1、注册公用设备工程师给水排水基础考试下午（理论力学）历年真题试卷汇编 3 及答案解析(总分：54.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：27，分数：54.00)1.2005 年，第 55 题图 47-1 所示两个相啮合的齿轮，A、B 分别为齿轮 O 1 、O 2 上的啮合点，则A、B 两点的加速度关系是( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.2.2006 年，第 55 题半径为 r 的圆盘以其圆心 O 为转动轴，角速度为 ，角加速度为 。圆盘上点 P的速度 v p ，切向加速度 a pt 与法向加速度 a pn 的方向如图 47-2 所示，它们的大小分别为( )。 （分数：2.
2、00）A.v p =r，a pt =r，a pn =r 2B.v p =r，a pt =r 2 ，a pn =r 2 C.v p =r，a pt =r，a pn =r 2D.v p =r，a pt =r 2 ，a pn =r 23.2006 年，第 56 题细杆 AB 由另二细杆 O 1 A 与 O 2 B 铰接支撑，O 1 ABO 2 并组成平行四边形(图473)。杆 AB 的运动形式为( )。 （分数：2.00）A.平行移动B.绕点 O 1 的定轴转动C.绕点 D 的定轴转动(O 1 ACD，AC=CB)D.圆周运动4.2007 年，第 55 题圆轮上绕一细绳，绳端悬挂物块，如图 47-4
3、 所示。物块的速度 v、加速度 a。圆轮与绳的直线段相切之点为 P，圆轮上该点速度与加速度的大小分别为( )。 （分数：2.00）A.v p =v，a p aB.v p v，a p aC.v p =v，a p aD.v p v，a p a5.2007 年，第 56 题单摆由长 l 的摆杆与摆锤 A 组成，如图 47-5 所示。其运动规律 = 0 sint。锤 A 在 秒的速度、切向加速度与法向加速度的大小分别为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.6.2009 年，第 52 题杆 OA=l，绕固定轴 O 转动，某瞬时杆端 A 点的加速度 a 如图 47-6 所示，则该瞬时杆 OA 的角速
4、度及角加速度为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.7.2009 年，第 53 题绳子的一端绕在滑轮上，另一端与置于水平面上的物块 B 相连，如图 47-7 所示。若物块 B 的运动方程为 x=kt 2 ，其中 k 为常数，轮子半径为 R。则轮缘上 A 点的加速度的大小为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.8.2010 年，第 53 题直角刚杆 OAB 在图 47-8 所示瞬时角速度 =2rads，角加速度 =5rads 2 ，若 OA=40cm，AB=30cm，则 B 点的速度大小、法向加速度的大小和切向加速度的大小为( )。 （分数：2.00）A.100cms；200cms
5、2 ，250cms 2B.80cms；160cms 2 ，200cms 2C.60cms；120cms 2 ，150cms 2D.100cms；200cms 2 ，200cms 29.2011 年，第 52 题；2014 年，第 52 题刚体作平动时，某瞬时体内各点的速度与加速度为( )。（分数：2.00）A.体内各点速度不相同，加速度相同B.体内各点速度相同，加速度不相同C.体内各点速度相同，加速度也相同D.体内各点速度不相同，加速度也不相同10.2011 年，第 53 题在图 47-9 所示机构中，杆 O 1 A=O 2 B，O 1 AO 2 B，杆 O 2 C=O 3 D，O 2 CO
6、3 D，且 O 1 A=20cm，O 2 C=40cm，若杆 O 1 A 以角速度 =3rads 匀速转动，则杆 CD 上任意点M 速度及加速度的大小为( )。 （分数：2.00）A.60cms：180cms 2B.120cms：360cms 2C.90cms；270cms 2D.120cms：150cms 211.2012 年，第 52 题物体作定轴转动的转动方程为 =4t-3t 2 ( 以“rad”计，t 以秒计)。此物体内，转动半径 r=05m 的一点，在 t 0 =0 时的速度和法向加速度的大小为( )。（分数：2.00）A.2ms，8ms 2B.3ms，3ms 2C.2ms，854m
7、s 2D.0，8ms 212.2012 年，第 53 题一木板放在两个半径 r=025m 的传输鼓轮上面。在图 47-10 所示瞬时，木板具有不变的加速度 a=05ms 2 ，方向向右；同时，鼓轮边缘上的点具有一大小为 a A =3ms 2 的全加速度。如果木板在鼓轮上无滑动，则此木板的速度为( )。 （分数：2.00）A.086msB.3msC.05msD.167ms13.2013 年，第 53 题二摩擦轮如图 47-11 所示。则两轮的角速度与半径关系的表达式为( )。（分数：2.00）A.B.C.D.14.2014 年，第 53 题杆 OA=l，绕固定轴 O 转动，某瞬时杆端 A 点的加
8、速度 a 如图 47-12 所示，则该瞬时杆 OA 的角速度及角加速度为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.15.2005 年，第 57 题自由质点受力作用而运动时，质点的运动方向是( )。（分数：2.00）A.作用力的方向B.加速度的方向C.速度的方向D.初速度的方向16.2006 年，第 57 题铅垂振动台的运动规律 y=asint。图 48-1 上点 0、1、2 各为台的静平衡位置、振动最高点与最低点。台上物块 A，重力为 W。设物块与台面永不脱离，则振动台在这三个位置作用于物块的约束力 F N 大小的关系为( )。 （分数：2.00）A.F N1 F N0 =WF N2B.F
9、N1 F N0 =WF N2C.F N1 =F N0 =F N2 =WD.F N1 =F N2 F N0 =W17.2007 年，第 57 题三角形物块沿水平地面运动的加速度为口，方向如图 48-2 所示。物块倾斜角为 重力大小为 W 的小球在斜面上用细绳拉住，绳另端固定在斜面上。设物块运动中绳不松软，则小球对斜面的压力 F N 的大小为( )。 （分数：2.00）A.F N WcosB.F N WcosC.F N =WcosD.只根据所给条件则不能确定18.2009 年，第 54 题如图 48-4 所示质量为 m 的质点 M 受有两个力 F 和 R 的作用，产生水平向左的加速度 a，它在 x
10、 轴方向的动力学方程为( )。 （分数：2.00）A.ma=F-RB.-ma=F-RC.ma=R+FD.-ma=R-F19.2010 年，第 54 题重力为 W 的货物由电梯载运下降，当电梯加速下降、匀速下降及减速下降时，货物对地板的压力分别为 F 1 、F 2 、F 3 ，它们之间的关系为( )。（分数：2.00）A.F 1 =F 2 =F 3B.F 1 F 2 F 3C.F 1 F 2 F 3D.F 1 F 2 F 320.2012 年，第 54 题重为 W 的人乘电梯铅垂上升，当电梯加速上升、匀速上升及减速上升时，人对地板的压力分别为 P 1 、P 2 、P 3 ，它们之间的大小关系为(
11、 )。（分数：2.00）A.P 1 =P 2 =P 3B.P 1 P 2 P 3C.P 1 P 2 P 3D.P 1 P 2 P 321.2013 年，第 54 题质量为 m 的物块 A，置于与水平面成 0 角的斜面 B 上，如图 48-5 所示，A 与 B间的摩擦系数为 f 为保持 A 与 B 一起以加速度 a 水平向右运动，则所需的加速度 a 至少是( )。（分数：2.00）A.B.C.D.22.2014 年，第 54 题在图 48-7 示圆锥摆中，球 M 的质量为 m，绳长 l，若 角保持不变，则小球的法向加速度为： （分数：2.00）A.gsinB.gcosC.gtanD.gctan2
12、3.2005 年，第 60 题均质细直杆 OA 长为 l，质量为 m，A 端固结一质量为 m 的小球(不计尺寸)，如图49-1 所示。当杆 OA 以匀角速度 绕 O 轴转动时，该系统对 O 轴的动量矩为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.24.2006 年，第 58 题图 49-2 所示均质细直杆 OA 长为 l，质量为 m，以 的角速度绕点 O 作定轴转动，则杆 OA 的动量大小为( )。 （分数：2.00）A.mlB.mC.D.25.2006 年，第 59 题图 49-3 所示均质细直杆 OA 长为 l，质量为 m，质心 C 处连接一刚度系数为 k 的弹簧，若杆逆时针转动到水平位置
13、时角速度为零，则初始铅垂位置(此时弹簧为原长)时，杆端 A 的速度 v A 为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.26.2007 年，第 58 题忽略质量的细杆 OC=l，其端部固结均质圆盘，如图 49-5 所示。杆上点 C 为圆盘圆心。盘质量为 m。半径为 r。系统以角速度 绕轴 O 转动。系统的动能是( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.27.2007 年，第 61 题图 49-6 所示两重物的质量均为 m，分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半径各为 r 与 2r 并固结一起的两圆轮上。两圆轮构成之鼓轮的质量也为 m，对轴 O 的回转半径为 0 。两重物中一铅垂悬挂，一置于光
14、滑平面上。当系统在左重物重力作用下运动时，鼓轮的角加速度 A 为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.注册公用设备工程师给水排水基础考试下午（理论力学）历年真题试卷汇编 3 答案解析(总分：54.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：27，分数：54.00)1.2005 年，第 55 题图 47-1 所示两个相啮合的齿轮，A、B 分别为齿轮 O 1 、O 2 上的啮合点，则A、B 两点的加速度关系是( )。 （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：两轮啮合点的速度和切向加速度应相等，而法向加速度为：2.2006 年，第 55 题半径为 r 的圆盘以其圆心 O 为转动
15、轴，角速度为 ，角加速度为 。圆盘上点 P的速度 v p ，切向加速度 a pt 与法向加速度 a pn 的方向如图 47-2 所示，它们的大小分别为( )。 （分数：2.00）A.v p =r，a pt =r，a pn =r 2 B.v p =r，a pt =r 2 ，a pn =r 2 C.v p =r，a pt =r，a pn =r 2D.v p =r，a pt =r 2 ，a pn =r 2解析：解析：根据定轴转动刚体上一点速度、加速度的公式。故正确答案应选 A。3.2006 年，第 56 题细杆 AB 由另二细杆 O 1 A 与 O 2 B 铰接支撑，O 1 ABO 2 并组成平行四
16、边形(图473)。杆 AB 的运动形式为( )。 （分数：2.00）A.平行移动 B.绕点 O 1 的定轴转动C.绕点 D 的定轴转动(O 1 ACD，AC=CB)D.圆周运动解析：解析：因为点 A、B 两点的速度方向相同，大小相等，根据刚体作平行移动时的特性，可判断杆 AB的运动形式为平行移动。故应选 A。4.2007 年，第 55 题圆轮上绕一细绳，绳端悬挂物块，如图 47-4 所示。物块的速度 v、加速度 a。圆轮与绳的直线段相切之点为 P，圆轮上该点速度与加速度的大小分别为( )。 （分数：2.00）A.v p =v，a p a B.v p v，a p aC.v p =v，a p aD
17、.v p v，a p a解析：解析：定轴转动刚体上尸点与绳直线段的速度和切向加速度相同，即 v p =v， ；而轮上 P点还有法向加速度，则 5.2007 年，第 56 题单摆由长 l 的摆杆与摆锤 A 组成，如图 47-5 所示。其运动规律 = 0 sint。锤 A 在 秒的速度、切向加速度与法向加速度的大小分别为( )。 （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：根据定轴转动刚体的转动方程、角速度、角加速度以及刚体上一点的速度、加速度公式：代入可得：6.2009 年，第 52 题杆 OA=l，绕固定轴 O 转动，某瞬时杆端 A 点的加速度 a 如图 47-6 所示，则该瞬时杆 OA
18、的角速度及角加速度为( )。 （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：根据定轴转动刚体上一点加速度与转动角速度、角加速度的关系：a n = 2 l，a t =l，而题中 a n =acos= 2 l，a t =asin=l，可得：角速度 角加速度 7.2009 年，第 53 题绳子的一端绕在滑轮上，另一端与置于水平面上的物块 B 相连，如图 47-7 所示。若物块 B 的运动方程为 x=kt 2 ，其中 k 为常数，轮子半径为 R。则轮缘上 A 点的加速度的大小为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：根据物块 B 的运动方程，可知其速度、加速度为：v B =x=2k
19、t、a B =x=2k。轮缘点 A 的速度与物块 B 的速度相同；轮缘点 A 的切向加速度与物块 B 的加速度相同，而轮缘上 A 的法向加速度 8.2010 年，第 53 题直角刚杆 OAB 在图 47-8 所示瞬时角速度 =2rads，角加速度 =5rads 2 ，若 OA=40cm，AB=30cm，则 B 点的速度大小、法向加速度的大小和切向加速度的大小为( )。 （分数：2.00）A.100cms；200cms 2 ，250cms 2 B.80cms；160cms 2 ，200cms 2C.60cms；120cms 2 ，150cms 2D.100cms；200cms 2 ，200cms
20、 2解析：解析：根据定轴转动刚体上一点速度、加速度与转动角速度、角加速度的关系：v B =OB.， 9.2011 年，第 52 题；2014 年，第 52 题刚体作平动时，某瞬时体内各点的速度与加速度为( )。（分数：2.00）A.体内各点速度不相同，加速度相同B.体内各点速度相同，加速度不相同C.体内各点速度相同，加速度也相同 D.体内各点速度不相同，加速度也不相同解析：解析：根据平行移动刚体的定义，平行移动刚体内各点速度和加速度均相同。故应选 C。10.2011 年，第 53 题在图 47-9 所示机构中，杆 O 1 A=O 2 B，O 1 AO 2 B，杆 O 2 C=O 3 D，O 2
21、 CO 3 D，且 O 1 A=20cm，O 2 C=40cm，若杆 O 1 A 以角速度 =3rads 匀速转动，则杆 CD 上任意点M 速度及加速度的大小为( )。 （分数：2.00）A.60cms：180cms 2B.120cms：360cms 2 C.90cms；270cms 2D.120cms：150cms 2解析：解析：杆 AB 和 CD 均为平行移动刚体，根据其特性，v M =v C =2v B =2v A =2O 1 A=120cms；a M =a C =2a B =2a A =2O 1 A.=360 cms 2 。故应选 B。11.2012 年，第 52 题物体作定轴转动的转
22、动方程为 =4t-3t 2 ( 以“rad”计，t 以秒计)。此物体内，转动半径 r=05m 的一点，在 t 0 =0 时的速度和法向加速度的大小为( )。（分数：2.00）A.2ms，8ms 2 B.3ms，3ms 2C.2ms，854ms 2D.0，8ms 2解析：解析：根据转动刚体内一点的速度和法向加速度公式：v=r；a n =r 2 ，且 =46t，因此，转动刚体内转动半径 r=05m 的点，在 t 0 =0 时的速度和法向加速度的大小为：v=r=054=2ms，a n =r 2 =054 2 =8ms 2 。故应选 A。12.2012 年，第 53 题一木板放在两个半径 r=025m
23、 的传输鼓轮上面。在图 47-10 所示瞬时，木板具有不变的加速度 a=05ms 2 ，方向向右；同时，鼓轮边缘上的点具有一大小为 a A =3ms 2 的全加速度。如果木板在鼓轮上无滑动，则此木板的速度为( )。 （分数：2.00）A.086ms B.3msC.05msD.167ms解析：解析：木板的加速度与轮缘一点的切向加速度相等，即 a t =a=05ms 2 ，若木板的速度为 v，则轮缘一点的法向加速度 13.2013 年，第 53 题二摩擦轮如图 47-11 所示。则两轮的角速度与半径关系的表达式为( )。（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：两轮啮合点 A、B 的速度相同
24、，且 v A =R 1 1 =v B =R 2 2 。所以有 14.2014 年，第 53 题杆 OA=l，绕固定轴 O 转动，某瞬时杆端 A 点的加速度 a 如图 47-12 所示，则该瞬时杆 OA 的角速度及角加速度为( )。 （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：根据定轴转动刚体上一点加速度与转动角速度、角加速度的关系：a n = 2 l，a t =l，而题中 a n =0= 2 l，a t =a=l，所以有杆的角速度 =0，角加速度 15.2005 年，第 57 题自由质点受力作用而运动时，质点的运动方向是( )。（分数：2.00）A.作用力的方向B.加速度的方向 C.速度的
25、方向D.初速度的方向解析：解析：根据牛顿第二定律：F=ma，可知作用力与加速度有关，与运动方向无关，质点沿轨迹的运动方向应该是其速度的方向。故应选 B。16.2006 年，第 57 题铅垂振动台的运动规律 y=asint。图 48-1 上点 0、1、2 各为台的静平衡位置、振动最高点与最低点。台上物块 A，重力为 W。设物块与台面永不脱离，则振动台在这三个位置作用于物块的约束力 F N 大小的关系为( )。 （分数：2.00）A.F N1 F N0 =WF N2 B.F N1 F N0 =WF N2C.F N1 =F N0 =F N2 =WD.F N1 =F N2 F N0 =W解析：解析：物
26、块 A 的加速度：a=y=-a 2 sint。根据牛顿第二定律， ；在 0、1、2 各位置，y 0 =0，y 1 =a，y 2 =-a，t 分别等于 0，2，-2；则加速度分别等于： ，振动台在这三个位置作用于物块的约束力大小为：F N0 =W， 17.2007 年，第 57 题三角形物块沿水平地面运动的加速度为口，方向如图 48-2 所示。物块倾斜角为 重力大小为 W 的小球在斜面上用细绳拉住，绳另端固定在斜面上。设物块运动中绳不松软，则小球对斜面的压力 F N 的大小为( )。 （分数：2.00）A.F N WcosB.F N Wcos C.F N =WcosD.只根据所给条件则不能确定解
27、析：解析：小球的受力如图 48-3 所示，沿垂直于斜面的方向应用牛顿第二定律，有 asin=F N -Wcos，所以，F N =Wcos+ asin。故应选 B。 18.2009 年，第 54 题如图 48-4 所示质量为 m 的质点 M 受有两个力 F 和 R 的作用，产生水平向左的加速度 a，它在 x 轴方向的动力学方程为( )。 （分数：2.00）A.ma=F-RB.-ma=F-R C.ma=R+FD.-ma=R-F解析：解析：将动力学矢量方程 ma=F+R，在 x 方向投影，可得：-ma=F-R。故应选 B。19.2010 年，第 54 题重力为 W 的货物由电梯载运下降，当电梯加速下
28、降、匀速下降及减速下降时，货物对地板的压力分别为 F 1 、F 2 、F 3 ，它们之间的关系为( )。（分数：2.00）A.F 1 =F 2 =F 3B.F 1 F 2 F 3C.F 1 F 2 F 3 D.F 1 F 2 F 3解析：解析：根据质点运动微分方程 ma=F，当电梯加速下降、匀速下降及减速下降时，加速度分别向下、零、向上，代入质点运动微分方程，分别有：ma=W-F 1 ，0=WF 2 ，ma=F 3 一 W，所以，F 1 =W-ma，F 2 =W，F 3 =W+ma。故应选 C。20.2012 年，第 54 题重为 W 的人乘电梯铅垂上升，当电梯加速上升、匀速上升及减速上升时，
29、人对地板的压力分别为 P 1 、P 2 、P 3 ，它们之间的大小关系为( )。（分数：2.00）A.P 1 =P 2 =P 3B.P 1 P 2 P 3 C.P 1 P 2 P 3D.P 1 P 2 P 3解析：解析：根据质点运动微分方程 ma=F，当电梯加速上升、匀速上升及减速上升时，加速度分别向上、零、向下，代入质点运动微分方程，分别有：ma=P 1 一 W，0=W 一 P 2 ，ma=W 一 P 3 。所以：P 1 =W+ma，P 2 =W，P 3 =W-ma。故应选 B。21.2013 年，第 54 题质量为 m 的物块 A，置于与水平面成 0 角的斜面 B 上，如图 48-5 所示
30、，A 与 B间的摩擦系数为 f 为保持 A 与 B 一起以加速度 a 水平向右运动，则所需的加速度 a 至少是( )。（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：物块 A 的受力如图 48-6，应用牛顿第二定律，沿斜面方向有：macos=Fmgsin，垂直于斜面方向有：masin=mgcos-F N ；所以当摩擦力 F=macos+mgsinf N 时可保证 A 与 B 一起以加速度 a 水平向右运动。式中 F N =mgcos-masin，代入后可求： 。故应选 C。 22.2014 年，第 54 题在图 48-7 示圆锥摆中，球 M 的质量为 m，绳长 l，若 角保持不变，则小球的法向
31、加速度为： （分数：2.00）A.gsinB.gcosC.gtan D.gctan解析：解析：小球受力如图 48-8 所示。在铅垂平面内垂直于绳的方向列质点运动微分方程(牛顿第二定律)，有：ma n cos=mgsin，所以，a n =gtan。故应选 C。 23.2005 年，第 60 题均质细直杆 OA 长为 l，质量为 m，A 端固结一质量为 m 的小球(不计尺寸)，如图49-1 所示。当杆 OA 以匀角速度 绕 O 轴转动时，该系统对 O 轴的动量矩为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：根据定轴转动刚体的动量矩公式： =J O ，小球 A 的动量矩： =M O (
32、mv)=ml 2 ，两部分动量矩之和即为系统对 O 轴的动量矩： 24.2006 年，第 58 题图 49-2 所示均质细直杆 OA 长为 l，质量为 m，以 的角速度绕点 O 作定轴转动，则杆 OA 的动量大小为( )。 （分数：2.00）A.mlB.mC.D. 解析：解析：动量的大小等于杆 AB 的质量乘以其质心速度的大小，即25.2006 年，第 59 题图 49-3 所示均质细直杆 OA 长为 l，质量为 m，质心 C 处连接一刚度系数为 k 的弹簧，若杆逆时针转动到水平位置时角速度为零，则初始铅垂位置(此时弹簧为原长)时，杆端 A 的速度 v A 为( )。 （分数：2.00）A.B
33、.C.D. 解析：解析：根据动能定理：T 2 一 T 1 =W 12 ，其中 T 1 = ，在末态位置(图 49-4)杆角速度为零，所以 T 2 =0，在杆从铅垂位置运动到水平位置的过程中重力和弹性力所做的功为： ，将始末动能和力的功代入动能定理，经计算：v A = 。故应选 D。 26.2007 年，第 58 题忽略质量的细杆 OC=l，其端部固结均质圆盘，如图 49-5 所示。杆上点 C 为圆盘圆心。盘质量为 m。半径为 r。系统以角速度 绕轴 O 转动。系统的动能是( )。 （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：圆盘绕轴 O 作定轴转动，其动能为 T=27.2007 年，第 6
34、1 题图 49-6 所示两重物的质量均为 m，分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半径各为 r 与 2r 并固结一起的两圆轮上。两圆轮构成之鼓轮的质量也为 m，对轴 O 的回转半径为 0 。两重物中一铅垂悬挂，一置于光滑平面上。当系统在左重物重力作用下运动时，鼓轮的角加速度 A 为( )。 （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：应用动能定理：T 2 一 T 1 =W 12 。若设重物 A 下降 h 时鼓轮的角速度为 O ，则系统的动能为： ,T 1 =常量。其中：v A =2r O ；v B =r O ；J O = ；力所做的功为：W 12 =mgh。代入动能定理： 将上式的等号两边同时对时间 t 求导数，可得： =v A =2r O ，则鼓轮的角加速度为：
