1、注册岩土工程师（基础考试-上午-材料力学）-试卷 7 及答案解析(总分：64.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：32，分数：64.00)1.单项选择题共 120 题，每题。每题的备选项中只有一个最符合题意。（分数：2.00）_2.如图所示悬臂梁，其正确的弯矩图应是： （分数：2.00）A.图 a）B.图 b）C.图 c）D.图 d）3.图示悬臂梁和简支梁长度相同，关于两梁的 Q 图和 M 图有下述哪种关系？ （分数：2.00）A.Q 图和 M 图均相同B.Q 图和 M 图均不同C.Q 图相同，M 图不同D.Q 图不同，M 图相同4.如图所示两跨等截面梁，受移动荷载 P 作用，
2、截面相同，为使梁充分发挥强度，尺寸 a 应为：（分数：2.00）A.B.C.D.5.悬臂梁的自由端作用横向力 P，若各梁的横截面分别如图 a）h）所示，该力 P 的作用线为各图中的虚线，则梁发生平面弯曲的是： （分数：2.00）A.图 a）、图 g）所示截面梁B.图 c）、图 e）所示截面梁C.图 b）、图 d）所示截面D.图 f）、图 h）所示截面6.一铸铁梁如图所示，已知抗拉的许用应力 t 抗压许用应力 c ，则该梁截面的摆放方式应如何图所示？ （分数：2.00）A.图 a）B.图 b）C.图 c）D.图 d）7.图示薄壁截面受竖向荷载作用，发生平面弯曲的只有何图所示截面？ （分数：2.0
3、0）A.图 a）B.图 b）C.图 c）D.图 d）8.如图所示两根梁中的 l、b 和 P 均相同，若梁的横截面高度 h 减小为 ，则梁中的最大正应力是原梁的多少倍？ （分数：2.00）A.2B.4C.6D.89.如图所示梁的剪力方程应分几段来表述？ （分数：2.00）A.4B.3C.2D.510.梁的截面尺寸扩大一倍，在其他条件不变的情况下，梁的强度是原来的多少倍？（分数：2.00）A.2B.4C.8D.1611.在图示 4 种应力状态中，切应力值最大的应力状态是： （分数：2.00）A.B.C.D.12.受力体一点处的应力状态如图所示，该点的最大主应力 1 为：（分数：2.00）A.70M
4、PaB.10MPaC.40MPaD.50MPa13.设受扭圆轴中的最大剪应力为 ，则最大正应力：（分数：2.00）A.出现在横截面上，其值为 B.出现在 45斜截面上，其值为 2C.出现在横截面上，其值为 2D.出现在 45斜截面上，其值为 14.图示为三角形单元体，已知 ab、ca 两斜面上的正应力为 ，剪应力为零。在竖正面 bc 上有：（分数：2.00）A. x ， xy 0B. x ， xy sin60一 sin45C. x cos600+cos450， xy 0D. x cos600+cos45， xy sin60sin4515.四种应力状态分别如图所示，按照第三强度理论，其相当应力最
5、大的是： （分数：2.00）A.状态(1)B.状态(2)C.状态(3)D.状态(4)16.图示为等腰直角三角形单元体，已知两直角边表示的截面上只有剪应力，且等于 0 ，则底边表示截面上的正应力 和剪应力 分别为： （分数：2.00）A. 0 ， 0B. 0 ，0C. D. 17.单元体的应力状态如图所示，若已知其中一个主应力为 5MPa，则另一个主应力为： （分数：2.00）A.85MPaB.85MPaC. 75MPaD.75MPa18.如图 a）所示悬臂梁，给出了 1、2、3、4 点处的应力状态如图 b）所示，其中应力状态错误的位置点是： （分数：2.00）A.1 点B.2 点C.3 点D.
6、4 点19.单元体的应力状态如图所示，其 1 的方向： （分数：2.00）A.在第一、三象限内，且与 x 轴成小于 45的夹角B.在第一、三象限内，且与 y 轴成小于 45的夹角C.在第二、四象限内，且与 x 轴成小于 45的夹角D.在第二、四象限内，且与 y 轴成小于 45的夹角20.三种平面应力状态如图所示（图中用 n 和 s 分别表示正应力和剪应力），它们之间的关系是：（分数：2.00）A.全部等价B.a）与 b）等价C.a)与 c）等价D.都不等价21.对于平面应力状态，以下说法正确的是：（分数：2.00）A.主应力就是最大正应力B.主平面上无剪应力C.最大剪力作用的平面上正应力必为零
7、D.主应力必不为零22.某点的应力状态如图所示，则过该点垂直于纸面的任意截面均为主平面。如何判断此结论？（分数：2.00）A.此结论正确B.此结论有时正确C.此结论不正确D.论据不足23.已知某点的应力状态如图所示，则该点的主应力方位应为四个选项中哪一个图所示？ （分数：2.00）A.B.C.D.24.已知图示单元体上的 ，则按第三强度理论其强度条件为： （分数：2.00）A.B.+C.D.25.图示单元体中应力单位为 MPa，则其最大剪应力为： （分数：2.00）A.60B.60C.20D.2026.如图所示构件上 a 点处，原始单元体的应力状态应为下列何图所示？ （分数：2.00）A.图
8、b）B.图 c）C.图 d）D.图 e）27.受力物体内一点处，其最大剪应力所在平面上的正应力应：（分数：2.00）A.一定为最大B.一定为零C.不一定为零D.一定不为零28.如图所示诸单元体中，标示正确的是（应力单位：MPa）： （分数：2.00）A.B.C.D.29.一个二向应力状态与另一个单向应力状态相叠加，其结果是下列中的哪种状态？（分数：2.00）A.定为二向应力状态B.定为二向应力状态或三向应力状态C.可能是单向、二向或三向应力状态D.可能是单向、二向、三向应力状态，也可能为零应力状态30.单元体处于纯剪应力状态，其主应力特点为：（分数：2.00）A. 1 2 0， 3 0B. 1
9、 0， 2 3 0C. 1 0， 2 0， 3 0，| 1 | 3 |D. 1 0， 2 0， 3 0，| 1 | 3 |31.图示两端铰支压杆的截面为矩形，当其失稳时： （分数：2.00）A.临界压力 P cr 2 El y /l 2 ，挠曲线位于 xy 面内B.临界压力 P cr 2 EI z /l 2 ，挠曲线位于 xz 面内C.临界压力 P cr 2 EI z /l 2 ，挠曲线位于 xy 面内D.临界压力 P cr 2 EI z /l 2 ，挠曲线位于 xz 面内32.如图所示平面杆系结构，设三杆均为细长压杆，长度均为 l，截面形状和尺寸相同，但三杆约束情况不完全相同，则杆系丧失承载
10、能力的情况应是下述中哪一种？ （分数：2.00）A.当 AC 杆的压力达到其临界压力时，杆系丧失承载力B.当三杆所承受的压力都达到各自的临界压力时，杆系才丧失承载力C.当 AB 杆和 AD 杆的压力达到其临界压力时，杆系则丧失承载力D.三杆中，有一根杆的应力达到强度极限，杆系则丧失承载能力注册岩土工程师（基础考试-上午-材料力学）-试卷 7 答案解析(总分：64.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：32，分数：64.00)1.单项选择题共 120 题，每题。每题的备选项中只有一个最符合题意。（分数：2.00）_解析：2.如图所示悬臂梁，其正确的弯矩图应是： （分数：2.00）A
11、.图 a） B.图 b）C.图 c）D.图 d）解析：解析：计算 C 截面左、右两侧的弯矩值，可知图 a）是正确的。3.图示悬臂梁和简支梁长度相同，关于两梁的 Q 图和 M 图有下述哪种关系？ （分数：2.00）A.Q 图和 M 图均相同 B.Q 图和 M 图均不同C.Q 图相同，M 图不同D.Q 图不同，M 图相同解析：解析：求出两梁的支反力和反力偶，可见两梁的荷载与反力均相同，故 Q 图和 M 图均相同。4.如图所示两跨等截面梁，受移动荷载 P 作用，截面相同，为使梁充分发挥强度，尺寸 a 应为：（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：考虑两种危险情况，一是移动荷载 P 位于右端点
12、 D，一是 P 位于 BC 段中点 E，分别求出这两种情况的最大弯矩并使两者相等，则可使梁充分发挥强度。5.悬臂梁的自由端作用横向力 P，若各梁的横截面分别如图 a）h）所示，该力 P 的作用线为各图中的虚线，则梁发生平面弯曲的是： （分数：2.00）A.图 a）、图 g）所示截面梁B.图 c）、图 e）所示截面梁C.图 b）、图 d）所示截面 D.图 f）、图 h）所示截面解析：解析：图 b）正方形和图 d）正三角形的任一形心轴均为形心主轴，P 作用线过形心即可产生平面弯曲。其他图 P 作用线均不是形心主轴。6.一铸铁梁如图所示，已知抗拉的许用应力 t 抗压许用应力 c ，则该梁截面的摆放方
13、式应如何图所示？ （分数：2.00）A.图 a） B.图 b）C.图 c）D.图 d）解析：解析：经作弯矩图可知，此梁的最大弯矩在 C 截面处，为+12kNm，下边缘受拉。为保证最大拉应力最小，摆放方式应如图 a）所示。7.图示薄壁截面受竖向荷载作用，发生平面弯曲的只有何图所示截面？ （分数：2.00）A.图 a）B.图 b）C.图 c）D.图 d） 解析：解析：发生平面弯曲时，竖向荷载必须过弯心 A。8.如图所示两根梁中的 l、b 和 P 均相同，若梁的横截面高度 h 减小为 ，则梁中的最大正应力是原梁的多少倍？ （分数：2.00）A.2B.4 C.6D.8解析：解析： max 9.如图所示
14、梁的剪力方程应分几段来表述？ （分数：2.00）A.4 B.3C.2D.5解析：解析：在外力有变化处、有支座反力处均应分段表述。10.梁的截面尺寸扩大一倍，在其他条件不变的情况下，梁的强度是原来的多少倍？（分数：2.00）A.2B.4C.8 D.16解析：解析：以矩形截面为例，W z 8W z ，梁的最大正应力相应减少为原来的 11.在图示 4 种应力状态中，切应力值最大的应力状态是： （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：图 c）中 1 和 3 的差值最大。 12.受力体一点处的应力状态如图所示，该点的最大主应力 1 为：（分数：2.00）A.70MPaB.10MPaC.40MPa
15、D.50MPa 解析：解析：13.设受扭圆轴中的最大剪应力为 ，则最大正应力：（分数：2.00）A.出现在横截面上，其值为 B.出现在 45斜截面上，其值为 2C.出现在横截面上，其值为 2D.出现在 45斜截面上，其值为 解析：解析：受扭圆轴最大剪应力 发生在圆轴表面，是纯剪切应力状态（见解图 a），而其主应力 1 出现在 45斜截面上（见解图 b），其值为 。 14.图示为三角形单元体，已知 ab、ca 两斜面上的正应力为 ，剪应力为零。在竖正面 bc 上有：（分数：2.00）A. x ， xy 0 B. x ， xy sin60一 sin45C. x cos600+cos450， xy
16、0D. x cos600+cos45， xy sin60sin45解析：解析：设 ab、bc、ac 三个面的面积相等，都等于 A，且水平方向为 x 轴，竖直方向为 y 轴。 15.四种应力状态分别如图所示，按照第三强度理论，其相当应力最大的是： （分数：2.00）A.状态(1) B.状态(2)C.状态(3)D.状态(4)解析：解析：状态(1)： r3 1 3 120 （120）240； 状态(2)： r3 1 一 3 100 （100）200； 状态(3)： r3 1 3 150 6090； 状态(4)： r3 1 3 100 0100； 显然状态(1)相当应力 r3 最大。16.图示为等腰直
17、角三角形单元体，已知两直角边表示的截面上只有剪应力，且等于 0 ，则底边表示截面上的正应力 和剪应力 分别为： （分数：2.00）A. 0 ， 0B. 0 ，0 C. D. 解析：解析：该题有两种解法。 方法一：对比法 把图示等腰三角形单元体与纯剪切应力状态对比。把两个直角边看作是纯剪切应力状态中单元体的两个边，则 和 所在截面就相当于纯剪切单元体的主平面，故 0 ，0。 方法二：小块平衡法 设两个直角边截面面积为 A，则底边截面面积为 A。由平衡方程 F y 0： A2 0 Asin45，所以 0 ； F x 0： 17.单元体的应力状态如图所示，若已知其中一个主应力为 5MPa，则另一个主
18、应力为： （分数：2.00）A.85MPa B.85MPaC. 75MPaD.75MPa解析：解析：图示单元体应力状态类同于梁的应力状态： 2 0 且 x 0（或( y 0)，故其主应力的特点与梁相同，即有如下规律 已知其中一个主应力为 5MPa0，即 1 5MPa，所以 45MPa，则另一个主应力必为 3 18.如图 a）所示悬臂梁，给出了 1、2、3、4 点处的应力状态如图 b）所示，其中应力状态错误的位置点是： （分数：2.00）A.1 点B.2 点C.3 点D.4 点 解析：解析：首先分析各横截面上的内力一剪力 Q 和弯矩 M，如解图 a）所示。再分析各横面上的正应力 和剪应力 沿高度
19、的分布，如解图 b）和 c）所示。可见 4 点的剪应力方向不对。19.单元体的应力状态如图所示，其 1 的方向： （分数：2.00）A.在第一、三象限内，且与 x 轴成小于 45的夹角 B.在第一、三象限内，且与 y 轴成小于 45的夹角C.在第二、四象限内，且与 x 轴成小于 45的夹角D.在第二、四象限内，且与 y 轴成小于 45的夹角解析：解析：题图单元体的主方向可用叠加法判断。把图中单元体看成是单向压缩和纯剪切两种应力状态的叠加，如解图 a）和 b）所示。 20.三种平面应力状态如图所示（图中用 n 和 s 分别表示正应力和剪应力），它们之间的关系是：（分数：2.00）A.全部等价B.
20、a）与 b）等价C.a)与 c）等价 D.都不等价解析：解析：图 a)为纯剪切应力状态，经分析可知其主应力为 1 s， 2 0， 3 s，方向如图 c）所示。21.对于平面应力状态，以下说法正确的是：（分数：2.00）A.主应力就是最大正应力B.主平面上无剪应力 C.最大剪力作用的平面上正应力必为零D.主应力必不为零解析：解析：根据定义，剪应力等于零的平面为主平面，主平面上的正应力为主应力。可以证明，主应力为该点平面中的最大或最小正应力。主应力可以是零。22.某点的应力状态如图所示，则过该点垂直于纸面的任意截面均为主平面。如何判断此结论？（分数：2.00）A.此结论正确 B.此结论有时正确C.
21、此结论不正确D.论据不足解析：解析：斜截面上剪应力 23.已知某点的应力状态如图所示，则该点的主应力方位应为四个选项中哪一个图所示？ （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：根据主平面方位角 0 的公式 tan2 0 24.已知图示单元体上的 ，则按第三强度理论其强度条件为： （分数：2.00）A.B.+ C.D.解析：解析：首先求出三个主应力： 1 ， 2 ， 3 ，再由第三强度理论得 r3 1 3 +。25.图示单元体中应力单位为 MPa，则其最大剪应力为： （分数：2.00）A.60 B.60C.20D.20解析：解析：根据主应力的定义，显然 1 80MPA 2 0， 3 40M
22、Pa， max 26.如图所示构件上 a 点处，原始单元体的应力状态应为下列何图所示？ （分数：2.00）A.图 b）B.图 c）C.图 d） D.图 e）解析：解析：由受力分析可知，A 端支座反力向上，故 a 点剪力为正，弯矩也为正，又 a 点在中性轴的上方，故受压力；因此横截面上 为压应力， 为顺时针方向。27.受力物体内一点处，其最大剪应力所在平面上的正应力应：（分数：2.00）A.一定为最大B.一定为零C.不一定为零 D.一定不为零解析：解析：最大正应力所在平面上剪应力一定为零，而最大剪应力所在平面上正应力不一定为零。28.如图所示诸单元体中，标示正确的是（应力单位：MPa）： （分数
23、：2.00）A. B.C.D.解析：解析：根据剪应力互等定理，只有选项 A 是正确的。29.一个二向应力状态与另一个单向应力状态相叠加，其结果是下列中的哪种状态？（分数：2.00）A.定为二向应力状态B.定为二向应力状态或三向应力状态C.可能是单向、二向或三向应力状态 D.可能是单向、二向、三向应力状态，也可能为零应力状态解析：解析：二向应力状态有 2 个主应力不为零，单向应力状态有 1 个主应力不为零。30.单元体处于纯剪应力状态，其主应力特点为：（分数：2.00）A. 1 2 0， 3 0B. 1 0， 2 3 0C. 1 0， 2 0， 3 0，| 1 | 3 | D. 1 0， 2 0
24、， 3 0，| 1 | 3 |解析：解析：设纯剪切应力状态的剪应力为 r，则根据主应力公式计算可知， 1 ， 2 0， 3 。31.图示两端铰支压杆的截面为矩形，当其失稳时： （分数：2.00）A.临界压力 P cr 2 El y /l 2 ，挠曲线位于 xy 面内B.临界压力 P cr 2 EI z /l 2 ，挠曲线位于 xz 面内 C.临界压力 P cr 2 EI z /l 2 ，挠曲线位于 xy 面内D.临界压力 P cr 2 EI z /l 2 ，挠曲线位于 xz 面内解析：解析：根据临界压力的概念，临界压力是指压杆由稳定开始转化为不稳定的最小轴向压力。由公式P cr 32.如图所示平面杆系结构，设三杆均为细长压杆，长度均为 l，截面形状和尺寸相同，但三杆约束情况不完全相同，则杆系丧失承载能力的情况应是下述中哪一种？ （分数：2.00）A.当 AC 杆的压力达到其临界压力时，杆系丧失承载力B.当三杆所承受的压力都达到各自的临界压力时，杆系才丧失承载力 C.当 AB 杆和 AD 杆的压力达到其临界压力时，杆系则丧失承载力D.三杆中，有一根杆的应力达到强度极限，杆系则丧失承载能力解析：解析：AC 杆失稳时，AB、AD 杆可承受荷载；AB、AD 杆失稳时，AC 杆可承受荷载；只有当 3 杆同时失稳，杆系才丧失承载力。
