1、 1 -河北省衡水梁集中学 2018-2019 学年高一数学第五次调研考试试题一、填空题（每题 5 分，共 60 分）1sin 的值是（ ）A. B. C. D. 61232322为了得到函数 的图象，可以将函数 的图象（ ）5sin()6yxsinyxA. 向左平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度3C. 向右平移 个单位长度 D. 向左平移 个单位长度3已知角 的终边过点 ，若 ，则 （ ）1tan5mA. -10 B. 10 C. D. 254函数 单调递增区间为( )1()tan(34fxxA. B. ，2,kkZ12,)kkZC. , D. , ()3(45函数 的部分图象如
2、图所示,则函数sin()fxAxb0,0)2A的解析式为（ ）()fA. B. 3si(2)16x()sin()16fxC. D. ()3sin(2)1fx()2sin()13fx6将函数 的图像向左平移 个单位长度，所得到的的函数图像关于 轴fx8y- 2 -对称，则 的一个值可能是（ ）A. B. C. 0 D. 3447已知函数 ，且 ，则下列结论中正确的是()2sin()0)2fx()1fA. B. 是 图象的一个对称中心()f,6fxC. D. 是 图象的一条对称轴3x()8已知 ，则 的值是( )sinco2sincoA. B. C. D. 4103109点 从 出发,沿单位圆逆时
3、针方向运动 弧长到达 点,则 点的坐标为（ ）A. P() 56QB. C. D. 3,23,23,231,210将函数 的图像上各点的横坐标缩短为原来的 倍（纵坐标不变） ，再向1sin()4yx右平移 个单位，则所得函数图像的解析式为（ ）6A. B C. D. 5sin24xysin23xy5sin21xy7sin21yx11已知 函数 = 在 上单调递减，则 的取值范围是（ ）A.0,()fi)4(,)B. C. D. 15,2413,2410,20,212 已知函数 若12()sin)(,),(,()0,fxfxf且 则 的单调递增区间为（ ）12min,x1,2fxA B5,6kZ
4、52,6kkZC D12,17,二、填空题（每题 5 分，共 20 分）13设集合 M ，N|，则 MN_|,23kZ14已知 则 =_1sin(),35cos()6- 3 -15设函数 1，给出下列结论： 的一个周期为 ； 的()cos)6fx()fx2()fx图象关于直线 对称； 的一个对称中心为 ； 在 单5()fx,13()f,调递减，其中正确结论有_（填写所有正确结论的编号） 16求函数 的单调递减区间是_()sin2),03fx三、解答题17求下列各式的值：（每题 10 分）(1)sin(1 320)cos(1 110)cos(1 020)sin 750；5(2) .237cost
5、an418(1)已知 ，求 的值；tcos()2in()cos(2)5i(2)已知 , ,求 的值1sinco40si19.如图，已知扇形 AOB 的圆心角为 120，半径长为 6，求弓形 ACB 的面积20已知函数 的最小值为 1()2sin(),6fxmR（1）求 的值；m（2）求函数 的最小正周期和单调递增区间.()f21已知函数 ，且 的图象过点 .2sin()2fxfx0,1（1）求函数 的最小正周期及 的值；（2）求函数 的最大值及取得最大值时自变量 的集合；fxx（3）求函数 的单调增区间- 4 -22已知函数 ， （其中 ， ， ）sinfxAxxR0A02的相邻两条对称轴的间
6、距为 ，且图象上一个最高点的坐标为 .fx2,46M（1）求 的解析式；f（2）求 的单调递减区间；x（3）当 时，求 的值域.,63fx- 5 -参考答案1B 2A 3A 4 A 5D 6B 7A 8C 9C 10B 11A 12C13 14 15162-6， ， ， 13.17(1)1，(2) .解(1)原式sin(4360120)cos(336030)cos(336060)sin(236030)sin 120cos 30cos 60sin 30 1.(2)原式cos tan cos tan 1 .18(1) (2) 19 解析：120 ， 9102193 l6 4 ， 的长为 4 .AB
7、 S 扇形 OAB lr 4 612 ，如图所示，作 OD AB，有 S OAB ABOD 26cos 3039 . S 弓形 ACB S 扇形 OAB S OAB12 9 . 弓形 ACB 的面积为 12 9 .20 （1）3；（2） 解：（1） （2） ，由 ，得所以，单调递增区间为21 （1） ；（2） 的集合是 ；（3）函数 的单调增区间6x|,6xkZfx为 .,3kkZ解:（1）函数 的最小正周期为 因为 的图象过点 ，所以fx2Tfx0,1，即 ，又 ，所以 02sin1fsi6- 6 -（2）由（1）知， ，所以函数 的最大值是 2sin6fxxfx2由 ，得 ，6xkZkZ所以 取得最大值时 的集合是 fx|,6x（3）由（1）知， 由2sinf226kxk，得 ， ，kZ6kxkZ所以函数 的单调增区间为 f ,36k22 （1） （2） ， （3）4sin6fxx2,3kZ2,4解：（1） 相邻两条对称轴间距离为 ，即 而由 得 图TT象上一个最高点坐标为 ,46A226kZ26kkZ024sinfxx（2）由 .得 362xk263kkZ单调减区间为 ， ,kZ（3） ， ,63x52,6xsin26x1,2的值域为f,4- 7 -
