1、 Reference number ISO 10303-50:2002(E) ISO 2002INTERNATIONAL STANDARD ISO 10303-50 First edition 2002-05-01 Industrial automation systems and integration Product data representation and exchange Part 50: Integrated generic resource: Mathematical constructs Systmes dautomatisation industrielle et int
2、gration Reprsentation et change de donnes de produits Partie 50: Ressources gnriques intgres: Constructions mathmatiques ISO 10303-50:2002(E) PDF disclaimer This PDF file may contain embedded typefaces. In accordance with Adobes licensing policy, this file may be printed or viewed but shall not be e
3、dited unless the typefaces which are embedded are licensed to and installed on the computer performing the editing. In downloading this file, parties accept therein the responsibility of not infringing Adobes licensing policy. The ISO Central Secretariat accepts no liability in this area. Adobe is a
4、 trademark of Adobe Systems Incorporated. Details of the software products used to create this PDF file can be found in the General Info relative to the file; the PDF-creation parameters were optimized for printing. Every care has been taken to ensure that the file is suitable for use by ISO member
5、bodies. In the unlikely event that a problem relating to it is found, please inform the Central Secretariat at the address given below. ISO 2002 All rights reserved. Unless otherwise specified, no part of this publication may be reproduced or utilized in any form or by any means, electronic or mecha
6、nical, including photocopying and microfilm, without permission in writing from either ISO at the address below or ISOs member body in the country of the requester. ISO copyright office Case postale 56 CH-1211 Geneva 20 Tel. + 41 22 749 01 11 Fax + 41 22 749 09 47 E-mail copyrightiso.ch Web www.iso.
7、ch Printed in Switzerland ii ISO 2002 All rights reservedContents Page 1 Scope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 Normative references . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 Terms, denitions, and symbols .
8、. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3.1 Terms dened in ISO 10303-1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3.2 Other terms and denitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3.3 Symbols . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9、 . . . . . . . . . . . . . . . 5 4 Mathematical functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 4.1 Introduction.8 4.2Fundamentalconceptsandassumptions8 4.2.1Mathematicalfunction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 4.2.2 Mathematical object or
10、value . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 4.2.3 Mathematical expression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 4.2.4 Mathematical space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 4.2.5 Mathematical tuple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11、. . . . . . . . . 11 4.2.6 Function domains and ranges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 4.2.7 Spaces of one-tuples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 4.2.8 Array function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 4.2.9 Table
12、function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 4.2.10 Matrix. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 4.2.11 Inputs and Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 4.2.12 Function evaluation . . . . . . . .
13、 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 4.2.13 Function application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 4.3 Mathematical functions schema constant denitions . . . . . . . . . . . . . . . 14 4.3.1 schema prex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14、 . . . . . 15 4.3.2 the elementary spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 4.3.3 the empty space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 4.3.4 real intervals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 4.3.5 tuple spac
15、es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 4.3.6 empty values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 4.4 Mathematical functions schema type denitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 4.4.1 nonnegative integer . . . . . . . . . .
16、. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 4.4.2 positive integer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 4.4.3 zero or one . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 4.4.4 one or two . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17、 . . . . . . 18 4.4.5 local names for simple types . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 4.4.6 maths simple atom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 4.4.7 maths atom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 4.4.8 atom based
18、tuple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 4.4.9 atom based value. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 4.4.10 maths tuple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 4.4.11 maths value . . . . . . . . . . . . . .
19、 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 4.4.12 maths expression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 4.4.13 maths function select . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 4.4.14 input selector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20、 . . . . . . . . 21 4.4.15 elementary space enumerators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 4.4.16 ordering type . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 4.4.17 lower upper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 4.4.18 sy
21、mmetry type . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 iii ISO10303-50:2002(E) ISO 2002 All rights reserved ISO10303-50:2002(E) 4.4.19 elementary function enumerators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 4.4.20 open closed . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22、 . . . . . . . . . . . . . . . 31 4.4.21 space constraint type . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 4.4.22 repackage options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 4.4.23 extension options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23、 . 32 4.4.24 maths enum atom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 4.4.25 dotted express identier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 4.4.26 express identier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 4.4.27 product space. . .
24、 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 4.4.28 tuple space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 4.4.29 maths space or function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 4.4.30 real interval . . . . . . . . . . . . . . . .
25、 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 4.5 Mathematical functions schema entity denitions . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 4.5.1 quantier expression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 4.5.2 dependent variable denition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26、 . 37 4.5.3 bound variable semantics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 4.5.4 free variable semantics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 4.5.5 complex number literal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 4.5.6 logical literal . . .
27、 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 4.5.7 binary literal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 4.5.8 maths enum literal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 4.5.9 real tuple literal . . . . . . . . . . . . . .
28、 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 4.5.10 integer tuple literal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 4.5.11 atom based literal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 4.5.12 maths tuple literal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29、. . . . . . 41 4.5.13 maths variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 4.5.14 maths real variable. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 4.5.15 maths integer variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 4.5.16 maths
30、 boolean variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 4.5.17 maths string variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 4.5.18 function application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 4.5.19 maths space . . . . . . . . . . . .
31、 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 4.5.20 elementary space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 4.5.21 nite integer interval. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 4.5.22 integer interval from min . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32、 . . . . . . . . 47 4.5.23 integer interval to max . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 4.5.24 nite real interval . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 4.5.25 real interval from min . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 4.5.26 r
33、eal interval to max . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 4.5.27 cartesian complex number region . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 4.5.28 polar complex number region . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 4.5.29 nite space . . . . . . . . . . . .
34、 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 4.5.30 uniform product space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 4.5.31 listed product space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 4.5.32 extended tuple space. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35、. . . . . . . . . 54 4.5.33 function space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 4.5.34 maths function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 4.5.35 nite function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 4.5.36
36、constant function. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 4.5.37 selector function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 4.5.38 elementary function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 4.5.39 restriction function . . .
37、. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 iv ISO 2002 All rights reserved 4.5.40 repackaging function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 4.5.41 reindexed array function. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 4.5.42 series composed funct
38、ion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 4.5.43 parallel composed function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 4.5.44 explicit table function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 4.5.45 listed real data . . . . . . . . . . . . . . . . .
39、. . . . . . . . . . . . . . . . 68 4.5.46 listed integer data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4.5.47 listed logical data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4.5.48 listed string data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40、 . . . . 70 4.5.49 listed complex number data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 4.5.50 listed data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 4.5.51 externally listed data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 4.5.52 linearize
41、d table function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 4.5.53 standard table function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 4.5.54 regular table function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 4.5.55 triangular matrix . . . . . . . . .
42、. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 4.5.56 strict triangular matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 4.5.57 symmetric matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 4.5.58 symmetric banded matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43、. . . . . . . 80 4.5.59 banded matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 4.5.60 basic sparse matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 4.5.61 homogeneous linear function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 4.5.62 general
44、linear function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 4.5.63 b spline basis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 4.5.64 b spline function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 4.5.65 rationalize function . . . . .
45、. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 4.5.66 partial derivative function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 4.5.67 partial derivative expression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 4.5.68 denite integral function . . . . . . . . . . . . . . . . .
46、 . . . . . . . . . . 94 4.5.69 denite integral expression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 4.5.70 abstracted expression function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 4.5.71 expression denoted function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 4.5.72 i
47、mported point function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 4.5.73 imported curve function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 4.5.74 imported surface function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 4.5.75 imported volume function . .
48、. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 4.5.76 application dened function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 4.5.77 mathematical description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 4.6 Mathematical functions schema function denitions . . . . . . .
49、 . . . . . . . . 104 4.6.1 all members of es. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 4.6.2 any space satises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 4.6.3 assoc product space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 4.6.4 atan2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 4.6.5 bool . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 4.6.6 check sparse index domain . . . . . . . . . . . . . . .
