1、- 1 -河北省衡水梁集中学 2018-2019 学年高一数学第六次调研考试试题考试时间 120 分钟 总分 150 分一、选择题：（共 12 个小题，每题 5 分，计 60 分）1.某校数学教研组为了解学生学习数学的情况,采用分层抽样的方法从高一 600 人、高二 780人、高三 n 人中,抽取 35 人进行问卷调查,已知高二被抽取的人数为 13 人,则 n 等于 ( ) A.660 B.720 C.780 D.8002. 如图是一容量为 100 的样本的质量的频率分布直方图,则由图可估计样本质量的中位数为 ( )A.11 B.11.5 C.12 D.12.53. 已知 (,0)2x， 4c
2、os5x，则 x2tan（ ）A 47 B 7 C 2 D 74.集合 A2，3， B1，2，3，从 A， B 中各任意取一个数，则这两数之和等于 4 的概率是 A. B. C. D.23 12 13 165. 有五条线段长度分别为 ,579，从这 条线段中任取 3条，则所取 条线段能构成一- 2 -个三角形的概率为（ ）A 10 B 3 C 21 D 076. 有 3 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( )A B C D13 12 23 347. 欧阳修在卖油翁中写道：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，
3、徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿可见“行行出状元” ，卖油翁的技艺让人叹为观止已知铜钱是直径为 3 cm 的圆，中间有边长为 1 cm 的正方形孔若你随机向铜钱上滴一滴油，则这滴油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率是( )A B C D94 94 49 498. 已知角 的终边经过点 ） ，则 的值是（ ） (1,2)PtanA B C D333139. （ ） A1 B C2 D40cosin5i22 110. 若 ， ，则 =（ ）3)ta(5)tan(tanA B. C. D. 7722111. 函数 2si()cos()yxx是 A.周期为 4的奇函数 B.周期为 4的偶函数
4、C.周期为 的奇函数 D.周期为 的偶函数12已知 2cos3，则 44sincos的值为 A 183 B C 97 D 1二、填空题：（共 4 个小题，每题 5 分，计 20 分）13. 求值： 000tan2tta2n4_。14. 已知 3sico,那么 si的值为 , cos2的值为 。15. 一个三位数字的密码键,每位上的数字都在 0到 9这十个数字中任选,某人忘记后一个号码,那么此人开锁时,在对好前两位数码后,随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为_16.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是 。- 3 -高一六调数学答案1.【解析】选 B.由已知,抽样比为 = ,所
5、以有 = ,n=720.2.【解析】选 C.第一块的面积为 0.065=0.3,第二块的面积为 0.5,所以第三块的面积为0.2,根据中位数左右两侧的面积相等,也就是概率相等,所以中位数为 12.3. D (,0)2x， 243tan4cos,in,ta,t5417xxx4.解析 从 A， B 中任意取一个数，共有 C C 6 种情形，两数和等于 4 的情形只有(2，2)，12 13(3，1)两种， P .答案 C26 135. .B 能构成三角形的边长为 (,57)3,9(5,7)三种，35() 10APC包 含 的 基 本 事 件 的 个 数基 本 事 件 的 总 数6. 答案 A解析 记
6、 3 个兴趣小组分别为 1,2,3，甲参加 1 组记为“甲 1”，则基本事件为“甲 1，乙 1；甲 1，乙 2；甲 1，乙 3；甲 2，乙 1；甲 2，乙 2；甲 2，乙 3；甲 3，乙1；甲 3，乙 2；甲 3，乙 3”，共 9 个记事件 A 为“甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组” ，其中事件 A 有“甲 1，乙 1；甲 2，乙 2；甲 3，乙 3”，共 3 个因此 P(A) .39 137. 答案 D解析 本题显然是几何概型，用 A 表示事件“这滴油正好落入孔中” ，可得P(A) .正 方 形 的 面 积圆 的 面 积 12(f(3,2)2 498. 【答案】D9. 【答案】C 【解析】试
7、题分析：原式= 280sin1co10. 【答案】B.- 4 -11.C 22sincosin4yxx，为奇函数， 24T12.B 4422221i(i)icossin11(cos)2813 3 0000tan2t4tan6t(4)3000t2att14. .17,39 217(sinco)1sin,i,cossin3915. . 0 ) 0AP包 含 的 基 本 事 件 的 个 数基 本 事 件 的 总 数16.1417. 【解析】(1)甲班数学成绩的样本平均数为: = (91+102+114+122+123)=110.4.乙班数学成绩的样本平均数为:= (94+103+112+113+12
8、5)=109.4.(2)根据题意,从甲、乙两个班级数学成绩的样本中各随机抽取 1 名同学的数学成绩分别设为x 和 y,构成一对有序数组(x,y),则基本事件的总数为 25,设事件 A:抽到的成绩之差的绝对值不低于 20,则事件 A 包含的基本事件为(91,112)(91,113)(91,125)(102,125)(114,94)(122,94)(123,94)(123,103),共有 8 个.P(A)= .从甲、乙两个班级数学成绩的样本中各随机抽取 1 名同学的数学成绩,抽到的成绩之差的绝对值不低于 20 的概率为 .18. 设从甲、乙两个盒子中各取 1 个小球，其标号分别记为 x、 y，用(
9、 x， y)表示抽取结果，则所有可能有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，- 5 -(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，共 16 种(1)所取两个小球上的标号为相邻整数的结果有(1，2)，(2，1)，(2，3)，(3，2)，(3，4)，(4，3)，共 6 种故所求概率 P .616 38(2)所取两个小球上的标号和能被 3 整除的结果有(1，2)，(2，1)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，共 5 种故所求概率 P51619. 因为 f(x)的最小正周期为 ，且 0，从而
10、有 1. 62=分(2)由(1)知， f(x) .sin24x若 0 x ，则 .254当 ，即 时， f(x)单调递增；408x- 6 -当 ，即 时， f(x)单调递减 524x82x8 分综上可知， f(x)在区间 上单调递增，在区间 上单调递减 0,8212 分20 解： sin3cos2in()23xy（1）当 xk，即 4,kZ时， y取得最大值|4,3Z为所求2） sin()2sin2sin23x xy y yx 右 移 个 单 位 横 坐 标 缩 小 到 原 来 的 2倍3 sinyx 纵 坐 标 缩 小 到 原 来 的 倍21.【解析】(1)同意 不同意 总计教师 1 1 2
11、女学生 2 4 6男学生 3 2 5(2) 126+ 105=105(人).(3)设“同意”的两名学生编号为 1,2,“不同意”的四名学生编号为 3,4,5,6,选出两人共有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)共 15 种结果,其中(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)共 8 种结果满足题意.每个结果出现的可能性相等,所以恰好有 1 人“同意”,一人“不同意”的概率为 .22 解 (1)设 A 药观
12、测数据的平均数为 A，B 药观测数据的平均数为 B，- 7 -则A (0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.52.52.61.22.71.12052.93.03.12.32.4)2.3.B (3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.41.60.51.80.62.12011.12.51.22.70.5)1.6.则 AB，因此 A 药的疗效更好(2)由观测结果绘制如下茎叶图：从茎叶图可以看出， A 药疗效的试验结果有 的叶集中在茎“2.” ， “3.”上； B 药疗效的710试验结果有 的叶集中在茎“0.” ， “1.”上710由上述可看出 A 药的疗效更好.
