将交变电流变为直流，用高压直流进行远距离传输，在用户区域由换流设备将直流变为交变电流，经变压器降压送给用户。2优点消除电容、电感引起的电能损失，线路损耗小。1自主思考判一判(1)仅仅从减少能量损失的角度看，输送功率一定的情
3、况下，输电电压越高，损失的能- 2 -量越少。()(2)在输送功率和输电电压一定，使用同种材料的导线时，越粗的导线损失的电压越小。()(3)一般情况下高压输电的导线是铜铝合金而不是银，原因是同种情况下，使用银材料，输电线损失的功率大。()(4)从发电厂发出的电输送到用户均需要采用高压输电。()(5)使用升压变压器和降压变压器进行远距离输电时，用户得到的电压可以高于发电机输出的电压。()(6)远距离输电时，若升压变压器匝数比为 1 n，降压变压器匝数比为 n1，则升压变压器的输入电压和降压变压器的输出电压相等。()2合作探究议一议(1)输电电压与输电线路上损失的电压有何不同？提示：输电线路上损失
4、的电压是指降落在输电线电阻上的电压；输电电压是输电线路两端的总电压，它等于降落在输电线电阻上的电压与输电线末端的电压之和。(2)输电电压越高越好吗？提示：输电电压并不是越高越好。输电电压越高，输电线路方面，对导线的绝缘要求越高，安全问题要求也越高，线路修建的费用也会越高；变压器方面，升压变压器输出的电压越高，变压器在绝缘、结构方面的制作要求也相应提高。因此，实际输送电能时，要综合考虑各种因素，如输电功率的大小、距离的远近、技术和经济要求等，依据不同情况选择合适的输电电压。(3)利用超导线输电可以很大程度地减少输电损耗，从输送电能的要求分析，我国现在为什么不大规模使用超导线输电。提示：利用超导线
5、输电，材料比较贵重，不经济，技术要求也比较高，所以现在我国不能大规模使用。输电线上电压和功率损失的计算典例 (多选)在电能输送过程中，若输送的电功率、输电线电阻一定，则在输电线上损耗的电功率( )A和输送电压的二次方成反比B和输送电流的二次方成反比- 3 -C和输送电线上的电压降的二次方成正比D和输送电流的二次方成正比解析 此题考查了输电线上的功率损失和导线电阻、输送电压、导线上的电压损失、输电电流的关系。输电线上的功率损失 P I2R，电压损失 U U U IR，输电电流I ，所以 P I2R 2R。可见，在输送功率 P、输电线电阻 R 一定时， P 与 I2PU U2R (PU)成正比，与
6、 U2成正比，与 U2成反比。答案 ACD输电线上电压和功率损失的计算方法(1)U 损 IR 线 R 线 U U 用户 。PU(2)P 损 I2R 线 2R 线 P P 用户 。 (PU)1远距离输电，输电功率一定，当输电电压为 U0时，输电线上的电流为 I0，损失的电功率为 P0。则当输电电压提高为 2U0时( )A由 I 得，输电线上的电流变为 2I0URB由 I 得，输电线上的电流变为PU I02C由 P 得，输电线上损失的电功率为 4P0U2RD由 P IU 得，输电线上损失的电功率为 2P0解析：选 B 设输电线的电阻为 R，当输电线上的电流为 I0时，损失的电功率为P0 I R。当
7、输电电压提高为 2U0时，由 I 可知输电线上的电流变为 ，输电线上损失的电20PU I02功率为 P 损 2R 。故选项 B 正确。(I02) P042关于电能输送的以下分析，正确的是( )A由公式 P 知，输电电压越高，输电线上功率损失越少U2RB由公式 P 知，输电导线电阻越大，输电线上功率损失越少U2RC由公式 P I2R 知，输电电流越大，输电线上功率损失越大D由公式 P UI 知，输电导线上的功率损失与电流成正比- 4 -解析：选 C 输电导线上损失的功率 P 损 I2R ， U 指输电线上损失的电压，而 U2R不是输电电压。故 C 正确。3输电导线的电阻为 R，输送电功率为 P。
8、现分别用 U1和 U2两种电压来输电，则两次输电线上损失的功率之比为( )A U1 U2 B U U21 2C U U D U2 U12 21解析：选 C 由 P UI 得输电线中的电流 I 。输电线上损失的功率 P 损 I2R 2RPU (PU)。即在输送功率和输电线电阻不变的情况下，损失的功率与输电电压的平方成反比。所P2RU2以两次输电线上损失的功率之比为 U U 。C 正确。2 21远距离输电1远距离输电示意图图 2712正确理解几个基本关系(1)功率关系： P1 P2， P2 P 损 P3， P3 P4。(2)电压关系： ， U2 U 线 U3， 。U1U2 n1n2 U3U4 n3
9、n4(3)电流关系： ， I2 I 线 I3， 。I1I2 n2n1 I3I4 n4n3(4)输电电流： I 线 。U线R线 P2U2 P3U3(5)功率损耗： P 损 P2 P3 I R 线 U 线 I 线 。2线U2线R线(6)电压损失： U 线 U2 U3 I 线 R 线 。典例 发电机的输出电压为 220 V，输出功率为 44 kW，每条输电线的电阻为 02 ，求：(1)此时用户得到的电压和电功率各为多少？(2)如果发电站先用变压比为 110 的升压变压器将电压升高，经同样的输电线路后经- 5 -101 的降压变压器将电压降低后供给用户，则用户得到的电压和电功率各是多少？思路点拨 画
10、出 输 电线 路 简 图 标 注 两 个 变 压 器 的 匝 数 、 输 入 及 输 出 电 压 、 电 流 、 功 率 等 寻 找 突破 口解析 (1)输电线上的电流IR A200 APU 44 000220损失的电压 UR IRR202200 V80 V损失的功率 PR URIR80200 W16 kW故用户得到的电压 U 用户 U UR140 V用户得到的功率为 P 用户 P PR28 kW。(2)已知升压变压器的匝数比 n1 n2110输入电压 U1220 V因此，升压变压器的输出电压 U2 U12 200 Vn2n1输电线上的电流 IR A20 APU2 44 0002 200损失的
11、电压 UR IR R20220 V8 V损失的功率 PR UR IR820 W160 W因此，降压变压器的输入电压 U3 U2 UR2 192 V已知降压变压器的匝数比 n3 n4101所以用户得到的电压 U4 U32192 Vn4n3用户得到的功率 P 用户 P PR4384 kW。答案 (1)140 V 28 kW (2)2192 V 4384 kW处理远距离输电的方法技巧(1)画好一张图远距离输电示意图；(2)抓住电两端发电站和用户；(3)分析一条线输电线；(4)研究两次变升压变压器升压和降压变压器降压；(5)区分三个量输送电压(功率)、损失电压(功率)、用户电压(功率)。 1(多选)一
12、项名为“1 100 千伏特高压隔离开关”的“破冰实验”在我国大兴安岭漠河县取得成功，标志着我国特高压输电技术已突破低温环境制约。为消除高压输电线上的冰，- 6 -假设利用电流的热效应除冰。若在正常供电时，高压线上输电电压为 U，电流为 I，热消耗功率为 P 损 ；除冰时，输电线上的热功率需要变为 9P 损 ，则除冰时(认为输电功率和输电线电阻不变)( )A输电电流为 3I B输电电流为 9IC输电电压为 3U D输电电压为 U13解析：选 AD 输电线上的功率损失为 P 损 I2R 线 2R 线 ，由该式可知要使 P 损 增大到(PU)原来的 9 倍，输电电流应变为原来的 3 倍或输电电压应变
13、为原来的 ，故 A、D 正确。132输送 4010 6 W 的电能，若发电机输出电压为 2 000 V，选用变压器升压后应用横截面积为 425 cm2的铜导线，把电能送到 400 km 远处，线路损耗的功率为 5010 5 W。若已知铜的电阻率 1710 8 m，求：(1)应选用匝数比为多少的升压变压器；(2)在用户方使用降压变压器，其原线圈两端的电压为多大。解析：(1)由 P I2R 得 I ，式中 P 为线路损耗功率， R 为线路总电阻，两条导线总电PR阻 R ，则 R1710 8 32 LS 2LS 410524.2510 4所以 I 125 APR因为 P 输入 P 输出 ，所以在升压
14、变压器副线圈两端的电压为U2 3210 4 VP2I故 。n1n2 U1U2 116(2)设 U2为降压变压器原线圈两端的电压，则 U U2 IR2810 4 V。 2答案：(1)116 (2)2810 4 V1在远距离输电过程中，为减少输电线路上的电能损失，可采用的最佳方法是( )A使输电线粗一些 B减短输电线长度C减少通电时间 D采用高压输电解析：选 D 从造成电能损失的原因分析，要减少电能损失，需要减小电阻或减小输电电流。减小电阻的方法实现起来较困难，因此应当采用高压输电，减小输电电流。- 7 -2远距离输送一定功率的交变电流，若输电电压提高到原来的 n 倍，则下列说法中正确的是( )A
15、输电线上的电流变为原来的 n 倍B输电线上的电压损失变为原来的1n2C输电线上的电功率损失变为原来的1nD若输电线上的电功率损失不变，输电线路长度可变为原来的 n2倍解析：选 D P UI，当 U 变为原来的 n 倍时， I 变为原来的 ；输电线上的电压损失：1n U R 线In电功率损失： P 损 2R 线 (In)输电线电阻 R 线 ，当 l 变为原来的 n2倍时，电阻增大为原来的 n2倍，由式知 P 损lS不变。3(多选)发电厂发电机的输出电压是 U1，发电厂至学校的输电导线总电阻为 R，导线中的电流为 I，学校得到的电压为 U2，则输电线上损失的功率下列表达式正确的是( )A BU21
16、R U1 U2 2RC I2R D I(U1 U2)解析：选 BCD 用 P 求电阻上损失的功率时， U 要与电阻 R 相对应，选项 A 中的 U1U2R是输出电压不是输电线上的电压，故选项 A 是错误的。选项 B 中的 U1 U2是输电线上的电压，因此，选项 B 是正确的。选项 C、D 中的电流 I 是输电线中的电流，故选项 C、D 都是正确的。4输电线的电阻共计为 r，输送的电功率为 P，用电压 U 送电，则用户能得到的电功率为( )A P B P rP2U2C P D rU2r P2U2解析：选 B 用户能得到的电功率为输送的电功率与输电线上损失的热功率之差，所以P 用户 P 2r，选项
17、 B 正确。(PU)5用 U1和 U2两种电压通过相同长度和材料的导线输电，若输送的电功率相等，在输电导线上损失的电功率也相同，则在两种情况下输电导线截面积之比 S1 S2为( )- 8 -A BU2U1 U1U2C 2 D 2(U2U1) (U1U2)解析：选 C 由输送的电功率 P IU，损失的电功率 P I2R，得 P R。由题意知，P2U2R1 R2，由此得 ，因为 R ，所以 。P2U21 P2U2 R1R2 U21U2 LS S1S2 U2U216远距离输电线路的示意图如图 1 所示，若发电机的输出电压不变，则下列叙述中正确的是( )图 1A升压变压器的原线圈中的电流与用户用电设备
18、消耗的功率无关B输电线中的电流只由升压变压器原、副线圈的匝数比决定C当用户用电器的总电阻减少时，输电线上损失的功率增大D升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压解析：选 C 变压器的输入功率、输入电流的大小是由次级负载消耗的功率大小决定的，选项 A、B 错误；用户用电器总电阻减少，根据 P ，消耗功率增大，输电线中电流增大，U2R线路损失功率增大，C 项正确；升压变压器的输出电压等于输电线路电阻上损失的电压加上降压变压器的输入电压，D 项错误。7把功率为 220 kW 的电能用铝导线(铝的电阻率 2710 8 m)输送到 10 km 外的地方，要使功率损失不超过输送功率的 10%。(1)如
19、果采用 220 V 的电压输电，导线的横截面积至少要多大？采用这样的导线切合实际吗？(2)若采用 110 kV 的电压输电，导线的横截面积是多大？(3)对于同种输电导线，若分别采用 110 kV 和 220 V 输电，损失的功率之比是多少？解析：(1)如果采用 220 V 的电压输电，则通过导线的电流 I A10 3 PU 220103220A。由于功率损失 P10% P022 kW2210 3 W，且 P I2R，因此导线的电阻- 9 -R 0022 。PI2 22103106根据 R 可得，导线的横截面积lSS m224610 2 m2。 lR 2.710 82101030.022所以，导
20、线横截面的半径r885 cm。由上述计算可知，采用这样粗的导线是不切实际的。(2)若采用 110 kV 的电压输电，则通过导线的电流I A2 A。PU 220103110103同理，可计算出导线横截面的半径r002 cm。(3)对于同种输电导线，若分别采用 110 kV 和 220 V 输电，损失的功率之比为 2 。P1P2 I21I2 U2U21 ( 220110103) 1250 000答案：见解析8(多选)某小型水电站的电能输送示意图如图 2 所示，发电机通过升压变压器 T1和降压变压器 T2向用户供电。已知输电线的总电阻为 R，降压变压器 T2的原、副线圈匝数之比为41，降压变压器副线
21、圈两端交变电压 u220 sin 100 t V，降压变压器的副线圈与阻值2R011 的电阻组成闭合电路。若将变压器视为理想变压器，则下列说法中正确的是( )图 2A通过 R0电流的有效值是 20 AB降压变压器 T2原、副线圈的电压之比为 41C升压变压器 T1的输出电压等于降压变压器 T2的输入电压D升压变压器 T1的输出功率等于降压变压器 T2的输入功率解析：选 AB T2副线圈两端交流电压 u220 sin 100 t V，电压有效值为 220 V，则2通过 R0的电流有效值 I A20 A，A 项正确；由原、副线圈电压与匝数的关系知 B 项正22011确；由于输电线有电阻，所以升压变
22、压器 T1的输出电压和输出功率大于降压变压器 T2的输入电压和输入功率，C、D 两项均错。9(多选)某小型水电站的电能输送示意图如图 3 所示，发电机的输出电压为 200 V，输- 10 -电线总电阻为 r，升压变压器原、副线圈匝数分别为 n1、 n2，降压变压器原、副线圈匝数分别为 n3、 n4(变压器均为理想变压器)。要使额定电压为 220 V 的用电器正常工作，则( )图 3A n2n1n3n4B n2n1 n3n4C升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压D升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率解析：选 AD 由于输电线上的功率损耗，故升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入
23、功率， P 出 P 损 P 入 ，故 D 正确。 ， ，因为 U1200 V U4220 U2U1 n2n1 U3U4 n3n4V， U2 U3 U2 U 线 ，故 ，选项 A 正确。n2n1 n3n410某小型发电站的发电机输出交流电压为 500 V，输出电功率为 50 kW，如果用电阻为 3 的输电线向远处用户送电，这时用户获得的电压和电功率是多少？若要求输电线上损失的电功率是输电功率的 06%，则发电站要安装一个升压变压器，到达用户前再用降压变压器变为 220 V 供用户使用，不考虑变压器的能量损失，这两个变压器原、副线圈的匝数比各是多少？解析：用 500 V 电压送电时示意图如图甲所示
24、，输电功率为 50 kW 时输电线上的电流甲I0 A100 A。PU0 50103500用户获得电压 U1 U0 I0R(5001003)V200 V，因此用户获得的功率P1 I0U1210 4 W。改用高压输送时，示意图如图乙所示。要求 P 损 06% P，即 P 损 5010 306% W300 W。- 11 -乙输电电流 I A10 A。P损R 3003发电站升压后输电电压 U V5 000 V。PI 5010310升压变压器匝数比 。n1n2 U0U 5005 000 110输电线上损失的电压 U IR103 V30 V。到达用户输入变压器电压U2 U U(5 00030)V4 970
25、 V。故降压变压器的匝数比 。n3n4 U2U3 4 970220 49722答案：见解析11某学校有一台应急备用发电机，内阻为 R1 ，升压变压器的匝数比为 14，降压变压器的匝数比为 41，输电线的总电阻为 r4 ，全校 22 个教室，每个教室用“220 V 40 W”的灯泡 6 盏，要求所有灯都正常发光，则(1)输电线上损耗的电功率多大？(2)发电机的输出功率多大？(3)发电机的电动势多大？解析：(1)根据题意，画出从发电机到教室灯泡之间的输电过程，如图所示。所有灯都正常工作的总功率为P222640 W5 280 W用电器都正常工作时的总电流I2 A24 AP2U2 5 280220两个变压器之间输电线上的电流Ir I2 6 AI24- 12 -故输电线上损耗的电功率Pr I r144 W。2r(2)升压变压器的输出功率P1 Pr P25 424 W。而发电机输出功率即为升压变压器的输入功率P 出 P1 P15 424 W。(3)降压变压器上的输入电压U24 U2880 V输电线上的电压损失Ur Irr24 V因此升压变压器的输出电压U1 Ur U2904 V升压变压器的输入电压U1 226 VU14升压变压器的输入电流I14 Ir24 A发电机的电动势E U1 I1R226 V241 V250 V。答案：(1)144 W (2)5 424 W (3)250 V
