1、2015 年第二炮兵大学 844 信号与线性系统 考研真题 科目代码： 844 科目名称： 信号与线性系统 适用学科：信息与通信工程、控制科学与工程、核科学与技术、电子与通信工程（专业学位） 一、填空题 (共 20分 ) 1、线性系统是同时具有 和 的系统。 2、单位阶跃信号 的傅立叶变换为 ，单位阶跃序列 的单边 z变换为 。 3、 的零点和极点中仅 决定了 的函数形式。 4、拉氏变换可以看作傅里叶变换在复频域的推广，傅里叶变换建立了系统信号时域与 的联系，拉普拉斯变换则建立了系统信号时域与 的联系。 5、对一个最高频率为 的连续信号 进行取样，要重建原信号的必要条件是： ，其中两倍信号所含
2、的最高频率称为 率，这就是信号的取样定理。 6、已知系统的微分方程 ，系统的单位冲激响应为 。 7、周期信号的频谱是 的，非周期信号的频谱是 的。 8、 ， ， ， = 。 9、已知 ， ， 求原序列 = 。 10、 的原函数为 。 二、选择题 (共 25分 ) 1、已知周期电流 ，则该电流信号的平均功率为 （ ） A 17W B 9W C 4W D 10W 2、冲激信号具有抽样特性，下列表示式正确的是：（ ） A B C ； D ； 3、若 Z变换的收敛域是 则该序列是 ( ) A. 左边序列 B. 右边序列 C. 双边序列 D. 有限长序列 4、已知某离散系统的系统模拟框图如下图所示，则该
3、系统的差分方程为（ ） A B C D 5、已知某离散序列 该序列还可以表述为（ ） A B C D 6、 的拉氏变换为 ，且收敛域为（ ） A 0 B 1 D 1 7、已知一连续系统在输入 作用下的零状态响应为 ，则该系统为 ( ) A线性时不变系统 B 线性时变系统 C非线性时不变系统 D 非线性时变系统 8、已知系统函数 ，激励信号为 e(t)= (t)，零状态响应的初值和终值为（ ）。 A. 0， 0 B. 0， 1 C. 0， 5 3 D. 0， 4 3 9、已知 =1,3,5,7, =1,2,1,2, _。 A 1,5,12,22,25,17,14 B 1,5,10,22,25,1
4、8,14 C 1,5,10,22,25,17 D 1,5,10,22,25,17,15 10、已知实信号 的傅里叶变换 ，信号 的傅里叶变换 等于 ( ) A B C D 三、简答题 (共 45分 ) 什么叫信号的无失真传输 ? 写出信号无失真传输的条件（ 10 分） 求 的原函数（ 10 分） 连续系统的特征方程为 ，判断该系统是否稳定？（ 10 分） 4、设 , 是长为 N的有限长序列，证明（ 15 分） （ 1） 如果 （ 2）当 N为偶数时，如果 ，则 四、计算题 (共 60分 ) 1 、 已 知 线 性 非 时 变 (LTI) 系 统 的 数 学 模 型 为，初始状态 ， 已知系统的
5、输入激励 ，求 (1)系统零输入响应； (2)系统的冲激响应； (3)系统的零状态响应； (4)系统的完全响应。（ 15分） 2、已知差分方程为： ，激励 ,初始值 y(0)=0, y(1)=2。求：（ 1）求全响应 y(k)；（ 2）判断系统的稳定性；（ 3）作出系统的模拟框。（ 15分） 3、如图 2（ a）、（ b）所示系统，子系统的微分方程分别为 图 2（ a） 图 2（ b） 求：（ 20 分） （ 1）子系统的系统函数 ， ； （ 2）若两个子系统如图 2（ b）连接，求复合系统的系统函数； （ 3） 值满足何条件时，反馈系统是稳定的？ 4、二阶电路如图所示，已知 , , ，若以为输入，以 为输出，求该电路的冲击响应 。 （ 10分）
