1、 1 -外力作用下的振动一、单项选择题1在敲响古刹里的大钟时，有的同学发现，停止对大钟的撞击后，大钟仍“余音未绝” ，分析其原因是( )A大钟的回声B大钟在继续振动C人的听觉发生“暂留”的缘故D大钟虽停止振动，但空气仍在振动解析：选 B 停止对大钟的撞击后，大钟的振动不会立即消失，因为振动能量不会凭空消失，再振动一段时间后，由于阻尼的作用振动才逐渐消失，B 选项正确。2下列说法错误的是( )A实际的自由振动必然是阻尼振动B在外力作用下的振动是受迫振动C阻尼振动的振幅越来越小D受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关解析：选 B 实际的自由振动，必须不断克服外界阻力做功而消耗能量，振幅会逐渐减小
2、必然是阻尼振动，故 A、C 正确；只有在周期性外力(驱动力)的作用下物体所做的振动才是受迫振动，B 错误；受迫振动稳定后的频率由驱动力的频率决定，与自身物理条件无关，D 正确。3如图所示，一根水平张紧的绳子上系着五个单摆，摆长从左至 右依次为 、 l、 l、2 l，若让 D 摆先摆动起来，周期为 T，稳定时3l2 l2A、 B、 C、 E 各摆的情况是( )A B 摆振动的振幅最大B E 摆振动的振幅最大C C 摆振动周期小于 TD A 摆振动周期大于 T解析：选 A 此振动为受迫振动，由 D 摆提供驱动力，提供 A、 B、 C、 E 摆振动的能量，A、 B、 C、 E 摆做受迫振动，其振动
3、的频率和周期等于 D 摆的振动频率和周期，故 C、D 错误；因为 B 摆的摆长与 D 摆相等， B 摆的固有周期等于驱动力的周期，满足发生共振的条件， B摆发生共振，振幅最大，故 A 正确，B 错误。4一洗衣机在正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动再逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是( )- 2 -正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大 正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小 正常工作时，洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率 当洗衣机振动最剧烈时，波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率A B C D解析：选 C 洗衣机切断
4、电源后，波轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内洗衣机发生了强烈的振动，说明此时波轮的频率与洗衣机的固有频率相同，发生了共振。此后波轮转速减慢，则 f 驱 f 固 ，所以共振现象消失，洗衣机的振动随之减弱，所以答案是 C。5如图所示，两个质量分别为 m0和 m 的小球，悬挂在同一根水平细 线上，当 m0在垂直于水平细线的平面内摆动时，下列说法不正确的是( )A两摆的振动周期是相同的B当两摆的摆长相等时， m 摆的振幅最大C悬挂 m0的竖直细线长度变化时， m 的振幅不变D m 摆的振幅可能超过 m0摆的振幅解析：选 C m0摆动时， m 摆做受迫振动，稳定后， m 摆的振动周期应等于驱动力的周期
5、即等于 m0摆的周期，故选项 A 正确；当 m 摆长与 m0摆长相等时，两者的固有周期相等，而m0摆的固有周期就是使 m 做受迫振动的驱动力的周期， m 摆与 m0摆发生共振， m 摆振幅最大，选项 B 正确； m0摆长发生变化，使 m 做受迫振动的驱动力周期发生变化，由于 m 的固有周期不变，则 m 的振幅发生变化，选项 C 错误；单摆振动的能量不仅与振幅有关，还跟振动系统的质量有关，如果 m0的质量比 m 大得多，从 m0向 m 传递的能量有可能使 m 的振幅大于 m0的振幅，选项 D 正确。6如图所示装置中，已知弹簧振子的固有频率 f 固 2 Hz，电 动机皮带轮的直径 d1是曲轴皮带
6、轮 d2的 。为使弹簧振子的振幅最大，12 则电动机的转速应为( )A60 r/min B120 r/minC30 r/min D240 r/min解析：选 D 为使弹簧振子振幅最大，则曲轴转动频率为 f2 Hz，即转速为 2 r/s。由于 ， 1r1 2r2，故 ，所以电动机转速为 4 r/s，即 240 r/min，D 正确。d1d2 r1r2 12 1 2 21二、多项选择题7某振动系统的固有频率为 f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为 f。若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是( )A当 f f0时，该振动系统的振幅随 f 增大而减小B当 f f0时，该振动系统的振
7、幅随 f 减小而增大C该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于 f0- 3 -D该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于 f解析：选 BD 由共振条件及共振曲线可知：驱动力频率 f 驱 越接近振动系统的固有频率f0，振动系统振幅越大，故可知：当 f f0时，振幅随 f 的增大而增大，A 错误；当 f f0时，振幅随 f 的减小而增大，B 正确；系统振动稳定时，振动频率等于驱动力频率 f，与固有频率 f0无关，D 正确，C 错误。8铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的
8、冲击做受迫振动。每根钢轨长为 12.6 m，列车固有振动周期为 0.315 s。下列说法正确的是( )A列车的危险速率为 40 m/sB列车过桥需要减速，是为了防止桥梁发生共振现象C列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D增加钢轨的长度有利于列车高速运行解析：选 ABD 对于受迫振动，当驱动力的频率与固有频率相等时将发生共振现象，所以列车的危险速率 v 40 m/s，A 正确；为了防止共振现象发生，列车过桥时需要减速，LTB 正确；为了防止列车发生共振现象，其运行的振动频率与其固有频率不能相等，C 错误，由 v 知， L 增大时， T 不变， v 变大，D 正确。LT9下列关于共振和防止
9、共振的说法，正确的是( )A共振现象总是有害的，所以要避免共振现象发生B队伍过桥要慢行是为了不产生周期性的驱动力，从而避免产生共振C火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率，从而避免产生共振D利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率；防止共振危害时，应使驱动力的频率远离振动物体的固有频率解析：选 CD 共振现象不一定总是有害的，有的时候我们要利用共振现象，如共振筛，共振转速计等，故 A 错误；队伍过桥慢行也会产生周期性的驱动力，即会产生共振，故 B 错误；火车过桥要慢行，目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥，C 正确；受迫振动的频率等于驱动力的频
10、率，所以利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率，防止共振危害时，应尽量使驱动力频率远离振动物体的固有频率，故 D 正确。10某简谐振子，自由振动时的振动图象如图甲中的曲线所示，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图象如图甲中的曲线所示，那么，此受迫振动对应的状态可能是图乙中的( )- 4 -A a 点 B b 点C c 点 D一定不是 c 点解析：选 AD 振子的固有周期与驱动力周期的关系是 T 驱 T 固 ，所以受迫振动的状态一定不是题图乙中的 b 点和 c 点，可能是 a 点，故选 A、D。三、非选择题11如图所示为用频闪照相的方法拍到的一个水平放置的弹簧振子振动情况。甲图是振子静止在平衡位置的照片，乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置 20 mm 处，放手后向右运动周期内的频闪照片。已知频闪的频率为 10 Hz。求：14(1)相邻两次闪光的时间间隔 t0、弹簧振子振动的周期 T0；(2)若振子的质量为 20 g，弹簧的劲度系数为 50 N/m，则振子的最大加速度是多少？解析：(1) T 0.1 s，即相邻两次闪光的时间间隔为 t00.1 s1f振子从最大位移处运动到平衡位置经历时间为 0.3 s，故振子振动周期 T01.2 s(2)am 50 m/s 2Fmm kAm答案：(1)0.1 s 1.2 s (2)50 m/s 2
