1、注册公用设备工程师（动力基础考试-上午-理论力学）-试卷 2及答案解析(总分：76.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：38，分数：76.00)1.如图 4-3(a)所示，将大小为 100N的力 F沿 x、y 方向分解，若 F在 x轴上的投影为 50N，而沿 x方向的分力的大小为 200N，则 F在 y轴上的投影为( )。 （分数：2.00）A.0B.50NC.200ND.100N2.作用在一个刚体上的两个力 F 1 ，F 2 ，满足 F 1 =-F 2 的条件，则该二力可能是( )。（分数：2.00）A.作用力和反作用力或一对平衡的力B.一对平衡的力或一个力偶C.一对平衡的力
2、或一个力和一个力偶D.作用力和反作用力或一个力偶3.图 4-9所示三铰支架上作用两个转向相反、大小相等且不为零的力偶 m 1 和 m 2 ，支架自重不计，则支座 B的约束力为( )。 （分数：2.00）A.F B =0B.F B 的作用线沿铅垂方向C.F B 的作用线平行于 A、B 连线D.F B 的作用线平行于 C、B 连线4.在图 4-10(a)所示结构中，如果将作用于构件 AC上的力偶 M搬移到构件 BC上，则根据力偶的性质(力偶可在其作用面内任意移动和转动，不改变力偶对同一刚体的作用效果)，A、B、C 三处的约束力( )。（分数：2.00）A.都不变B.A、B 处约束力不变，C 处约束
3、力改变C.都改变D.A、B 处约束力改变，C 处约束力不变5.某平面任意力系向 O点简化后，得到如图 4-13所示的一个主矢 F B 和一个主矩 M o ，则该力系的最后简化结果为( )。 （分数：2.00）A.作用在 O点的一个合力B.合力偶C.作用在 O点右边某点的一个合力D.作用在 O点左边某点的一个合力6.平面力系不平衡，其简化的最后结果为( )。（分数：2.00）A.合力B.合力偶C.合力或合力偶D.合力和合力偶7.平面平行力系处于平衡，应有独力平衡方程的个数为( )个。（分数：2.00）A.1B.2C.3D.48.各力交于 O点的平面汇交力系的平衡方程若写成一矩式：F x =0(或
4、F y =0)，m A (F)=0，则必须附加条件( )。（分数：2.00）A.O、A 两点连线垂直于 x轴(或 y轴)B.A点与 O点重合C.O、A 两点连线不垂直于 x轴(或 y轴)D.A点可任选9.在图 4-15(a)所示结构中，已知 q，L，则固定端 B处约束力的值为( )。(设力偶逆时针转向为正)（分数：2.00）A.F Bx =qL，F By =qL，M B = B.F Bx =-qL，F By =qL，M B = C.F Bx =qL，F By =-qL，M B = D.F Bx =-qL，F By =-qL，M B = 10.图 4-16(a)所示水平梁 AB由铰 A与杆 BD
5、支撑。在梁上 O处用小轴安装滑轮。轮上跨过软绳。绳一端水平地系于墙上，另端悬挂重力为 W的物块。构件均不计自重。铰 A的约束力大小为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.11.五根等长的细直杆铰接成图 4-18(a)所示桁架结构。若 P A =p C =P，且垂直 BD，则杆肋内力的大小 F BD 为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.12.不经计算，通过直接判定得出图 4-19所示桁架中内力为零的杆数为( )根。 （分数：2.00）A.2B.3C.4D.513.已知，图 4-24所示重物重力的大小 P=100N，用 F-500N的压力压在一铅直面上。其摩擦因数 f a =03，
6、则重物受到的摩擦力为( )。 （分数：2.00）A.F s =f s F N =150NB.F a =P=100NC.F s =F=500ND.F s =f s P=30N14.图 4-26所示点 P沿螺线自外向内运动。它走过的弧长与时间的一次方成正比。关于该点的运动，有以下 4种答案，则( )是正确的。 （分数：2.00）A.速度越来越快B.速度越来越慢C.加速度越来越大D.加速度越来越小15.已知动点的运动方程为 x=2t，y=t 2 -t，则其轨迹方程为( )。（分数：2.00）A.y=t 2 -tB.x=2tC.x 2 -2x-4y=0D.x 2 +2x+4y=016.若某点按 s=8
7、2t 2 (s以“m”计，t 以“s”计)的规律运动，则 t=3s时点经过的路程为( )。（分数：2.00）A.10mB.8mC.18mD.818m 以外的一个数值17.如图 4-31所示，圆轮上绕一细绳，绳端悬挂物块。物块的速度为 v、加速度为 a。圆轮与绳的直线段相切之点为 P，圆轮上该点速度与加速度的大小分别为( )。 （分数：2.00）A.v p =v，a p aB.v p v，a p aC.v p =v，a p aD.v p v，a p a18.杆 OA=l，绕固定轴 O转动，某瞬时杆端 A点的加速度 a如图 4-32所示，则该瞬时杆 OA的角速度及角加速度为( )。 （分数：2.
8、00）A.B.C.D.19.一定轴转动刚体，其运动方程为 =a- （分数：2.00）A.匀加速转动B.匀减速转动C.匀速转动D.减速转动20.曲柄 OA在图 4-34(a)所示瞬时以 的角速度绕轴 O转动，并带动直角曲杆 O 1 BC在图示平面内运动。若取套筒 A为动点，杆 O 1 BC为动系，则牵连速度大小为( )，杆 O 1 BC的角速度为( )。 （分数：2.00）A.3B.C.2D.21.已知直角弯杆 OAB以匀角速度 绕 O轴转动，并带动小环 M沿 OD杆运动，如图 4-35所示。已知OA=l，取小环 M为动点，OAB 杆为动系，当 =60时，M 点牵连加速度的大小为( )。 （分数
9、2.00）A.B.l 2C.D.2l 222.图 4-40所示机构中，三杆长度相同，且 ACBD，则 AB杆的运动形式为( )。 （分数：2.00）A.定轴转动B.平行移动C.平面运动D.以 O为圆心的圆周运动23.图 4-41所示机构中，曲柄 OA以匀角速度 绕 O轴转动，滚轮 B沿水平面作纯滚动。已知OA=l，AB=2l，滚轮半径为 r。在图示位置时，OA 铅直，滚轮 B的角速度为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.24.放在弹簧平台上的物块 A，重力为 W，作上下往复运动，当经过图 4-43所示位置 1、0、2 时(0 为静平衡位置)，平台对 A的约束力分别为 P 1 、P 2
10、 、P 3 ，它们之间大小的关系为( )。 （分数：2.00）A.P 1 =P 2 =W=P 3B.P 1 P 2 =WP 3C.P 1 P 2 =WP 3D.P 1 P 3 =WP 225.两重物 A、B 的质量均为 m，分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半径各为 r与 2r并固结一起的两圆轮上。两圆轮构成的鼓轮的质量亦为 m，对轴 O的回转半径为 p 0 。重物 A铅垂悬挂，重物 B置于光滑平面上，如图 4-47所示。当系统在重物 A重力作用下运动时，鼓轮的角加速度为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.26.质量为 m，长为 2l的均质细杆初始位于水平位置，如图 4-48所示。A
11、端脱落后，杆绕轴 B转动，当杆转到铅垂位置时，AB 杆 B处的约束力大小为( )。 （分数：2.00）A.F Bx =0；F By =0B.F Bx =0，F By = C.F Bx =t，F By =mgD.F Bx =0，F By = 27.图 4-49所示均质圆盘作定轴转动，其中图(a)，图(c)的转动角速度为常量，而图(b)，图(d)的角速度不为常量。则( )的惯性力系简化结果为平衡力系。 （分数：2.00）A.图(a)B.图(b)C.图(c)D.图(d)28.半径为 JR、质量为 m的均质圆轮沿斜面作纯滚动如图 4-51所示。已知轮心 C的速度为 v、加速度为a，则圆轮的惯性力系向轮
12、心 C点简化时，其主矢 F 1 和主矩 M 1C 的数值分别为( )。 （分数：2.00）A.F 1 =0，M 1C =0B.F 1 =ma，M 1C = C.F 1 =ma，M 1C = D.F 1 =ma，M 1C = 29.三角形物块沿水平地面运动的加速度为 a。方向如图 4-52(a)所示。物块倾斜角为 a。量力大小为 W的小球在斜面上用细绳拉住，绳另端固定在斜面上。设物块运动中绳不松软，则小球对斜面的压力 F N 的大小为( )。 （分数：2.00）A.F N WcosB.F N WcosC.F N =WcosD.只根据所给条件则不能确定30.单摆做微幅摆动的周期与质量 m和摆长 l
13、的关系是( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.31.弹簧一物块直线振动系统位于铅垂面内，如图 5-60所示。弹簧刚度系数为 k，物块质量为 m。若已知物块的运动微分方程为 ，则描述运动坐标 Ox的坐标原点应为( )。 （分数：2.00）A.弹簧悬挂处之点 O 1B.弹簧原长 l 0 处之点 O 2C.弹簧由物块重力引起静伸长 s1 之点 O 3D.任意点皆可32.图 4-61所示振动系统中 m=200kg，弹簧刚度 k=10000Nm，设地面振动可表示为 y=01sin(10t)(y以 cm、t 以 s计)。则( )。 （分数：2.00）A.装置(a)振幅最大B.装置(b)振幅最大C.装
14、置(c)振幅最大D.三种装置振动情况一样33.设力 F在 x轴上的投影为 F，则该力在与 x轴共面的其他任一轴上的投影( )。（分数：2.00）A.一定不等于 0B.不一定等于 0C.一定等于 0D.等于 F34.已知 F 1 、F 2 、F 3 、F 4 为作用于刚体上的平面汇交力系，其力矢关系如图 4-62所示，由此可知( )。（分数：2.00）A.该力系的主矢 F R =0B.该力系的合力 F R =F 4C.该力系的合力 F R =2F 4D.该力系平衡35.图 4-63所示结构受一水平力 F作用，铰支座 A的约束力 F A 作用线应该是( )。 （分数：2.00）A.沿水平线B.沿铅
15、垂线C.沿 AB连线D.无法判断36.已知 F 1 、F 2 、F 3 、F 4 为作用于刚体上的平面汇交力系，其力矢关系如图 4-64所示为平行四边形。由此可知( )。 （分数：2.00）A.力系可合成为一个力偶B.力系可合成为一个力C.力系简化为一个力和一个力偶D.力系合力为零，力系平衡37.作用在平面上的三力 F 1 ，F 2 ，F 3 组成图 4-65所示等边三角形，此力系的最后简化结果为( )。 （分数：2.00）A.平衡力系B.一合力C.一合力偶D.一合力与一合力偶38.简支梁受分布荷载作用如图 4-66所示。支座 A、B 的约束力为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.注册
16、公用设备工程师（动力基础考试-上午-理论力学）-试卷 2答案解析(总分：76.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：38，分数：76.00)1.如图 4-3(a)所示，将大小为 100N的力 F沿 x、y 方向分解，若 F在 x轴上的投影为 50N，而沿 x方向的分力的大小为 200N，则 F在 y轴上的投影为( )。 （分数：2.00）A.0 B.50NC.200ND.100N解析：解析：根据力的投影公式，F x =Fcos，故 =60。而分力 F x 的大小是力 F大小的 2倍，故力 F与 y轴垂直图 4-3(b)，正确选择为：A。 2.作用在一个刚体上的两个力 F 1 ，F
17、 2 ，满足 F 1 =-F 2 的条件，则该二力可能是( )。（分数：2.00）A.作用力和反作用力或一对平衡的力B.一对平衡的力或一个力偶 C.一对平衡的力或一个力和一个力偶D.作用力和反作用力或一个力偶解析：解析：因为作用力和反作用力分别作用在两个不同的刚体上，故选项 A、D 是错误的；而当 F 1 =-F 2 时，两个力不可能合成为一个力，选项 C也不正确，正确选择为 B。3.图 4-9所示三铰支架上作用两个转向相反、大小相等且不为零的力偶 m 1 和 m 2 ，支架自重不计，则支座 B的约束力为( )。 （分数：2.00）A.F B =0B.F B 的作用线沿铅垂方向C.F B 的作
18、用线平行于 A、B 连线 D.F B 的作用线平行于 C、B 连线解析：解析：从整体平衡看，因为 m 1 =m 2 ，选 A和 C(A和 B处的约束力可构成二力平衡)均可，但若将系统拆开考察构件 BC，选 A则无法保证 BC平衡，故正确选择为：C。4.在图 4-10(a)所示结构中，如果将作用于构件 AC上的力偶 M搬移到构件 BC上，则根据力偶的性质(力偶可在其作用面内任意移动和转动，不改变力偶对同一刚体的作用效果)，A、B、C 三处的约束力( )。（分数：2.00）A.都不变B.A、B 处约束力不变，C 处约束力改变C.都改变 D.A、B 处约束力改变，C 处约束力不变解析：解析：若力偶
19、M作用于构件 AC上，则 BC为二力构件，AC 满足力偶的平衡条件，受力图如图 4-10(b)所示；若力偶 M作用于构件 BC上，则 AC为二力构件，BC 满足力偶的平衡条件，受力图如图 4-10(c)所示。从图中看出，两种情况下 A、B、C 三处约束力的方向都发生了变化，这与力偶的性质并不矛盾，因为力偶在其作用面内移动后(从构件 AC移至构件 BC)，并未改变其使系统整体(ABC)产生顺时针转动趋势的作用效果，所以正确选择为：C。5.某平面任意力系向 O点简化后，得到如图 4-13所示的一个主矢 F B 和一个主矩 M o ，则该力系的最后简化结果为( )。 （分数：2.00）A.作用在 O
20、点的一个合力B.合力偶C.作用在 O点右边某点的一个合力D.作用在 O点左边某点的一个合力 解析：解析：根据力的平移定理，若主矢 F R 向 O点左边某点 O平移后，将附加一顺时针转向的力偶。当 F R 平移的距离使附加力偶的力偶矩恰好与主矩 M o ，相等时，力系简化的最后结果为一作用在 O点的合力。故应选 D。6.平面力系不平衡，其简化的最后结果为( )。（分数：2.00）A.合力B.合力偶C.合力或合力偶 D.合力和合力偶解析：解析：对于平面力系，若主矢为零，力系简化的最后结果为合力偶；若主矢不为零，无论主矩是否为零，力系简化的最后结果均为合力。故应选 C。7.平面平行力系处于平衡，应有
21、独力平衡方程的个数为( )个。（分数：2.00）A.1B.2 C.3D.4解析：解析：对于平面平行力系，向一点简化的结果仍为一主矢和一主矩，但主矢的作用线与平行力系中的力平行，若要令其等于零，只需一个平衡方程。故应选 B。8.各力交于 O点的平面汇交力系的平衡方程若写成一矩式：F x =0(或F y =0)，m A (F)=0，则必须附加条件( )。（分数：2.00）A.O、A 两点连线垂直于 x轴(或 y轴)B.A点与 O点重合C.O、A 两点连线不垂直于 x轴(或 y轴) D.A点可任选解析：解析：若力系满足方程m A (F)=0，则存在两种可能：合力 F R =0，力系平衡；合力 F R
22、 0，其作用线过 O、A 两点连线。当 O、A 两点连线不垂直于 x轴(或 y轴)时，满足方程F x =0(或F y =0)的力系，一定是平衡力系。第二种可能性不再存在。故应选 C。9.在图 4-15(a)所示结构中，已知 q，L，则固定端 B处约束力的值为( )。(设力偶逆时针转向为正)（分数：2.00）A.F Bx =qL，F By =qL，M B = B.F Bx =-qL，F By =qL，M B = C.F Bx =qL，F By =-qL，M B = D.F Bx =-qL，F By =-qL，M B = 解析：解析：选 AC为研究对象受力如图 4-15(b)所示，列平衡方程： m
23、 C (F)=0，qL. =0，F A =qL 再选结构整体为研究对象受力如图 4-14(a)所示，列平衡方程： F x =0，F Bx +qL=0，F Bx =-qL F y =0，F A +F By =0，F By =-qL m B (F)=0，M B -qL. -F A .L=0，M B = 10.图 4-16(a)所示水平梁 AB由铰 A与杆 BD支撑。在梁上 O处用小轴安装滑轮。轮上跨过软绳。绳一端水平地系于墙上，另端悬挂重力为 W的物块。构件均不计自重。铰 A的约束力大小为( )。 （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：取杆 AB及滑轮为研究对象，受力如图 4-16(b)
24、所示。 列平衡方程： m A (F)=0，F B cos454a+F T r-W(a+r)=0 因为 F T =W，F B cos45= F x =0，F Ax -F T -F B cos45=0， F Ax = F y =0，F Ay -W+F B sin45=0， F Ay = 11.五根等长的细直杆铰接成图 4-18(a)所示桁架结构。若 P A =p C =P，且垂直 BD，则杆肋内力的大小 F BD 为( )。 （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：节点法图 4-18(b)： 选 C节点，列平衡方程 F y =0，F CD =F CB F x =0，P C -2F CD c
25、os30=0 选 D节点，列平衡方程 F x =0，F DC =F DA F y =0，F DB +2F DC cos60=0 解得：F DB = 12.不经计算，通过直接判定得出图 4-19所示桁架中内力为零的杆数为( )根。 （分数：2.00）A.2B.3C.4D.5 解析：解析：根据节点法，由节点 E的平衡，可判断出杆 EC、EF 为零杆，再由节点 C和 G，可判断出杆CD、GD 为零杆；由系统的整体平衡可知：支座 A处只有铅垂方向的约束力，故通过分析节点 A，可判断出杆 AD为零杆。13.已知，图 4-24所示重物重力的大小 P=100N，用 F-500N的压力压在一铅直面上。其摩擦因
26、数 f a =03，则重物受到的摩擦力为( )。 （分数：2.00）A.F s =f s F N =150NB.F a =P=100N C.F s =F=500ND.F s =f s P=30N解析：解析：F max =f s F N =150NP，所以此时摩擦力 F s 未达到最大值，它不能用摩擦定律来求，而只能用平衡方程求 F y =0：F s -P=0得 F s =P=100N14.图 4-26所示点 P沿螺线自外向内运动。它走过的弧长与时间的一次方成正比。关于该点的运动，有以下 4种答案，则( )是正确的。 （分数：2.00）A.速度越来越快B.速度越来越慢C.加速度越来越大 D.加速
27、度越来越小解析：解析：因为运动轨迹的弧长与时间的一次方成正比，所以有 s=kt 其中后为比例常数。对时间求一次导数后得到点的速度 v=s=k 可见该点作匀速运动。但这只是指速度的大小。由于运动的轨迹为曲线，速度的方向不断改变。所以，还需要作加速度分析。于是，有 总加速度15.已知动点的运动方程为 x=2t，y=t 2 -t，则其轨迹方程为( )。（分数：2.00）A.y=t 2 -tB.x=2tC.x 2 -2x-4y=0 D.x 2 +2x+4y=0解析：解析：将运动方程中的参数 t消去，即 t= ，代入 y方向的运动方程，得 16.若某点按 s=8-2t 2 (s以“m”计，t 以“s”计
28、)的规律运动，则 t=3s时点经过的路程为( )。（分数：2.00）A.10mB.8mC.18m D.818m 以外的一个数值解析：解析：当 t=0s时，s=8m，当 t=3s时，s=-10m，点的速度 v=s=-4t，即沿与 s正方向相反的方向从8m处经过坐标原点运动到了-10m 处。故应选 C。17.如图 4-31所示，圆轮上绕一细绳，绳端悬挂物块。物块的速度为 v、加速度为 a。圆轮与绳的直线段相切之点为 P，圆轮上该点速度与加速度的大小分别为( )。 （分数：2.00）A.v p =v，a p a B.v p v，a p aC.v p =v，a p aD.v p v，a p a解析：解
29、析：圆轮为定轴转动刚体，其轮缘上 P点的速度、切向加速度应与物块的速度、加速度相等，而P点还有法向加速度，即18.杆 OA=l，绕固定轴 O转动，某瞬时杆端 A点的加速度 a如图 4-32所示，则该瞬时杆 OA的角速度及角加速度为( )。 （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：根据定轴转动刚体上一点加速度与转动角速度、角加速度的关系：a n = 2 l，a t =l，而题中 a n =acos，a t =asin,代入上述公式可得： 19.一定轴转动刚体，其运动方程为 =a- （分数：2.00）A.匀加速转动 B.匀减速转动C.匀速转动D.减速转动解析：解析：根据角速度和角加速度的定
30、义，20.曲柄 OA在图 4-34(a)所示瞬时以 的角速度绕轴 O转动，并带动直角曲杆 O 1 BC在图示平面内运动。若取套筒 A为动点，杆 O 1 BC为动系，则牵连速度大小为( )，杆 O 1 BC的角速度为( )。 （分数：2.00）A.3B. C.2D.解析：解析：以滑块 A为动点，动系固结在直角曲杆 O 1 BC上，速度分析图如图 4-34(b)所示，则有 21.已知直角弯杆 OAB以匀角速度 绕 O轴转动，并带动小环 M沿 OD杆运动，如图 4-35所示。已知OA=l，取小环 M为动点，OAB 杆为动系，当 =60时，M 点牵连加速度的大小为( )。 （分数：2.00）A.B.l
31、 2C.D.2l 2 解析：解析：动系绕 O轴作匀角速度转动，牵连点在 M处，因此牵连加速度的大小 a e =OM. 2 =2l 2 ，为动系上 M点的法向加速度，并指向 O轴(图 4-35)。22.图 4-40所示机构中，三杆长度相同，且 ACBD，则 AB杆的运动形式为( )。 （分数：2.00）A.定轴转动B.平行移动 C.平面运动D.以 O为圆心的圆周运动解析：解析：因为 A、B 两点的速度方向相同，大小相等，根据刚体作平行移动时的特性，可作判断。故应选 B。23.图 4-41所示机构中，曲柄 OA以匀角速度 绕 O轴转动，滚轮 B沿水平面作纯滚动。已知OA=l，AB=2l，滚轮半径为
32、 r。在图示位置时，OA 铅直，滚轮 B的角速度为( )。 （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：因为点 A、B 的速度均为水平向左，故杆 AB瞬时平移，且有 v A =v B =l。滚轮 B沿水平面作纯滚动，其速度瞬心在滚轮 B与水平面的接触点处，故滚轮 B的角速度为： B = 24.放在弹簧平台上的物块 A，重力为 W，作上下往复运动，当经过图 4-43所示位置 1、0、2 时(0 为静平衡位置)，平台对 A的约束力分别为 P 1 、P 2 、P 3 ，它们之间大小的关系为( )。 （分数：2.00）A.P 1 =P 2 =W=P 3B.P 1 P 2 =WP 3C.P 1 P
33、2 =WP 3 D.P 1 P 3 =WP 2解析：解析：物块 A在位置 1时，其加速度向下，应用牛顿第二定律， =W-P 1 ，则 P 1 =W ；而在静平衡位置 0时，物块 A的加速度为零，即 P 2 =W；同理，物块 A在位置 2时，其加速度向上，故 P 3 = 25.两重物 A、B 的质量均为 m，分别系在两软绳上。此两绳又分别绕在半径各为 r与 2r并固结一起的两圆轮上。两圆轮构成的鼓轮的质量亦为 m，对轴 O的回转半径为 p 0 。重物 A铅垂悬挂，重物 B置于光滑平面上，如图 4-47所示。当系统在重物 A重力作用下运动时，鼓轮的角加速度为( )。 （分数：2.00）A. B.C
34、D.解析：解析：应用动能定理：T 2 -T 1 =W 12 。若设重物 A下降 h时鼓轮的角速度为 0 ，则系统的动能为 其中 v A =2r O ；v B =r O ；J O =mp O 2 力所做的功为 W 12 =mgh 代入动能定理 将上式的等号两边同时对时间 t求导数，可得 5mr 2 O +mp O 2 O =mgh 式中：h=v A =2r O ，则鼓轮的角加速度为 26.质量为 m，长为 2l的均质细杆初始位于水平位置，如图 4-48所示。A 端脱落后，杆绕轴 B转动，当杆转到铅垂位置时，AB 杆 B处的约束力大小为( )。 （分数：2.00）A.F Bx =0；F By =
35、0B.F Bx =0，F By = C.F Bx =t，F By =mgD.F Bx =0，F By = 解析：解析：根据动能定理，当杆转动到铅垂位置时，有 J B 2 =mgl其中 J B = ml 2 故杆的 2 = 27.图 4-49所示均质圆盘作定轴转动，其中图(a)，图(c)的转动角速度为常量，而图(b)，图(d)的角速度不为常量。则( )的惯性力系简化结果为平衡力系。 （分数：2.00）A.图(a)B.图(b)C.图(c) D.图(d)解析：解析：根据定轴转动刚体惯性力系的简化结果，上述圆盘的惯性力系均可简化为作用于质心的一个力 F 1 和一力偶矩为 M 1C 的力偶，且 F 1
36、ma C ，M 1C =-J C a 在图 4-48(c)中，a C =0，a=0；故 F 1 =0，M C =0，惯性力系成为平衡力系。故应选 C。28.半径为 JR、质量为 m的均质圆轮沿斜面作纯滚动如图 4-51所示。已知轮心 C的速度为 v、加速度为a，则圆轮的惯性力系向轮心 C点简化时，其主矢 F 1 和主矩 M 1C 的数值分别为( )。 （分数：2.00）A.F 1 =0，M 1C =0B.F 1 =ma，M 1C = C.F 1 =ma，M 1C = D.F 1 =ma，M 1C = 解析：解析：惯性力系向轮心 C点简化时，其主矢的大小：F 1 =ma C =ma； 而主矩
37、 M 1C =J C = 29.三角形物块沿水平地面运动的加速度为 a。方向如图 4-52(a)所示。物块倾斜角为 a。量力大小为 W的小球在斜面上用细绳拉住，绳另端固定在斜面上。设物块运动中绳不松软，则小球对斜面的压力 F N 的大小为( )。 （分数：2.00）A.F N WcosB.F N Wcos C.F N =WcosD.只根据所给条件则不能确定解析：解析：在小球与三角形物块以同一加速度 a沿水平方向运动时，应用达朗贝尔原理，在小球上加一水平向右的惯性力 F 1 ，使其处于形式上的平衡状态，受力如图 4-52(b)所示，且惯性力的大小 F 1 = ，将小球所受之力沿垂直于斜面的方向投
38、影，可得 F n =Wcos+f 1 sin=Wcos+ 30.单摆做微幅摆动的周期与质量 m和摆长 l的关系是( )。 （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：单摆的运动微分方程为， ，因为是微幅摆动，sin，则有 ，所以，单摆的圆频率为31.弹簧一物块直线振动系统位于铅垂面内，如图 5-60所示。弹簧刚度系数为 k，物块质量为 m。若已知物块的运动微分方程为 ，则描述运动坐标 Ox的坐标原点应为( )。 （分数：2.00）A.弹簧悬挂处之点 O 1B.弹簧原长 l 0 处之点 O 2C.弹簧由物块重力引起静伸长 s1 之点 O 3 D.任意点皆可解析：解析：列振动微分方程时，把坐标
39、原点设在物体静平衡的位置处，列出的方程才是齐次微分方程。32.图 4-61所示振动系统中 m=200kg，弹簧刚度 k=10000Nm，设地面振动可表示为 y=01sin(10t)(y以 cm、t 以 s计)。则( )。 （分数：2.00）A.装置(a)振幅最大 B.装置(b)振幅最大C.装置(c)振幅最大D.三种装置振动情况一样解析：解析：此系统为无阻尼受迫振动，装置(a)、(b)、(c)的自由振动频率分别为 33.设力 F在 x轴上的投影为 F，则该力在与 x轴共面的其他任一轴上的投影( )。（分数：2.00）A.一定不等于 0B.不一定等于 0 C.一定等于 0D.等于 F解析：解析：根
40、据力的投影公式，F x =Fcos，当 =0 时，F x =F，即力 F与 x轴平行，故只有当力 F在与 x轴垂直的 y轴(=90)上投影为 0外，在其余与 x轴共面轴上的投影均不为 0。34.已知 F 1 、F 2 、F 3 、F 4 为作用于刚体上的平面汇交力系，其力矢关系如图 4-62所示，由此可知( )。（分数：2.00）A.该力系的主矢 F R =0B.该力系的合力 F R =F 4C.该力系的合力 F R =2F 4 D.该力系平衡解析：解析：平面汇交力系几何法合成，各分力首尾相连，力多边形的封闭边是合力。35.图 4-63所示结构受一水平力 F作用，铰支座 A的约束力 F A 作
41、用线应该是( )。 （分数：2.00）A.沿水平线B.沿铅垂线C.沿 AB连线 D.无法判断解析：解析：研究 AB，应用三力平衡汇交定理来确定 A处约束力。36.已知 F 1 、F 2 、F 3 、F 4 为作用于刚体上的平面汇交力系，其力矢关系如图 4-64所示为平行四边形。由此可知( )。 （分数：2.00）A.力系可合成为一个力偶B.力系可合成为一个力C.力系简化为一个力和一个力偶D.力系合力为零，力系平衡 解析：解析：平面汇交力系平衡的几何条件是力的多边形自行封闭。37.作用在平面上的三力 F 1 ，F 2 ，F 3 组成图 4-65所示等边三角形，此力系的最后简化结果为( )。 （分数：2.00）A.平衡力系B.一合力 C.一合力偶D.一合力与一合力偶解析：解析：根据平面力系简化结果分析，当主矢不为零时(三个力未构成自行封闭的三角形)，力系简化为一合力。38.简支梁受分布荷载作用如图 4-66所示。支座 A、B 的约束力为( )。 （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：均布力组成了力偶矩为 qa 2 的逆时针转向力偶。A、B 处的约束力沿铅垂方向组成顺时针转向的力偶。
