1、一级注册结构工程师基础部分上午试卷-77 及答案解析(总分：120.00，做题时间：90 分钟)一、B单项选择题/B(总题数：40，分数：120.00)1.已知三个单位矢量 =_。 A B-1 C1 D （分数：3.00）A.B.C.D.2.设空间两直线 （分数：3.00）A.B.C.D.3.平面 2x+3y-z= 是曲面 z=2x2+3y2在点 处的切平面，则 =_。ABC2D （分数：3.00）A.B.C.D.4.设数列通项为（分数：3.00）A.B.C.D.5.若 （分数：3.00）A.B.C.D.6.曲线 （分数：3.00）A.B.C.D.7.设 （分数：3.00）A.B.C.D.8.
2、设 （分数：3.00）A.B.C.D.9.求 得_。 A B10 C D （分数：3.00）A.B.C.D.10.设函数 f(x)在区间a，b上连续，且 f(x)0，则方程 （分数：3.00）A.B.C.D.11.设 (n=1，2，)，下列级数肯定收敛的是_。 A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.12.幂级数 （分数：3.00）A.B.C.D.13.函数 f(x)是以 2 为周期的奇函数，则 f(x)展开的傅里叶级数系数为_。 A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.14.设 z=f(x，v)，v=v(x，y)，f，v 均有二阶偏导数，则 =_。 A B CD （分数：
3、3.00）A.B.C.D.15.设 fx(x0，y 0)=0，f y(x0，y 0)=0，f xx(x0，y 0)=A，f xy(x0，y 0)=B，f yy(x0，y 0)=C，则_条件成立时(x0，y 0)为函数 f(x，y)的极大值点。 A.B2-AC0，A0 B.B2-AC0，A0 C.B2-AC0，A0 D.B2-AC0，A0（分数：3.00）A.B.C.D.16.D为中心在原点，半径为 r的圆围成的区域，则 （分数：3.00）A.B.C.D.17.设 是曲面 x2+y2+z2=z围成的空间立体，密度函数 ，则立体的质量等于_。ABCD （分数：3.00）A.B.C.D.18.设曲线
4、 L是不经过 y=0的区域内的任一封闭曲线，曲线积分 ，则 t=_。 A BC D （分数：3.00）A.B.C.D.19.微分方程 y“+25y=0的通解为_。 A.y=(C1+C2x)e5x B.y=C1e5x+C2e-5x C.e5x(C1cos5x+C2sin5x) D.C1cos5x+C2sin5x（分数：3.00）A.B.C.D.20.已知随机事件 A，B，P(A)=0.3，P(B)=0.4，P(AB)=0.2，则 （分数：3.00）A.B.C.D.21.一盒子中有 4只黑球和 6只白球，在盒子中取 2次，每次取 1只，取后不放回，在发现第 1次取得白球的条件下，第 2次取的也是白
5、球的概率是_。 A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.22.随机变量 X的概率密度函数为 ，其中 A为常数，E(X)和 D(X)等于_。 AE(X)=1， BE(X)=1， C D （分数：3.00）A.B.C.D.23.设 A，B 都是 n阶正交矩阵，则 AB是_。 A.正交矩阵 B.单位矩阵 C.仅为对角阵 D.对称矩阵（分数：3.00）A.B.C.D.24.实二次型 f=XTAX正定的充分必要条件是_。 A.|A|0 B.负惯性指数为零 C.存在 n阶矩阵 C，使得 A=CTC D.对非零向量 X，X TAX0（分数：3.00）A.B.C.D.25.有两种理想气体，第一种的压
6、强记作 P1，体积记作 V1，温度记作 T1，总质量记作 m1，摩尔质量记作M1；第二种的压强记作 P2，体积记作 V2，温度记作 T2，总质量记作 m2，摩尔质量记作 M2。当P1=P2，V 1=V2，T 1=T2时，则 为_。ABCD （分数：3.00）A.B.C.D.26.如果氢气和氦气的温度相同，摩尔数相同，那么这两种气体的(1)平均总动能是否相等；(2)平均平动动能是否相等；(3)内能是否相等_。 A.相等；相等；相等。 B.不相等；相等；不相等 C.相等；不相等；相等 D.不相等；不相等；不相等（分数：3.00）A.B.C.D.27.下列对热力学第二定律的统计意义叙述正确的是_。
7、A.一个受外界影响的封闭系统，其内部发生的过程总是由概率大的状态向概率小的状态进行，由包含微观状态数目多的宏观状态向包含微观状态数目少的宏观状态进行 B.一个受外界影响的封闭系统，其内部发生的过程总是由概率小的状态向概率大的状态进行，由包含微观状态数目少的宏观状态向包含微观状态数目多的宏观状态进行 C.一个不受外界影响的封闭系统，其内部发生的过程总是由概率大的状态向概率小的状态进行，由包含微观状态数目少的宏观状态向包含微观状态数目多的宏观状态进行 D.一个不受外界影响的封闭系统，其内部发生的过程总是由概率小的状态向概率大的状态进行，由包含微观状态数目少的宏观状态向包含微观状态数目多的宏观状态进
8、行（分数：3.00）A.B.C.D.28.某理想气体状态变化时，内能随压强的变化关系如图中的直线所示，则 a到 b的变化过程一定是_。（分数：3.00）A.B.C.D.29.初始温度为 T，初始体积为 V的双原子理想气体，气体取三个可逆过程构成一循环，绝热膨胀到 2V；定容过程到温度 T；等温压缩到初始体积 V，则下列叙述正确的是_。 A.在每个过程中，气体的熵不变 B.在每个过程中，外界的熵不变 C.在每个过程中，气体和外界的熵的和不变 D.整个循环，气体的熵变化（分数：3.00）A.B.C.D.30.以下计算错误的是_。A波的能量密度B能流密度 I=uA 2 2sin2(t- )C平均能流
9、密度D波动中体积元的总机械能 W=Wk+Wp=A 2 2(V)sin 2(t- （分数：3.00）A.B.C.D.31.已知 t=0.5s的波形如图所示，波速大小 u=10m/s，若此时 P点处媒质元的振动动能在逐渐增大，则波动方程为_。ABCD （分数：3.00）A.B.C.D.32.在杨氏双缝干涉实验中，发生(1)屏幕移近；(2)波长变小；(3)双缝间距变小时，干涉条纹间的距离变化情况是_。 A.变小，变小，变大 B.变大，变小，变大 C.变小，变大，变大 D.变大，变大，变小（分数：3.00）A.B.C.D.33.如图所示，在劈尖干涉装置中，干涉条纹间距为 x，从棱边到金属丝之间的干涉条
10、纹总数为 N，金属丝的直径为 D，若把金属丝向劈尖方向移动到某一位置，则_。（分数：3.00）A.B.C.D.34.在迈克尔逊干涉仪的一条光路放入一厚度为 d，折射率为 n的透明薄片，则这条光路的光程改变了_。 A.2(n-1)d B.2nd C.nd D.(n-1)d（分数：3.00）A.B.C.D.35.在单缝夫琅和费衍射实验中，对于第 2级明纹，单缝处的波面相应的可划分为_个半波带。 A.5 B.6 C.4 D.7（分数：3.00）A.B.C.D.36.将钠光灯发出的黄光垂直投射于某一衍射光栅，而这种黄光包含着钠双线的波长分别为589nm，589.59nm，若为了分辨第三级中的钠双级，光
11、栅的刻线数是_。 A.222 B.333 C.444 D.555（分数：3.00）A.B.C.D.37.某物质的熔点低，硬度小，韧性差，其水溶液能导电，则该物质最可能是_。 A.极性分子晶体 B.原子晶体 C.离子晶体 D.金属晶体（分数：3.00）A.B.C.D.38.酸 A水溶液中的 H+浓度为 0.001mol/L，碱 B水溶液中的 OH-浓度也为 0.001mol/L，将它们等体积混合后，混合溶液呈碱性，其最可能的原因是_。 A.生成了弱酸强碱盐 B.A是弱酸，B 是强碱 C.A的浓度较小、酸性较弱，B 的浓度较大、碱性较强 D.A的浓度较小、酸性较强，B 的浓度较大、碱性较弱（分数：
12、3.00）A.B.C.D.39.已知下列反应的平衡常数_。Fe(s)+CO2(g)=FeO(s)+CO(g)，为Fe(s)+H2O(g)=FeO(s)+H2(g)，为则反应 CO2(g)+H2(g)=CO(g)+H2O(g)的平衡常数 K 为_。ABCD （分数：3.00）A.B.C.D.40.对于质子酸碱反应 ，则下列说法中错误的是_。ABCDNH 3是质子碱， （分数：3.00）A.B.C.D.一级注册结构工程师基础部分上午试卷-77 答案解析(总分：120.00，做题时间：90 分钟)一、B单项选择题/B(总题数：40，分数：120.00)1.已知三个单位矢量 =_。 A B-1 C1
13、D （分数：3.00）A. B.C.D.解析：*2.设空间两直线 （分数：3.00）A.B.C.D. 解析：解析 L 1的方向向量*，L 2的方向向量*，L 1与 L2不平行，不重合，选项 A、C 错；考察方程组*，可得，系数矩阵的秩 3，增广矩阵的秩4，无解，L 1与 L2无交点，是异面直线，不相交，选 D。本题考察一般式方程表示的两直线的位置关系，需要考察线性方程组解的问题。3.平面 2x+3y-z= 是曲面 z=2x2+3y2在点 处的切平面，则 =_。ABC2D （分数：3.00）A.B. C.D.解析：解析 曲面 z=2x2+3y2切平面的法向量*，法向量2，3，-1，点法式求切面方
14、程，*本题由偏导数求曲面切平面的法向量。4.设数列通项为（分数：3.00）A.B.C.D. 解析：解析 *，可见 A，B，C 错，应选 D。5.若 （分数：3.00）A. B.C.D.解析：解析 函数 * 当 a=b时，函数 f(x)连续，选 A，C、D 选项错，B 选项只是充分条件。6.曲线 （分数：3.00）A.B. C.D.解析：解析 * *是一条水平渐近线； 又*，x=0 是一条铅直渐近线； 由于*，无斜渐近线。综上所述，有两条渐近线，选 B。 本题考察渐近线、斜渐近线的求法是：先求*，斜渐近线为 y=ax+b。本题中，*，无斜渐近线。7.设 （分数：3.00）A.B.C. D.解析：
15、解析 *，则 f(0)=0，因而*，令 F(x)=f(x)-x，F(0)=0，F(x)=f(x)-1，F“(x)=f“(x)0，知 x=0是 F(x)的极小值点，且 F(x)单调递增，F(x)只有一个驻点，从而 F(0)是 F(x)的最小值，因而有F(x)F(0)=0，即 f(x)x，选 C。 *，f(x)x，与 f(x)1 无关；本题综合性强，通过条件*，得出 f(0)=0，f(0)=1，由 f“(x)0，讨论函数 F(x)=f(x)-x得出结论。8.设 （分数：3.00）A.B.C.D. 解析：解析 根据*，求 F(x)，选 D。9.求 得_。 A B10 C D （分数：3.00）A.B
16、C. D.解析：解析 注意到*，求积分： * 注意到被积函数是分段函数。10.设函数 f(x)在区间a，b上连续，且 f(x)0，则方程 （分数：3.00）A.B. C.D.解析：解析 设*，由于 f(x)0，*，则 *，F(x)为连续可导函数，*，F(x)单调递增，因而在区间(a，b)内只有一个实根，选 B。11.设 (n=1，2，)，下列级数肯定收敛的是_。 A B C D （分数：3.00）A.B.C. D.解析：解析 由条件*收敛，比较判别法得*绝对收敛，选 C。选项 A、D 错，如*选项 B错，如*，但 *发散。 本题考察判断数项级数敛散性，注意到，在判别选项 B时，非正项级数，不
17、能使用比较判别法。12.幂级数 （分数：3.00）A.B.C.D. 解析：解析 *13.函数 f(x)是以 2 为周期的奇函数，则 f(x)展开的傅里叶级数系数为_。 A B C D （分数：3.00）A. B.C.D.解析：解析 奇函数傅里叶系数为选项 A。14.设 z=f(x，v)，v=v(x，y)，f，v 均有二阶偏导数，则 =_。 A B CD （分数：3.00）A.B.C. D.解析：解析 复合函数求偏导数*，选 C。 考察复合函数求高阶偏导数。15.设 fx(x0，y 0)=0，f y(x0，y 0)=0，f xx(x0，y 0)=A，f xy(x0，y 0)=B，f yy(x0，
18、y 0)=C，则_条件成立时(x0，y 0)为函数 f(x，y)的极大值点。 A.B2-AC0，A0 B.B2-AC0，A0 C.B2-AC0，A0 D.B2-AC0，A0（分数：3.00）A.B.C. D.解析：解析 当 B2-AC0 时，(x 0，y 0)不是极值点，选 A、D 均错；B 2-AC0 时，(x 0，y 0)是极值点，A0 极小值，A0 极大值，选 C。16.D为中心在原点，半径为 r的圆围成的区域，则 （分数：3.00）A.B. C.D.解析：解析 *，由洛必达法则，极限*，选 B。17.设 是曲面 x2+y2+z2=z围成的空间立体，密度函数 ，则立体的质量等于_。ABC
19、D （分数：3.00）A.B.C. D.解析：解析 所求为*，球坐标变换， x=rsincos，y=rsinsin，z=rcos，得 *18.设曲线 L是不经过 y=0的区域内的任一封闭曲线，曲线积分 ，则 t=_。 A BC D （分数：3.00）A. B.C.D.解析：解析 在任一封闭曲线上，曲线积分*，即与路径无关，设*，得(1+2t)x(x2+y2)=0，*，选 A。本题条件表明曲线积分与路径无关，即*，可得结论。19.微分方程 y“+25y=0的通解为_。 A.y=(C1+C2x)e5x B.y=C1e5x+C2e-5x C.e5x(C1cos5x+C2sin5x) D.C1cos5
20、x+C2sin5x（分数：3.00）A.B.C.D. 解析：解析 特征方程 r2+25=0，根 r1，2 =5i，通解y=e0(C1cos5x+C2sin5x)=C1cos5x+C2sin5x，选 D。20.已知随机事件 A，B，P(A)=0.3，P(B)=0.4，P(AB)=0.2，则 （分数：3.00）A.B.C.D. 解析：解析 由对偶律，*=1-P(A+B)=1-P(A)+P(B)-P(AB)=1-0.3-0.4+0.2=0.5，选 D。21.一盒子中有 4只黑球和 6只白球，在盒子中取 2次，每次取 1只，取后不放回，在发现第 1次取得白球的条件下，第 2次取的也是白球的概率是_。
21、A B C D （分数：3.00）A.B.C. D.解析：解析 设 A1=第 1次取得白球，A 2=第 2次取得白球，所求概率 p=P(A2|A1)，由乘法公式求*，选 C。22.随机变量 X的概率密度函数为 ，其中 A为常数，E(X)和 D(X)等于_。 AE(X)=1， BE(X)=1， C D （分数：3.00）A.B. C.D.解析：解析 由*，得 A=1，再求 *，选 B。23.设 A，B 都是 n阶正交矩阵，则 AB是_。 A.正交矩阵 B.单位矩阵 C.仅为对角阵 D.对称矩阵（分数：3.00）A. B.C.D.解析：解析 A T=A-1，B T=B-1，(AB) T=BTAT=
22、B-1A-1=(AB)-1，选 A。选项 B、C、D 仅是必要条件。24.实二次型 f=XTAX正定的充分必要条件是_。 A.|A|0 B.负惯性指数为零 C.存在 n阶矩阵 C，使得 A=CTC D.对非零向量 X，X TAX0（分数：3.00）A.B.C.D. 解析：解析 选项 A，|A|0 不能保证 A的所有顺序主子式大于零；选项 B，负惯性指数为零，不能保证正惯性指数等于 n；选项 C，A=C TC，矩阵 C不一定非奇异；选项 D，这是实二次型正定的定义。25.有两种理想气体，第一种的压强记作 P1，体积记作 V1，温度记作 T1，总质量记作 m1，摩尔质量记作M1；第二种的压强记作
23、P2，体积记作 V2，温度记作 T2，总质量记作 m2，摩尔质量记作 M2。当P1=P2，V 1=V2，T 1=T2时，则 为_。ABCD （分数：3.00）A.B.C. D.解析：解析 设理想气体的压强为 P，体积为 V，温度为 T，质量为 m，摩尔质量为 M，摩尔气体常量为R，则理想气体状态方程为*。可得气体的摩尔质量 M为：*对两种理想气体，当 P1=P2，V 1=V2，T 1=T2时，则摩尔质量之比为：*故选择 C。本题主要考察理想气体状态方程*，可推导出气体的摩尔质量为：*，然后根据已知条件即可得到正确答案。26.如果氢气和氦气的温度相同，摩尔数相同，那么这两种气体的(1)平均总动能
24、是否相等；(2)平均平动动能是否相等；(3)内能是否相等_。 A.相等；相等；相等。 B.不相等；相等；不相等 C.相等；不相等；相等 D.不相等；不相等；不相等（分数：3.00）A.B. C.D.解析：解析 如果将氢气与氦气视为理想气体，因氢气为双原子分子，其平动自由度为 t=3。转动自由度为 r=2，振动自由度为 s=0。而氦气为单原子分子，其平动自由度为 t=3，转动自由度为 r=0，振动自由度为 s=0。 分子的总平均动能包括平均平动动能、平均转动动能和平均振动动能，其公式为： * 可见，氢气和氦气的平均总动能不相等。 分子的平均平动动能公式为： * 故氢气和氦气的平均平动动能相等。分
25、子的内能公式为： E=?*(t+r+2s)RT 理想气体的振动自由度为 s=0，理想气体的自由度为 i=t+s，理想气体的内能公式为： * 可见，氢气和氦气的温度相同，摩尔数相同，自由度不相等，则氢气和氦气的内能不相等。 故答案为 B。 本题考察分子的平均总动能，平均平动动能以及内能公式，掌握它们之间的联系与区别。要明确几个公式中理想气体的自由度。双原子理想气体分子，其平动自由度为 t=3，转动自由度为 r=2。振动自由度为 s=0。单原子理想气体分子，其平动自由度为 t=3，转动自由度为 r=0，振动自由度为 s=0。27.下列对热力学第二定律的统计意义叙述正确的是_。 A.一个受外界影响的
26、封闭系统，其内部发生的过程总是由概率大的状态向概率小的状态进行，由包含微观状态数目多的宏观状态向包含微观状态数目少的宏观状态进行 B.一个受外界影响的封闭系统，其内部发生的过程总是由概率小的状态向概率大的状态进行，由包含微观状态数目少的宏观状态向包含微观状态数目多的宏观状态进行 C.一个不受外界影响的封闭系统，其内部发生的过程总是由概率大的状态向概率小的状态进行，由包含微观状态数目少的宏观状态向包含微观状态数目多的宏观状态进行 D.一个不受外界影响的封闭系统，其内部发生的过程总是由概率小的状态向概率大的状态进行，由包含微观状态数目少的宏观状态向包含微观状态数目多的宏观状态进行（分数：3.00）
27、A.B.C.D. 解析：解析 热力学第二定律的统计意义是：一个不受外界影响的封闭系统，其内部发生的过程总是由概率小的状态向概率大的状态进行，由包含微观状态数目少的宏观状态向包含微观状态数目多的宏观状态进行。故选择答案 D。 该题为理解记忆型。一般来说，一个不受外界影响的封闭系统，其内部发生的过程总是由概率小的状态向概率大的状态进行，由包含微观状态数目少的宏观状态向包含微观状态数目多的宏观状态进行。这才是熵增加原理的实质，也是热力学第二定律的统计意义之所在。例如，对于热量传递，能量从高温物体向低温物体流动，这是因为以这两个物体为研究对象，它们处在等温状态时所对应的微观状态数最大。28.某理想气体
28、状态变化时，内能随压强的变化关系如图中的直线所示，则 a到 b的变化过程一定是_。（分数：3.00）A.B. C.D.解析：解析 理想气体的内能为 * 由理想气体状态方程*解出：*，代入上式，得到内能为： * 只有当体积 V=恒量时，内能 E与压强 P才呈线性关系，故 a到 b过程为等体过程。故选择答案 B。 本题主要考察理想气体的内能随压强的变化关系：*，该公式可以由理想气体的内能公式和理想气体状态方程推导出来，然后根据题目中给出的内能 E与压强 P呈线性关系的曲线即可得到问题答案。29.初始温度为 T，初始体积为 V的双原子理想气体，气体取三个可逆过程构成一循环，绝热膨胀到 2V；定容过程
29、到温度 T；等温压缩到初始体积 V，则下列叙述正确的是_。 A.在每个过程中，气体的熵不变 B.在每个过程中，外界的熵不变 C.在每个过程中，气体和外界的熵的和不变 D.整个循环，气体的熵变化（分数：3.00）A.B.C. D.解析：解析 在封闭系统发生的任何不可逆过程，都导致了整个系统熵的增加，系统的总熵只有在可逆过程中才是不变的。根据题意：把气体和外界构成一个孤立体系，则它的熵在可逆过程中是不变的。因此选 C。熵是个状态量，经过一个循环气体的状态将回到原来的状态，因此熵不变，D 选项错误。 掌握熵增加原理。熵增加原理只能用于封闭系统或绝热系统，倘若不是封闭系统或绝热过程，则借助外界作用，使
30、系统的熵减小是可能的，但是，如把系统和外界作为整个封闭系统考虑，则系统的总熵是不可能减少的。在可逆过程的情况下总熵不变，而在不可逆过程中，总熵一定增加。30.以下计算错误的是_。A波的能量密度B能流密度 I=uA 2 2sin2(t- )C平均能流密度D波动中体积元的总机械能 W=Wk+Wp=A 2 2(V)sin 2(t- （分数：3.00）A.B.C. D.解析：解析 C 中应为*本题考察了波的能量方面几个概念和计算公式。波动中体积元的动能和势能为*设平面简谐波的表达式为 y(x，t)=Acos(t-*)则体积元的总机械能为W=Wk+Wp=A 2 2(V)sin 2(t-*)能量密度是单位
31、体积内的机械能，即：*单位时间内通过波动的介质中某面积的能量称为通过该面积的能流。设在介质中垂直于波速 u取面积 s，则在单位时间内通过 s面的能量等于体积 us中的能量，这能量是随时间周期变化的，通常取一个周期的时间平均值即得平均能流为*，其中*为波的平均能量密度，*平均能流密度(波的强度)是通过与波动传播方向垂直的单位面积的平均能流。*例如，2003 年有一道考题是：在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比是 I1/I2=4，则两列波的振幅之比是：AA 1/A2=4 BA 1/A2=2CA 1/A2=16 DA 1/A2=1/4该题考察波的强度(平均能流密度)公式：*，即 IA 2，若波
32、的强度之比是 I1/I2=4，则两列波的振幅之比是 A1/A2=2。31.已知 t=0.5s的波形如图所示，波速大小 u=10m/s，若此时 P点处媒质元的振动动能在逐渐增大，则波动方程为_。ABCD （分数：3.00）A. B.C.D.解析：解析 由 t=0.5s的波形曲线图知：A=10cm，=20cm，*且此时 P点质元的动能在增大，应向平衡位置靠近，由此得出此波沿 x负方向传播，进而得出当 t=0.5s时坐标原点(x=0)的质元在平衡位置且向 y轴的反向运动。即：*故：*波动方程为*所以选 A。根据波形图可以确定波长()，振幅(A)。根据某点 P振动图可以确定周期(T)代入波速*，角频率
33、求出波速和角频率。根据 P点质元的动能在增大，判断 P点应向平衡位置靠近，判断出下一时刻的波形曲线如图中虚线所示。再根据波形图的移动方向可以判断波的传播方向，得出此波沿 x负方向传播，根据初始条件 t=0时，初位移 y=y0，初速度 v=v0求解初相 。运用待定系数法，设波动方程为*，分别将求得振幅(A)、波速(u)、角频率 、初相 代入方程即可求解。32.在杨氏双缝干涉实验中，发生(1)屏幕移近；(2)波长变小；(3)双缝间距变小时，干涉条纹间的距离变化情况是_。 A.变小，变小，变大 B.变大，变小，变大 C.变小，变大，变大 D.变大，变大，变小（分数：3.00）A. B.C.D.解析
34、解析 杨氏双缝干涉条纹间距公式为：x=x k+1-xk=*上式中 d为双缝间距， 为入射波的波长，D 为屏幕到双缝之间的距离。可见，当 d和 不变时，屏幕移近则 D变小，那么干涉条纹间距变小；当 D和 d不变时，波长 变小，那么干涉条纹间距变小；当 D和 d不变时，双缝间距 d变小，那么干涉条纹间距变大。所以选择 A。该题主要考察杨氏双缝干涉的条纹间距 x 公式，以及条纹间距随双缝间距 d、入射波的波长 ，屏幕到双缝之间的距离 D的变化情况。由条纹间距公式：*可以看到：若其中两个条件固定，增加双缝与屏幕的距离 D，则干涉条纹间距 x 变大，反之则变小；若增大双缝间距的 d，则干涉条纹间距 x
35、 变小，反之则变大；若增大入射光的波长 ，则干涉条纹间距 x 变大，反之则变小。33.如图所示，在劈尖干涉装置中，干涉条纹间距为 x，从棱边到金属丝之间的干涉条纹总数为 N，金属丝的直径为 D，若把金属丝向劈尖方向移动到某一位置，则_。（分数：3.00）A. B.C.D.解析：解析 干涉条纹间距 x，其间空气层厚度相差*，于是 xsin=* 由于移动金属丝向劈尖，所以 增大，x 减小。 因为 角很小，所以 * 于是 * 又因为 L=xN，所以 * 可见，波长与细丝直径一定，N 不变。N 与斜面长度无关。 本题主要考察劈尖干涉公式*的应用，其中 D为金属丝直径，L 是金属丝到劈尖的距离，x 为条
36、纹间距， 是劈尖的尖角， 为入射光波长。本题计算时特别注意近似条件：因为 角很小，所以，*。34.在迈克尔逊干涉仪的一条光路放入一厚度为 d，折射率为 n的透明薄片，则这条光路的光程改变了_。 A.2(n-1)d B.2nd C.nd D.(n-1)d（分数：3.00）A. B.C.D.解析：解析 由于迈克尔逊干涉仪中光线要穿过透明薄片 2次，所以在迈克尔逊干涉仪的一条光路放入一厚度为 d、折射率为 n的透明薄片，则这条光路的光程改变了 2nd-2d=2(n-1)d 本题主要考察迈克尔逊干涉仪光程的概念及光程改变量的计算，解题时要了解迈克尔逊干涉仪的基本原理。35.在单缝夫琅和费衍射实验中，对
37、于第 2级明纹，单缝处的波面相应的可划分为_个半波带。 A.5 B.6 C.4 D.7（分数：3.00）A. B.C.D.解析：解析 单缝衍射的明纹公式： asin=(2k+1)* 它的第 2级明纹满足的条件为 * 本题考察的是半波带法。=asin 为半波长的多少倍，单缝处波面就分成多少个半波带数目。由明纹公式asin=(2k+1)*，可以求出 k级明纹对应的半波带数目为(2k+1)个；由暗纹公式 asin=k，可以求出 k级暗纹对应的半波带数目为 2k个。可见，不同的位置对应的半波带数目不同。36.将钠光灯发出的黄光垂直投射于某一衍射光栅，而这种黄光包含着钠双线的波长分别为589nm，589
38、59nm，若为了分辨第三级中的钠双级，光栅的刻线数是_。 A.222 B.333 C.444 D.555（分数：3.00）A.B. C.D.解析：解析 光栅的色分辨本领*，式中的 K为干涉级数，N 为光栅的刻线总数。在此题中* 考察光栅的色分辨本领公式， 为恰能分辨的两条谱线的平均波长， 为两条谱线的波长差，R 为光栅的色分辨本领，即： 愈小，其分辨率就愈大。37.某物质的熔点低，硬度小，韧性差，其水溶液能导电，则该物质最可能是_。 A.极性分子晶体 B.原子晶体 C.离子晶体 D.金属晶体（分数：3.00）A. B.C.D.解析：解析 有的极性共价分子在溶于水后会发生离解而形成正负离子，所
39、以其水溶液是可以导电的，再结合组成晶体微粒之间作用力的性质和特点，可以判断 A是正确答案。38.酸 A水溶液中的 H+浓度为 0.001mol/L，碱 B水溶液中的 OH-浓度也为 0.001mol/L，将它们等体积混合后，混合溶液呈碱性，其最可能的原因是_。 A.生成了弱酸强碱盐 B.A是弱酸，B 是强碱 C.A的浓度较小、酸性较弱，B 的浓度较大、碱性较强 D.A的浓度较小、酸性较强，B 的浓度较大、碱性较弱（分数：3.00）A.B.C.D. 解析：解析 因弱酸强碱盐水解就会使溶液呈碱性，故选项 A表面上好像是正确答案，但仔细分析就会发现，若要形成弱酸强碱盐，A 必须是弱酸，B 必须是强碱
40、而且它们的分析浓度须相同，若弱酸 A的浓度为 0.001mol/L，则强碱 B的浓度也应是 0.001mol/L，但浓度为 0.001mol/L的弱酸 A溶液中，氢离子的浓度是不可能达到 0.001mol/L的，所以 A是错误答案；B 的实质与 A是相同的，明显也是错误答案；对于选项 C，若 A是弱酸，B 是强碱，要达到相同的氢离子或氢氧根离子浓度，则要求酸 A的分析浓度大于碱 B的分析浓度，且混合溶液应该呈酸性，所以也是错误答案；只有选项 D正确，因为浓度较小的强酸 A与浓度较大的弱碱 B等体积混合且反应后，还剩余一定浓度的弱碱 B，从而使混合溶液呈碱性。 酸溶液中的氢离子浓度或碱溶液中的
41、氢氧根离子浓度，不仅与酸或碱的分析浓度有关，还与酸或碱的离解度有着密切的关系。强酸和强碱都是强电解质，在溶液中完全离解，因此，酸溶液中的氢离子浓度或碱溶液中的氢氧根离子浓度就是酸或碱的分析浓度；但对于弱酸或弱碱，溶液中的氢离子浓度或氢氧根离子浓度都要远远小于酸或碱的分析浓度。39.已知下列反应的平衡常数_。Fe(s)+CO2(g)=FeO(s)+CO(g)，为Fe(s)+H2O(g)=FeO(s)+H2(g)，为则反应 CO2(g)+H2(g)=CO(g)+H2O(g)的平衡常数 K 为_。ABCD （分数：3.00）A. B.C.D.解析：解析 题目所给的第三个反应是由第一个反应减去第二个反
42、应得到的，根据“多重平衡法则”，第三个反应的平衡常数应该等于第一个反应的平衡常数除以第二个反应的平衡常数，正确答案是 A。 “多重平衡法则”可以根据反应平衡常数表达式直接推出。40.对于质子酸碱反应 ，则下列说法中错误的是_。ABCDNH 3是质子碱， （分数：3.00）A.B. C.D.解析：解析 在题给反应中，*是给出质子的物质，因此是质子酸，NH 3和*是接受质子的物质，因此是质子碱，选项 A说法正确；*给出质子后得到的，*具有共轭关系；*是由 NH3接受质子后得到的，所以*和 NH3也具有共轭关系，而*之间并没有共轭关系。因此，答案 B的说法错误，也就是正确答案。应该熟练掌握酸碱质子理论及酸碱共轭关系。
