1、18.3 连加教学内容教材 7576 页 能够用不同方法计算三个数相加，会进行连加计算教学提示学生在日常生活中对三个数相加已经积累了一些感性经验。教学时充分利用情境图，和学生的生活经验，让学生动脑思考，动嘴描述，体会连加计算的思维方法，理解知识的发展过程。教学目标知识与技能：结合具体情境，经历尝试计算三个数相加、认识连加算式的过程。过程与方法：能够用不同方法计算三个数相加，会进行连加计算。情感态度与价值观：了解可以用不同方法解决问题，获得数学学习的成功体验。重点、难点重点：能够用不同的方法计算三个数相加，了解连加的意义。难点：会进行连加计算。教学准备教具准备：主题图、课件、数字卡片。学具准备：
2、数字卡片。教学过程一、新课导入。师：快看！动物王国要举行长跑比赛（课件出示教材 75 页情景图）。你们瞧，长颈鹿、驯鹿、梅花鹿都来参加选拔。你们喜欢这些可爱的动物们吗？（生：喜欢）今天我们跟着它们一起学习用连加解决问题。（板书：连加）设计意图：紧密结合生活实际，从孩子们最感兴趣的活动引入，再配以生动的画面，能够促使孩子们趣味盎然地走进课堂，参与学习。2、探求新知-连加。（一）“一共有多少只鹿”。师：观察情景图，你知道了哪些数学信息？生 1：图中有 3 只长颈鹿。生 2：图中有 5 只驯鹿。生 3：图中有 7 只梅花鹿。（教师适时板书对应的数字）师：你们观察得真细致！发现了这么多信息，鹿王想知道
3、参加选拔的一共有多少只鹿？你能帮助它算出来吗？我相信你们一定会有好办法的。试一试！2（给学生充分时间独立思考并书写算式，然后组内交流各自的算法，最后全班汇报）师：哪名同学愿意把自己的算法和结果分享给大家？生 1：我先算出 3 只长颈鹿和 5 只驯鹿的数量和，即 3+5=8；再和 7 只梅花鹿的数量合在一起，即 8+7=15；所以一共有 15 只鹿。（学生边说，教师边板书算式）生 2：我是这样想的，我先求出 3 只长颈鹿和 7 只梅花鹿的数量和，即 3+7=10；再和5 只驯鹿的数量合在一起，即 10+5=15；所以一共有 15 只鹿。（学生边说，教师边板书算式）师：通过同学们详细的讲解，虽然同
4、学们选择的算法不同，但是我们算出来鹿的总数量不变，都是 15 只。你们解答得都非常棒！下面我们先仔细观察生 1（手指板书上两个算式：3+5=8,8+7=15），你发现了什么？生 1：这两个算式都是加法算式。生 2：我发现第二个算式的第一个加数 8，也是第一个加法算式的和。师：观察真认真，你真了不起！我们可以把第二个加法算式的第一个加数 8 换成一个第一个加法算式，你能根据我的提示改写算式吗？生：3+5+7=15，这样写算式，行吗？师：当然可以了，并且改写完全正确！三个数相加可以写成一个算式 3+5+7，这样的算式叫做连加。计算没有小括号的连加运算顺序是从左往右依次计算，即：先算 3+5=8，再
5、算 8+7=15.（教师边说边板书）你们能用同样的方法把生 2（用手指板书：3+7=10,10+5=15）这一组加法算式吗？并尝试着说一说运算顺序，也就是先算哪个算式的和，再算哪个算式的和。生 1：3+7+5=15.生 2:3+7+5=15，先算 3+7=10，再算 10+5=15.设计意图：相信孩子们能学会，放手让他们去学，使得他们在独立思考与合作交流中，感悟获得新知，体验探究的乐趣，品味合作的快乐。（2）观察金鱼图，鼓励学生发现图中的数学信息，提出问题和列出连加算式进行自主计算的要求。让学生自主尝试。（课件出示教材 75 页试一试）师：你们能运用刚刚学习的新知识解决“金鱼”情景图中的问题吗
6、？观察金鱼情景图，你知道了哪些数学信息？生：三个鱼缸的金鱼条数分别是 8 条、6 条和 5 条。师：请你试着列出一个连加算式，并算一算一共有多少条鱼？（给学生独立思考并列出相应算式时间，然后组内交流各自的算法，最后全班汇报）（交流列出的算式和计算的结果时，给学生充分交流不同算式和算法的机会。对学生3个性的算法进行鼓励性评价）设计意图：请同学们利用所学知识再次解决疑问，一方面让他们感觉到老师对他们的无比信任，他们自然会竭尽全力解答疑惑；另一方面再次运用连加解决问题，从而达到巩固新知的目的。三、巩固知新。1.练一练。第 1 题。（1）出示示意图，让学生观察，说说从示意图中了解到哪些数学信息？（2）
7、鼓励学生根据图中的数学信息提出问题并解答。（3）同学之间交流各自的算法，并指名读出自己的答案。2. 练一练，第 2 题。让学生独立完成。交流时，说一说各自的算法。设计意图：通过引导学生认真观察画面，实际演示算法等方式，引导学生大胆讨论，全班交流，从中发现问题，解决问题，培养了学生认真观察、善于思考的习惯。四、达标反馈。1.算一算。2.看图列式计算。3.动物们排队做操，小狗左边有 9 只动物，右边有 7 只动物，猜一猜，一共有多少只动物？答案：42.答案不唯一。（1）4+8+3=15 （2）2+9+3=143. 9+1+7=17五、课堂小结。师：这节课，我们学习了能够用不同方法计算三个数相加，会
8、进行连加计算。谁能说说在生活中我们运用连加解决问题需要注意事项？不要求学生描述得特别准确，只要意思对就可以。最后，师生进行概括：1.观察情景图，知道情景图中出现的各个数字以及解决的是不是求和的问题。2.根据情景图列出连加算式。3.从左往右依次计算，先把前两个数相加，再把相加得得数与第三个数相加。六、布置作业。1.看谁算得快。5+6+4= 6+6+6= 4+9+3=7+8+2= 9+4+5= 2+8+5=9+3+6= 8+4+3= 7+6+5=2.看图列式计算。3.解决问题。（1）5（2）答案：1. 15 12 16 17 18 15 18 15 182. 4+3+6=133.（1）4+4+3=
9、11 （2）8+3+2=13 板书设计连加3+5=8 3+7=108+7=15 10+5=153+5+7=15 3+7+5=15计算没有小括号的连加运算顺序是从左往右依次计算，即：先算 3+5=8，再算 8+7=15.教学反思本节课一开始首先观察情景图，通过列式子，得出连加的含义，有两个加号，三个数相加的式子，我们就叫连加。最后讲到连加的式子是怎样计算的，先把第一个数和第二个数相加，再把得数与第三个数相加，从而说出连加式子的计算方法，从左到右的左右顺序计算。最后通过让学生上黑板练习，巩固所学连加的计算方法。在小结过程中，先让学生自己说说，最后加以引导，学习了三个数连加，先把前面两个数相加，把得
10、数再与第三个数相加。最后交流、反思等活动中逐步让学生体会数学知识的产生形成和发展过程，学生在观察中理解，在操作中感知，不仅拓宽了思路，获取了新知识，而且沟通了知识的内涵，领悟了学习方法，转变学习方式，激活学习热情，学生全员参加数学活动，培养了学生的学习能力。进一步感知所学数学知识在生活中的应用价值。教学资料包6一、教学精彩片段。（一）（出示数字卡片）师：你能快速并且准确的算式两个加数相加得和吗？（学生抢答）如果三个数连加，你还会计算吗？你能利用接下来学习的新知识解决这个问题吗？（出示数字卡片：4+5+5=）（板书：连加）数字卡片：9+5= 9+3= 8+5= 7+6= 9+4=8+4= 6+9
11、= 2+9= 5+5= 3+7=（二）“送信”游戏-（参考教材第 76 页练一练第 3 题）。师：同学们看，这是什么？（拿出三个信箱）老师这儿有一些信，谁愿意帮老师送一送？（教师发给举手学生写有算式的卡片，有算式卡片的同学认真看算式并计算出得数）师：大家都知道自己的信应该送到哪个信箱吗？生：算式的得数是几，就要把信送到写有数字几的信箱。师：游戏的要求：在你投信之前，要把你的信举起来让大家看一看，并把信的内容读出来，请同学们判断一下你的信投的是否正确。（学生投信，其他同学用手势判断正误。如果有误，同学们一起帮助他。）设计意图：活波有趣的游戏，能够有效的激发孩子们的参与欲望，促使他们积极、主动的参
12、与到复习旧知与巩固新知的过程中。二、教学资源用连加描述生活中的事物1.观察情景图，知道情景图中出现的各个数字以及解决的是不是求和的问题。2.根据情景图列出连加算式。3.从左往右依次计算，先把前两个数相加，再把相加得得数与第三个数相加。三、资料链接。（一） 从一加到一百 高斯有许多有趣的故事，故事的第一手资料常来自高斯本人，因为他在晚年时总喜欢谈他小时候的事，我们也许会怀疑故事的真实性，但许多人都证实了他所谈的故事。高斯的父亲作泥瓦厂的工头，每星期六他总是要发薪水给工人。在高斯三岁夏天时，有一次当父亲正要发薪水的时候，小高斯站了起来说：“爸爸，你弄错了。”然后他说了另外一个数目。原来三岁的小高斯
13、趴在地板上，一直暗地里跟着他爸爸计算该给谁多少工钱。重算的结果证明小高斯是对的，这把站在那里的大人都吓得目瞪口呆。 高斯常常带笑说，他在学讲话之前就已经学会计算了，还常说他问了大人字母如何发音后，就自己学着读起书来。 七岁时高斯进了 StCatherine 小学。大约在十岁时，老师在算数课上出了一道难题：7“把 1 到 100 的整数写下来，然后把它们加起来！”每当有考试时他们有如下的习惯：第一个做完的就把石板（当时通行，写字用）面朝下地放在老师的桌子上，第二个做完的就把石板摆在第一张石板上，就这样一个一个摞起来。这个难题当然难不倒学过算数级数的人，但这些孩子才刚开始学算数呢！老师心想他可以休
14、息一下了。但他错了，因为还不到几秒钟，高斯已经把石板放在讲桌上了，同时说道：“答案在这儿！”其他的学生把数字一个个加起来，额头都出了汗水，但高斯却静静坐着，对老师投来的轻蔑的、怀疑的眼光毫不在意。考完后，老师一张张地检查着石板。大部分都做错了，学生就吃了一顿鞭打。最后，高斯的石板被翻了过来，只见上面只有一个数字：5050（用不着说，这是正确的答案）。老师吃了一惊，高斯就解释他如何找到答案：1100101，299101，398101，4952101，5051101，一共有 50 对和为 101 的数目，所以答案是 501015050。由此可见高斯找到了算术级数的对称性，然后就像求得一般算术级数和
15、的过程一样，把数目一对对地凑在一起。（二）数论上的“12”问题 我国著名数学家陈景润（19331996），出生于福州市。在家里排行老三，母亲生了12 个孩子，只有 6 个存活下来。据陈景润回忆说：“在家里我是一个多余的孩子，在学校是一只丑小鸭。但我觉得，一个人不在于外表怎样，而在于志向的高下。”（工人日报1989 年 12 月 18 日）陈景润从小喜欢数学，抗日战争时期升入初中的时候，从远方的沦陷区搬迁到福州的大学教师也在这个学校兼点课。他特别喜欢两个兼课的数理老师。老师也喜欢他学习善动脑筋。 陈景润在读高中时，教他的数学老师沈元是当时清华大学航空系的系主任（现为北航教授）。沈老师知识渊博，诲
16、人不倦。有一天，沈老师向全班学生讲了哥德巴赫（CGoldbach，16901764）的故事：“1742 年，德国数学家哥德巴赫写了一封信给著名数学家欧拉，提出了一个难题。他发现每一个偶数（除 2 以外）都可以写成两个素数的和（简称为“11”），如4=22，6=33，8=53，10=73，。欧拉想了许久没有解决。有人对一个一个的偶数进行了这样的验算，一直验算到三亿三千万都表明是对的。但是更大更大的数目呢？猜想起来也是对 的，猜想应当证明，要证明却是很难很难的。二百多年过去了，至今尚未解决，”接着沈老师笑着说：“我有一天夜里，梦见我的一个学生证明了这个哥德巴赫猜想。”同学们听罢都笑了，只有陈景润一人没有笑。 陈景润把这个故事深深地记在心里，为解决这个难题，他坚持不懈地计算了 20 多年，于 1966 年 5 月在科学通报第 17 期上证明了“12”问题，就是说：任何一个大偶数等于一个素数与另一个不超过两个素数之积的和。这被国外誉为“陈氏定理”。这就是数论上“12”问题。 8虽然“11”问题（哥德巴赫猜想）至今未被解决，但陈景润对它的最终被解决作出了重要贡献。
