1、12018-2019 学年度上学期期末测试题高二数学（文）一、选择题 （每小题 5 分，共 60 分）1已知抛物线方程为 ，则该抛物线的焦点坐标为 ( )11A. BC.,0D.(,66（ 0,） .（ ， ）2设 ，则“ ”是 的（ ）xR2x“3”xA 必要而不充分条件 B 充分而不必要条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件3曲线 点 处的切线的方程为（ ）A B C D4若 ，则函数 的导函数等于 （ ）A. B C D2169xy5.双 曲 线 的 焦 点 坐 标 是 ()A B C D 6已知命题:“若 ,则 “,则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是(
2、)A B C D 7若函数 ，则 （ ） A B C 1 D 08设抛物线 的焦点与椭圆 的右焦点重合，则该抛物 线的准线方程为 （ ）A B C D9已知双曲线 的一条渐近线为 ，则实数 a 的值为（ ）21xya2yx2A B 2 C D 4310方程的曲线 为椭圆,实数 的取值范围是 （ ）157xykkA B C D ,6,75,6,711函数： 的单调递增区间是 1. . (,+) .(,e)ee（ 0,） .（ ， ）2 314xyb 双 曲 线 -= ()的 离 心 率 等 于 b， 则 该 双 曲 线 的 焦 距 为 （ ）A B C D 二、填空题 （每小题分，共 20 分）
3、13命题“ , ”的否定是_.14准线方程为 的抛物线标准方程为_15若函数 ，则 _2216 _493xyxya 已 知 椭 圆 += (0)与 双 曲 线 -=1有 相 同 的 焦 点 ， 则 a的 值 为 三、解答题17（10 分）求下列函数的导函数(1) y(2 x23)(3 x1)； (2) .xye18（12 分）求适合下列条件的曲线的标准方程3（）求焦点在 x 轴上,虚轴长为 12，离心率为 的双曲线的标准方程；54（2）求经过点 的抛物线的标准方程；24P19（12 分）已知函数 ，329fxx求：（1）函数 的图象在点 处的切线方程；y0,f（2） 的单调递减区间fx20（1
4、2 分）设 P：方程 有两个不等的实根， 不等式 在R 上恒成立，若 为真， 为真，求实数 的取值范围.21（12 分）已知函数 （1）求函数 的单调区间； （2）求 在区间 上的最大值和最小值422（分）已知直线 经过抛物线 的焦点 F，且与抛物线相交于 A、B 两点.l24yx（1）若 ，求点 A 的坐标；（2）若直线 的倾斜角为 ，求线段 AB 的长.|4Fl45ABFyxO5高二数学（文）答案一、选择题：CBDDC BBDDD CB二、填空题：13、 14、 15、2 16、4三、解答题：17 (1)由题意结合导数的运算法则可得： y18 x24 x9.(2)由题意结合导数的运算法则可
5、得： y( x1) ex.18、）解：焦点在 x 轴上，设所求双曲线的方程为 =1由题意，得 解得 ， 所以焦点在 x 轴上的双曲线的方程为 2）解：由于点 P 在第三象限，所以抛物线方程可设为： 或2ypx2y在第一种情形下，求得抛物线方程为： ；在第二种情形下，求得抛物线方程为：28yx2xy19、（1） ， ，329fxx2369fxx09f又 ，0函数 的图象在点 处的切线方程为 ，即 。yfx0,f 2yx920y（2）由（1）得 ，22369331fxx令 ，解得 或 。函数 的单调递减区间为0fx1yf。,3,20、 为真， 为真 为假， 为真 若 为真命题，则 ， 或为假时，
6、若 为真命题，则 即 6由可知 的取值范围为 21、（1） ， 由 ，解得 或 ；由 ，解得 ，所以 的递增区间为 ，递减区间为 （2）由（1）知 是 的极大值点， 是 的极小值点，所以 极大值 ， 极小值 ， 又 ， ，所以 最大值 ， 最小值 22、（1）由抛物线的定义可知， ，从而 .1|2pAFx143x代入 ，解得 .24yx123y 点 A 的坐标为 或 . (,)(,)（2）直线 l 的方程为 ，即 .0tan451yxA1yx与抛物线方程联立，得 ， 2消 y，整理得 ，其两根为 ，且 .2610x12,x126x由抛物线的定义可知， .1| 68ABp所以，线段 AB 的长是 8.
