1、基础知识-高等数学及答案解析(总分：197.00，做题时间：90 分钟)一、B空间几何/B(总题数：27，分数：27.00)1. （分数：1.00）A.B.C.D.2. （分数：1.00）A.B.C.D.3. （分数：1.00）A.B.C.D.4.平面 x-2y-3z-1=0与平面 2x-y+z+2=0的位置关系是( )。（分数：1.00）A.( 平行B.( 重合C.( 垂直D.( 相交，但不垂直5. （分数：1.00）A.B.C.D.6. （分数：1.00）A.B.C.D.7.直线 L：2x=5y=z-1 与平面 ：4x-2z=5 的位置关系是( )。（分数：1.00）A.( 直线 L平行于
2、平面 ，但不在平面 上B.( 直线 L在平面 上C.( 直线 L垂直于平面 D.( 直线 L与平面 斜交8.在 yoz平面内与三个已知点 A(3，1，2)，B(4，-2，-2)，C(0，5，1)等距离的点为( )。（分数：1.00）A.( (0，-1，2)B.( (0，1，-2)C.( (0，1，2)D.( (0，-1，-2)9. （分数：1.00）A.B.C.D.10. （分数：1.00）A.B.C.D.11. （分数：1.00）A.B.C.D.12. （分数：1.00）A.B.C.D.13. （分数：1.00）A.B.C.D.14. （分数：1.00）A.B.C.D.15. （分数：1.0
3、0）A.B.C.D.16.一动点与两定点 A(2，1，0)，B(1，-3，6)等距离，则动点的轨迹方程为( )。（分数：1.00）A.( 2x+8y+12z+41=0B.( 2x+8y+12z-41=0C.( 2x-8y+12z+41=0D.( 2x+8y-12z+41=017. （分数：1.00）A.B.C.D.18. （分数：1.00）A.B.C.D.19. （分数：1.00）A.B.C.D.20.一平面通过点(5，-7，4)，且在 x轴，y 轴，z 轴三个坐标轴上的截距相等，则平面方程为( )。（分数：1.00）A.( x+y+z+2=0B.( x-y+z+2=0C.( x+y-z+2=
4、0D.( x+y+z-2=021. （分数：1.00）A.B.C.D.22. （分数：1.00）A.B.C.D.23. （分数：1.00）A.B.C.D.24. （分数：1.00）A.B.C.D.25. （分数：1.00）A.B.C.D.26. （分数：1.00）A.B.C.D.27. （分数：1.00）A.B.C.D.二、B微分学/B(总题数：54，分数：54.00)28. （分数：1.00）A.B.C.D.29. （分数：1.00）A.B.C.D.30. （分数：1.00）A.B.C.D.31. （分数：1.00）A.B.C.D.32. （分数：1.00）A.B.C.D.33. （分数：1
5、.00）A.B.C.D.34. （分数：1.00）A.B.C.D.35. （分数：1.00）A.B.C.D.36. （分数：1.00）A.B.C.D.37. （分数：1.00）A.B.C.D.38. （分数：1.00）A.B.C.D.39. （分数：1.00）A.B.C.D.40. （分数：1.00）A.B.C.D.41. （分数：1.00）A.B.C.D.42. （分数：1.00）A.B.C.D.43. （分数：1.00）A.B.C.D.44. （分数：1.00）A.B.C.D.45. （分数：1.00）A.B.C.D.46. （分数：1.00）A.B.C.D.47. （分数：1.00）A.
6、B.C.D.48. （分数：1.00）A.B.C.D.49. （分数：1.00）A.B.C.D.50. （分数：1.00）A.B.C.D.51. （分数：1.00）A.B.C.D.52. （分数：1.00）A.B.C.D.53. （分数：1.00）A.B.C.D.54. （分数：1.00）A.B.C.D.55. （分数：1.00）A.B.C.D.56. （分数：1.00）A.B.C.D.57. （分数：1.00）A.B.C.D.58. （分数：1.00）A.B.C.D.59. （分数：1.00）A.B.C.D.60. （分数：1.00）A.B.C.D.61. （分数：1.00）A.B.C.D.
7、62. （分数：1.00）A.B.C.D.63. （分数：1.00）A.B.C.D.64. （分数：1.00）A.B.C.D.65. （分数：1.00）A.B.C.D.66. （分数：1.00）A.B.C.D.67. （分数：1.00）A.B.C.D.68. （分数：1.00）A.B.C.D.69. （分数：1.00）A.B.C.D.70. （分数：1.00）A.B.C.D.71. （分数：1.00）A.B.C.D.72. （分数：1.00）A.B.C.D.73. （分数：1.00）A.B.C.D.74. （分数：1.00）A.B.C.D.75. （分数：1.00）A.B.C.D.76. （分
8、数：1.00）A.B.C.D.77. （分数：1.00）A.B.C.D.78. （分数：1.00）A.B.C.D.79. （分数：1.00）A.B.C.D.80. （分数：1.00）A.B.C.D.81. （分数：1.00）A.B.C.D.三、B积分学/B(总题数：33，分数：33.00)82. （分数：1.00）A.B.C.D.83. （分数：1.00）A.B.C.D.84. （分数：1.00）A.B.C.D.85. （分数：1.00）A.B.C.D.86. （分数：1.00）A.B.C.D.87. （分数：1.00）A.B.C.D.88. （分数：1.00）A.B.C.D.89. （分数：
9、1.00）A.B.C.D.90. （分数：1.00）A.B.C.D.91. （分数：1.00）A.B.C.D.92. （分数：1.00）A.B.C.D.93. （分数：1.00）A.B.C.D.94. （分数：1.00）A.B.C.D.95. （分数：1.00）A.B.C.D.96. （分数：1.00）A.B.C.D.97. （分数：1.00）A.B.C.D.98. （分数：1.00）A.B.C.D.99. （分数：1.00）A.B.C.D.100. （分数：1.00）A.B.C.D.101. （分数：1.00）A.B.C.D.102. （分数：1.00）A.B.C.D.103. （分数：1.
10、00）A.B.C.D.104. （分数：1.00）A.B.C.D.105. （分数：1.00）A.B.C.D.106. （分数：1.00）A.B.C.D.107. （分数：1.00）A.B.C.D.108. （分数：1.00）A.B.C.D.109. （分数：1.00）A.B.C.D.110. （分数：1.00）A.B.C.D.111. （分数：1.00）A.B.C.D.112. （分数：1.00）A.B.C.D.113. （分数：1.00）A.B.C.D.114. （分数：1.00）A.B.C.D.四、B无穷级数/B(总题数：17，分数：17.00)115. （分数：1.00）A.B.C.D
11、.116. （分数：1.00）A.B.C.D.117. （分数：1.00）A.B.C.D.118. （分数：1.00）A.B.C.D.119. （分数：1.00）A.B.C.D.120. （分数：1.00）A.B.C.D.121. （分数：1.00）A.B.C.D.122. （分数：1.00）A.B.C.D.123. （分数：1.00）A.B.C.D.124. （分数：1.00）A.B.C.D.125. （分数：1.00）A.B.C.D.126. （分数：1.00）A.B.C.D.127. （分数：1.00）A.B.C.D.128. （分数：1.00）A.B.C.D.129. （分数：1.00
12、）A.B.C.D.130. （分数：1.00）A.B.C.D.131. （分数：1.00）A.B.C.D.五、B常微分方程/B(总题数：14，分数：14.00)132.微分方程 y“-4y+4y=x+e2x的一个特解应具有的形式(a，b，c 为常数)是 y*=( )。（分数：1.00）A.( ax+b+ce2xB.( dx+b+cxe2xC.( ax+b+cx2e2xD.( ax+(bx2十 ce2x133.微分方程 y“-2y+5y=0的通解 y=( )。（分数：1.00）A.( ex(c1cosx+c2sinB.( e-x(c1cos2x+c2sin2C.( e-x(c1cosx+c2si
13、nD.( ex(c1cos2x+c2sin2134.设线性无关的函数 y1(x)，y 2(x)，y 3(x)都是微分方程 y“+p(x)y+q(x)y=f(x)的解，c 1，c 2是任意常数，则此方程的通解为( )。（分数：1.00）A.( y=c1y1(+c2y2(+(1-c1-c2)y3(B.( y=c1y1(+c2y2(-(1-c1-c2)y3(C.( y=c1y1(+c2y2(-(c1+c2)y3(D.( y=c1y1(+c2y2(+y3(135. （分数：1.00）A.B.C.D.136.已知 y+y=x的一个解为 y1=x，y“+y=2e x的一个解为 y2=ex，则方程 y“+y
14、=x+2ex的通解为( )。（分数：1.00）A.( x+exB.( c1cosx+c2sinxC.( c1cosx+c2sinx+x+exD.( c1cosx+c2sinx+x137.设 y=f(x)是微分方程 y“-2y+4y=0的一个解，又 f(x01)0，f(x 0)=0，则函数 f(x)( )。（分数：1.00）A.( 在 x0的某个邻域内单调增加B.( 在 x0的某个邻域内单调减少C.( 在 x0处取得极大值D.( 在 x0处取得极小值138.微分方程 xy“+y=0的通解为( )。（分数：1.00）A.( y=c11nx+c2B.( y=c11nx+c2xC.( y=c(1nx+
15、1)D.( y=c(1nx+139. （分数：1.00）A.B.C.D.140. （分数：1.00）A.B.C.D.141. （分数：1.00）A.B.C.D.142. （分数：1.00）A.B.C.D.143. （分数：1.00）A.B.C.D.144. （分数：1.00）A.B.C.D.145. （分数：1.00）A.B.C.D.六、B概率与数理统计/B(总题数：27，分数：27.00)146.每次试验成功的概率为 p，则三次独立重复试验中至少失败一次的概率为( )。（分数：1.00）A.( (1-3B.( 1-p3C.( 3(1-D.( (1-3+p(1-2+p2(1-148. （分数：
16、1.00）A.B.C.D.149.随机变量 XN(0，4)，则 D(3X-1)=( )。（分数：1.00）A.( 4B.( 12C.( 18D.( 36150. （分数：1.00）A.B.C.D.151. （分数：1.00）A.B.C.D.152.已知随机变量 X服从二项分布，且 E(X)=2.4，D(X)=1.44，则二项分布的参数为( )。（分数：1.00）A.( n=4，p=0.6B.( n=6， p=0.4C.( n=8，p=0.3D.( n=24，p=0.1153. （分数：1.00）A.( 三个事件都不发生B.( 三个事件都发生C.( 不多于两个事件发生D.( 至少两个事件发生15
17、4.设连续型随机变量 X的密度函数为 F(x)，则( )。 （分数：1.00）A.B.C.D.155.在假设检验中，记 H1为备择假设，则犯第一类错误是指( )。（分数：1.00）A.( H1为真，接受 H1B.( H1不真，接受 H1C.( H1为真，拒绝 H1D.( H1不真，拒绝 H1156. （分数：1.00）A.B.C.D.157.设相互独立的随机变量 X与 Y的方差分别为 4和 2，则 D(3X-2y)=( )。（分数：1.00）A.( 44B.( 28C.( 16D.( 8158.当随机变量 X的可能值充满( )区间时，f(x)=cosx 可以成为随机变量 X的概率密度函数。 （
18、分数：1.00）A.B.C.D.159.设事件 A表示“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件 （分数：1.00）A.( “甲种产品滞销，乙种产品畅销”B.( “甲乙两种产品均畅销”C.( “甲乙两种产品均滞销”D.( “甲种产品滞销或乙种产品畅销”160. （分数：1.00）A.B.C.D.161. （分数：1.00）A.B.C.D.162.设二维随机变量(X，y)满足正(XY)=E(X)E(Y)，则 X与 Y( )。（分数：1.00）A.( 独立B.( 不独立C.( 相关D.( 不相关163. （分数：1.00）A.B.C.D.164. （分数：1.00）A.B.C.D.165.一批产
19、品共有 10个正品和 2个次品，任意抽取两次，每次抽取一个，抽取后不再放回，则第二次抽取的是次品的概率是( )。 （分数：1.00）A.B.C.D.166. （分数：1.00）A.B.C.D.167.两个小组生产同样的零件，第一组的废品率为 2%，第二组的产量是第一组的两倍，而废品率为 3%，若两组生产的零件放在一起，从中任意抽取一件，经检查是废品，则这件废品是第一组生产的概率为( )。（分数：1.00）A.( 15%B.( 25%C.( 35%D.( 45%168.设有三批同一规格的产品存放在一起，各批产品分别占存量的 40%，35%，25%，而次品率分别为2%，1%，3%，若从这堆存品中随
20、机地抽取一个产品，则它是次品的概率为( )。（分数：1.00）A.( 1.6%B.( 1.8%C.( 1.9%D.( 2.1%169.设随机变量 X的期望和方差均存在，a，b 为常数，Y=aX+b，则必有( )。（分数：1.00）A.( E(=aE(B.( D(=aD(C.( E(=aE(+bD.( D(=aD(+b170.设 A，B 为任意两个事件，下列各式中恒成立的为( )。（分数：1.00）A.( AB-B=AB.( AB-B=ABC.( (A-B=AD.( (A-B=AB171.设 F1(x)与 F2(x)分别为随机变量 X1与 X2的分布函数，为使 F(x)=af1(x)-bF2(x
21、)是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取( )。（分数：1.00）A.B.C.D.172. （分数：1.00）A.B.C.D.七、B线性代数/B(总题数：25，分数：25.00)173. （分数：1.00）A.B.C.D.174. （分数：1.00）A.B.C.D.175. （分数：1.00）A.B.C.D.176.设 n阶方阵 A、B、C 满足 ABC=E，则必有( )。（分数：1.00）A.( ACB=EB.( CBA=EC.( BAC=ED.( BCA=E177.设向量组 1， 2， 3线性无关，向量组 2， 3， 4线性相关，则( )。（分数：1.00）A.( 4未必能被
22、 2， 3线性表出B.( 4必能被 2， 3线性表出C.( 1可被 2， 3， 4线性表出D.( 以上全不对178.设行列式 D=|aij|n，A ij是 D中元素 aij的代数余子式，则下列各式中正确的是( )。（分数：1.00）A.B.C.D.179. （分数：1.00）A.B.C.D.180.设 A为 n阶可逆矩阵，A*是 A的伴随矩阵，则( )。（分数：1.00）A.( |AD|=|A|B.( |A*|=|A|n-1C.( |A*|=|A|nD.( |A*|=|A-1|181.设 A和 B均为 n阶方阵，则必有( )。（分数：1.00）A.( |A+B|=|A|+|B|B.( AB=B
23、AC.( |AB|=|BA|D.( (A+-1=A-1+B-1182. （分数：1.00）A.B.C.D.183.设 n3，n 维向量组 A： 1， 2， 3线性无关的充分必要条件是( )。（分数：1.00）A.( 存在一组不全为零的数尾 k1，k 2，k 3，使 k1 1+k2 2+k3 30B.( A组中任意两个向量都线性无关C.( A组中存在一个向量不能由其余向量线性表出D.( A组中任何一个向量都不能由其余向量线性表出184.设 A和 B均为 n阶方阵，且 AB=O，则必有( )。（分数：1.00）A.( A=O或 B=OB.( AO，则 B=OC.( |A|=0或|B|=0D.( |
24、A|+|B|=0185.设方阵 A与 B相似，则下列结论正确的是( )。（分数：1.00）A.( A与 B同时可逆或同时不可逆B.( A与 B具有相同的特征向量C.( A与 B均与同一个对角阵相似D.( A-E 与 B-E 相等186. （分数：1.00）A.B.C.D.187.设方阵 A的特征值 所对应的特征向量为 ，那么 A2+E以 作为特征向量所对应的特征值为( )。（分数：1.00）A.( B.( 2+1C.( 2+1D.( 2188.设 8元齐次线性方程组的解向量所组成的向量组的最大无关组含 5个向量，则矩阵 A的秩为( )。（分数：1.00）A.( 3B.( 5C.( 6D.( 8
25、189. （分数：1.00）A.B.C.D.190.以下结论中正确的是( )。（分数：1.00）A.( 若方阵 A的行列式|A|=0，则 A=OB.( 若 A2=O，则 A=OC.( 若 A为对称阵，则 A2也是对称阵D.( 对于任意 n阶方阵 A和 B，有(A+(A-=A 2-B2191.设 A为 mn矩阵，r(A) =m，mn，则( )。（分数：1.00）A.( 方程组 Ax=b有唯一解B.( 方程组 Ax=b无解C.( 方程组 Ax=b有无穷多解D.( 方程组 Ax=0只有零解192.非齐次线性方程组 Ax=b，对应的齐次方程组 Ax=0，则下列结论正确的是( )。（分数：1.00）A.
26、( 若 Ax=0仅有零解，则 Ax=b有唯一解B.( 若 Ax=0有非零解，则 Ax=b有无穷多组解C.( 若 Ax=b有无穷多组解，则 Ax=0仅有零解D.( 若 Ax=凸有无穷多组解，则 Ax=0有非零解193.n阶矩阵 A有 n个不同的特征值是 A与对角阵相似的( )。（分数：1.00）A.( 充分必要条件B.( 充分但非必要条件C.( 必要但非充分条件D.( 既非充分又非必要条件194. （分数：1.00）A.B.C.D.195.设 是 n阶可逆矩阵 A的一个特征值，则伴随矩阵 A*的一个特征值是( )。（分数：1.00）A.( -1|A|nB.( -1|A|C.( |A| nD.(
27、|A| n196.已知 3阶矩阵 A的特征值为 1，-1，2，则下列齐次线性方程组中只有零解的是( )。（分数：1.00）A.( (A+x=0B.( (A-x=0C.( (A+2x=0D.( (A-2x=0197. （分数：1.00）A.B.C.D.基础知识-高等数学答案解析(总分：197.00，做题时间：90 分钟)一、B空间几何/B(总题数：27，分数：27.00)1. （分数：1.00）A.B.C. D.解析：2. （分数：1.00）A. B.C.D.解析：3. （分数：1.00）A.B.C. D.解析：4.平面 x-2y-3z-1=0与平面 2x-y+z+2=0的位置关系是( )。（分
28、数：1.00）A.( 平行B.( 重合C.( 垂直D.( 相交，但不垂直 解析：5. （分数：1.00）A.B.C. D.解析：6. （分数：1.00）A.B. C.D.解析：7.直线 L：2x=5y=z-1 与平面 ：4x-2z=5 的位置关系是( )。（分数：1.00）A.( 直线 L平行于平面 ，但不在平面 上 B.( 直线 L在平面 上C.( 直线 L垂直于平面 D.( 直线 L与平面 斜交解析：8.在 yoz平面内与三个已知点 A(3，1，2)，B(4，-2，-2)，C(0，5，1)等距离的点为( )。（分数：1.00）A.( (0，-1，2)B.( (0，1，-2) C.( (0，
29、1，2)D.( (0，-1，-2)解析：9. （分数：1.00）A.B.C.D. 解析：10. （分数：1.00）A.B.C.D. 解析：11. （分数：1.00）A.B. C.D.解析：12. （分数：1.00）A. B.C.D.解析：13. （分数：1.00）A.B. C.D.解析：14. （分数：1.00）A. B.C.D.解析：15. （分数：1.00）A.B.C. D.解析：16.一动点与两定点 A(2，1，0)，B(1，-3，6)等距离，则动点的轨迹方程为( )。（分数：1.00）A.( 2x+8y+12z+41=0B.( 2x+8y+12z-41=0C.( 2x-8y+12z+4
30、1=0D.( 2x+8y-12z+41=0 解析：17. （分数：1.00）A.B. C.D.解析：18. （分数：1.00）A.B.C.D. 解析：19. （分数：1.00）A.B.C. D.解析：20.一平面通过点(5，-7，4)，且在 x轴，y 轴，z 轴三个坐标轴上的截距相等，则平面方程为( )。（分数：1.00）A.( x+y+z+2=0B.( x-y+z+2=0C.( x+y-z+2=0D.( x+y+z-2=0 解析：21. （分数：1.00）A.B.C.D. 解析：22. （分数：1.00）A.B.C. D.解析：23. （分数：1.00）A.B.C. D.解析：24. （分数
31、：1.00）A.B.C. D.解析：25. （分数：1.00）A. B.C.D.解析：26. （分数：1.00）A.B. C.D.解析：27. （分数：1.00）A.B. C.D.解析：二、B微分学/B(总题数：54，分数：54.00)28. （分数：1.00）A. B.C.D.解析：29. （分数：1.00）A.B.C.D. 解析：30. （分数：1.00）A.B. C.D.解析：31. （分数：1.00）A.B.C.D. 解析：32. （分数：1.00）A.B. C.D.解析：33. （分数：1.00）A.B.C.D. 解析：34. （分数：1.00）A.B.C. D.解析：35. （分数：1.00）A. B.C.D.解析：36. （分数：1.00）A. B.C.D.解析：37. （分数：1.00）A. B.C.D.解析：38. （分数：1.00）A.B.C.D. 解析：39. （分数：1.00）A.B. C.D.解析：40. （分数：1.00）A.B.C. D.解析：41. （分数：1.00）A.B. C.D.解析：42. （分数：1.00）A.B.C.D. 解析：
